华东师大版数学七年级上册第五章相交线与平行线章节拔高练习（含答案）

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华东师大版数学七年级上册第五章相交线与平行线章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2），使，则（ ）
A． B． C．或 D．或
2．下列各图中，与互为对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点E，F分别在直线，上，连接，，，下列条件：①，②，③，④．其中能判断的是（　　）
A．①③④ B．①③ C．②③④ D．①②④
4．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么∠1的度数是（　　）
A．36° B．34° C．24° D．26°
5．如图所示，同旁内角一共有（　　　）对
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图所示，AD⊥BC于点D，DE∥BA交边AC于点E，则∠α与∠β的关系是(　　)
A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对
7．如图，已知，若，则等于（ ）
A．26° B．32° C．64° D．116°
8．如图，下列条件中能说明AD∥BC的是（　　）
A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°
C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC
9．如图，在平行线之间放置一块直角三角尺，三角尺的顶点分别在直线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，，则（ ）

A．20° B．25° C．30° D．35°
二、填空题
11．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为 ．
12．如图，AB、CD相交于点O，OB平分．若，则的度数是 ．
13．如图，∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= .
14．同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为 ．
15．如图，∠ABC与 是同位角；∠ADB与 是内错角；∠ABC与 是同旁内角．
16．如图所示，∠EOB＝90°，∠CPE＝70°，则AB是EF的 ，O点叫做 ，∠CPF＝ ．
17．如图所示，于点，则 ．
18．如图，，在直线上，，则线段的长度是点到直线 的距离．
19．如图，，，若，则的大小为 度．
20．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线l上，，则 ．

三、解答题
21．如图，已知：AE//BC，是的角平分线，求证：针对此题目，胡老师进行了如下的证明．请你帮助胡老师将答题过程补充完整．
证明：∵AE//BC已知），
（_____）
______（_____）
是的角平分线（已知）
____________（角平分线的定义）
．（等量代换）
22．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．
（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：　 ；（不需要证明）
如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：　 ；（不需要证明）
（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数；
（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．
23．完成下面的证明：
已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2．
求证：DE∥BC．
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知），
∴∠BDC＝∠BFG＝90°（垂直的定义），
∴CD∥　 　（ 　 　）
∴∠2＝∠3（ 　 　）
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3（ 　 　），
∴DE∥　 　（ 　 　）．
24．填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=_______（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=__________（等量代换）
∴AB∥GD（ ）
∴∠BAC+_________=180°（ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=____________°．
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．C
5．D
6．A
7．C
8．D
9．A
10．C
11．18°/18度
12．
13．
14．平行公理的推论
15． ∠EAD ∠DBC，∠EAD ∠DAB，∠BCD
16． 垂线 垂足 110°
17．54°
18．
19．130
20．15
21．两直线平行，同位角相等； ；两直线平行，内错角相等； ；
22．（1）∠BME＝∠MEN﹣∠END；∠BMF＝∠MFN＋∠FND；（2）120°；（3）不变，30°
23．GF，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；BC，内错角相等，两直线平行
24．∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°
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