总分
核分人
河北省2023-2024学年
九年级期末质量评价
数学（人教版）
(时间：120分钟，满分：120分)
考号
弥
缺考生由监考员用黑色墨水笔
条形码粘贴处
考生禁填
填写准考证号和填涂右边的缺
考标记。
得分
评卷人
一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分
共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)
1.点(3，-4)在反比例函数y=的图象上，则在此图象上的是点
(0).)
A.(3,4)
B.(-2,-6)
C.(-2,6)
D.(-3,-4)
2.一元二次方程x26x=3,用配方法变形可得
A.(x+3)2=3
B.(x-3)2=3
C.(x+3)2=12
D.(x-3)2-12
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AB=5,则sinA的值为
())
A
B
4
C.
D
4.一个几何体的三视图如图，其中俯视图为正三角形，
则该几何体的左视图中a的值为
A.1.8
B.1.7
亚
C.V3
D.2
5如图，直线AB交x轴于点C,交反比例函数-（心1）
主视图
左视图
的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D,
阳
若SAcn=5,则a的值为
俯视图
A.8
B.9
C.10
D.11
6.若-1是方程x2+x+m=0的一个根，则此方程的另一个根是
A.-1
B.0
C.1
D.2
7在数字1,2,3,4,5中任选两个组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是
A写
B号
c
8.若二次函数y=ax2+1的图象经过点(-2,0)，则关于x的方程a(x-2)2+1=0的实数根为
(
Ax1=0,x2=4
Bx1=-2,x2=6
Cx=
242
Dx1=-4,x2=0
九年级数学期末质量评价（人教版）第1页（共6页）
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9.如图，在扇形AOB中，∠A0B=120°，OB=2,点D为弦AB
上一动点（不与A,B两点重合），连接OD并延长交B
于点C,当CD为最大值时，BC的长为
A号
B.
3
C.3n
D.m
4
10.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这
点的坐标是
A.(1,1)
B.(0,1)
C.(-1,1)
D.(2,0)
11.如图，在△ABC纸片中，∠A=76°，∠B=34°，将△ABC纸片沿某处剪开，下列四种方式中剪下
的阴影三角形与原三角形相仪的是
op
①
②
③
④
A.①②
B.②④
c.①③
D.③④
12.已知点A(3,y),B(4,y2),C(-3,y3)均在抛物线y=2x2-4x+m上，下列说法中正确的是(
A.y3B.yzC.y:D.y13.如图，在平面直角坐标系中，点(2,2)是一个光源，
木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，(3,1)，则木杆AB
3
在x轴上的投影A'B'长为
2
●(2,2)
A.2V3
B.3V2
B
C.5
D.6
14.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆
1
23x
时针方向旋转一个锐角α到△AB'C'的位置，连接CC',若CC'∥AB,则旋转角α的度数为
)
A.40
B.50°
C.30°
D.35°
15.已知△ABC的外心为0，连结B0,若∠OBA=18°，则∠C的度数为
)
A.60°
B.68°
C.70°
D.72°
14题图
15题图
16题图
16.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,0)和点(0，-3)，且对称轴在y轴的左侧，则下列结论
错误的是
A.a>0
B.a+b=3
C.抛物线经过点(-1,0)
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根
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3亿人都在用的扫描APP2023~2024学年第一学期九年级数学人教版期末质量评价参考答案
一、单选题
1-5. C D B C D 6-10. B B A B B 11-16. C D D A D C
二、填空题
17. 18. 61+ 20 19. 10 20. 16
三、解答题
21.解：（1）原式
；
（2）x（x+5）＝0，
x＝0或x+5＝0，
所以x1＝0，x2＝﹣5；
（3）x（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝0，
（x﹣2）（x﹣3）＝0，
x﹣2＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝2，x2＝3．
22.(1)解：在这次调查中，总人数为20÷40%＝50（人），
∴喜欢旱地滑雪项目的同学有人50 20 10 15＝5（人），补全图形如下：
(2)估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有480×＝192（人）；
(3)画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，
∴所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率为12÷20＝．
23.解：（1）如图，△A′B′C′即为所求作三角形，
（2）由（1）知，点C′的坐标为（1，2），
∵位似比为1：2，
∴周长比C△A′B′C′：C△ABC=1：2．
故答案为：（1，2）；1：2．
（3）①作法：连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BE于F，
如图所示，线段EF就是DE的投影．
②∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DF．
∴∠ACB＝∠DFE．
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∵AB＝6m，BC＝4m，EF＝6m，
∴，
∴DE＝9m．
故答案为：DE＝9m．
24.解：（1）设该村耕地两年平均增长率为，
依题意得：，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：该村耕地两年平均增长率为．
（2）（亩．
答：2023年该村拥有耕地9583.2亩．
25.（1）证明：连接OD，如图，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠BDO，
∵∠CDA=∠CBD，
∴∠CDA=∠ODB，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠ODB=90°，
∴∠ADO+∠CDA=90°，
即∠CDO=90°，
∴OD⊥CD，
∴CD是⊙O的切线；
（2）∵∠CDA=∠CBD，
∴tan∠CDA=tan∠ABD=，
在Rt△ABD中，tan∠ABD=，
∵∠DAC=∠BDC，∠CDA=∠CBD，
∴△CAD∽△CDB，
∴，
∴CD=×6=4．
26.解:(1)将点A(1,3)的坐标代人y=,得k=xy=1x3=3,将点 A(1,3)的坐标代人y2=x+b,得b=.
(2)从函数图象看,当x>0时,不等式x+6≥的解集为x≥1.(3)由(1)知y2=x+，另y2=0,则x=-3,∴C点的坐标为(-3,0).令y1=0,则x=4,∴B点的坐标为(4,0),∴BC=7.∵AP 把△ABC的面积分成1:2两部分，∴P把BC分成1:2两部分,即PB=BC或BC,∴BP=或,设P点的横坐标为x,则4-x=或.解得x=或-,故P点的坐标为(,0)或(-,0).
27.解:(1):关于y轴对称,∴第二象限内抛物线的顶点坐标为(-3,5).设水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式为y=a(x+3) +5(a≠0).将( -8,0)代入y=a(x+3) +5,得 25a+5=0,解得a=-，∴水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式为y=-(x+3)2+5(-8当y=1.8时,有-（x+3）2+5 =1.8,解得x1=-7,x2=1,∴.为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内.
(3)当x=0时,y=-(0+3)2+5=.设改造后水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式为y=-x2+bx+.该函数图象过点(-12,0),0=-x(-12)2+(-12)b+,解得b=-.改造后水柱所在抛物线(第二象限部分)的函数表达式y=-x2-x+=-(x+)+.∴.扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米
