华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节基础练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节基础练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 703.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 21:26:26 | ||
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文档简介
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华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．4 B．4 C．4 D．6
2．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）连接DB、DA、DC，DA交BC于点E，则下列结论中错误的是（ ）
A．AD垂直平分BC
B．S四边形ABDC＝AD BC
C．若∠BAC＝120°，则DE＝3AE
D．若∠BAC＝60°，则BC垂直平分AD
4．如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B．垂直平分线段
C． D．
5．的值等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，点、在上，，，且，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．如图，当太阳光与地面成角时，测得直立于地面的玲玲的影长为，则玲玲的身高为( )m．
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论：
①AD2＋BC2＝4；
②sin∠DAC＝；
③若AC＝BD，则DE＝OE；
④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④
9．如图所示，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为（m），那么这两棵树在坡面上的距离AB为（ ）
A．mcos（m） B．（m） C．msin（m） D．（m）
10．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题
11．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段上的两个动点，，，则周长的最小值为 ．
12．若，则锐角α为 度．
13．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长 ．
14．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120 m，这栋楼的高度BC是 m（≈1.732，结果取整数）．
15．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为 米．
16．计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20200＝ ．
17．如图，点B在点A北偏东方向，点C在点B北偏西方向，，则点到直线的距离为 m.
18．计算： ．
19．如图，在中，，，，是边上一点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，点，的对应点分别是点，，点在边上．
（1）若是的中点，则 ；
（2）若，则点到的距离为 ．
20．如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，AH是BC边上的高，若，则ED的长为 ．
三、解答题
21．在△ABC中，∠ACB＝90°，，将射线BA绕点B顺时针旋转交线段AC于点M，过点A，C分别作AD⊥BM，CE⊥BM于点D，E．
（1）如图①，若，延长AD交BC延长线于点F，试列断CM与CF的数量关系；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接AE并延长交BC于点G．求证，．
（3）如图③若，且M是AC的中点，直接写出tan∠GEC的值（用含n的式子表示）．
22．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，BD为对角线，将△ABD沿过点D的某条直线折叠得到△FED，直线EF分别与线段AB、BD交于点G、H．
(1)求证：BG＝EG；
(2)如图2，当点E、H、C三点共线时，请求S△DFH的值．
(3)若△DEH是等腰三角形，求tan∠DEB的值．
23．如图，在四边形中，，，平分．过点D作交的延长线于点E．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，四边形的面积为，求的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．D
8．B
9．B
10．C
11．
12．60
13．
14．277
15．4
16．
17．10
18．
19．
20．3
21．（1）结论为：CM=CF；（2）略；（3）tan∠GEC= ．
22．(1)略
(2)
(3)或3或
23．(1)略
(2)
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华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形章节基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．4 B．4 C．4 D．6
2．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，尺规作图：（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）连接DB、DA、DC，DA交BC于点E，则下列结论中错误的是（ ）
A．AD垂直平分BC
B．S四边形ABDC＝AD BC
C．若∠BAC＝120°，则DE＝3AE
D．若∠BAC＝60°，则BC垂直平分AD
4．如图，在中，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B．垂直平分线段
C． D．
5．的值等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，点、在上，，，且，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．如图，当太阳光与地面成角时，测得直立于地面的玲玲的影长为，则玲玲的身高为( )m．
A． B． C． D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OD．已知OD⊥AC于点E，AB＝2．下列结论：
①AD2＋BC2＝4；
②sin∠DAC＝；
③若AC＝BD，则DE＝OE；
④若点P为BD的中点，则DE＝2OE．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②④
9．如图所示，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为（m），那么这两棵树在坡面上的距离AB为（ ）
A．mcos（m） B．（m） C．msin（m） D．（m）
10．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题
11．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段上的两个动点，，，则周长的最小值为 ．
12．若，则锐角α为 度．
13．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长 ．
14．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120 m，这栋楼的高度BC是 m（≈1.732，结果取整数）．
15．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为 米．
16．计算：×2﹣2﹣|tan30°﹣3|+20200＝ ．
17．如图，点B在点A北偏东方向，点C在点B北偏西方向，，则点到直线的距离为 m.
18．计算： ．
19．如图，在中，，，，是边上一点，连接，将绕点顺时针旋转，得到，点，的对应点分别是点，，点在边上．
（1）若是的中点，则 ；
（2）若，则点到的距离为 ．
20．如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，AH是BC边上的高，若，则ED的长为 ．
三、解答题
21．在△ABC中，∠ACB＝90°，，将射线BA绕点B顺时针旋转交线段AC于点M，过点A，C分别作AD⊥BM，CE⊥BM于点D，E．
（1）如图①，若，延长AD交BC延长线于点F，试列断CM与CF的数量关系；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接AE并延长交BC于点G．求证，．
（3）如图③若，且M是AC的中点，直接写出tan∠GEC的值（用含n的式子表示）．
22．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，BD为对角线，将△ABD沿过点D的某条直线折叠得到△FED，直线EF分别与线段AB、BD交于点G、H．
(1)求证：BG＝EG；
(2)如图2，当点E、H、C三点共线时，请求S△DFH的值．
(3)若△DEH是等腰三角形，求tan∠DEB的值．
23．如图，在四边形中，，，平分．过点D作交的延长线于点E．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，四边形的面积为，求的长．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．C
5．B
6．B
7．D
8．B
9．B
10．C
11．
12．60
13．
14．277
15．4
16．
17．10
18．
19．
20．3
21．（1）结论为：CM=CF；（2）略；（3）tan∠GEC= ．
22．(1)略
(2)
(3)或3或
23．(1)略
(2)
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