圆与方程测试题(含答案)
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圆与方程测试题(师)
一、选择题
1、圆心在且经过点M（5，1）的方程为（ C ）
A. B.
C. D.
2、点M（3，－6）在圆：的（A ）
A、圆上 B、圆外 C、圆内 D、以上都不是
3、方程x2+y2－4x+4y+4=0的圆心、半径分别是：（ C ）
（A）圆心（2，4）； 半径：2； （B）圆心（－4，4）；半径：4；
（C）圆心（2，－2）；半径：2； （D）圆心（2，4）； 半径：4；
4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（C ）
A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4
5、直线的位置关系为（ A ）
A、相切 B、相交 C、相离 D、以上都可能
6、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ C ）
(A) (B)4 (C) (D)2
分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。
7、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( C )
A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4
分析：看选项找答案
8 圆上的点到直线的距离最大值是（ B ）
A B C D
分析：最大距离，就是圆心到直线的距离加上半径
9、过与圆交点的直线为（ C ）
A、 B、 C、 D、
分析：两个方程相减，整理得所求直线
10、两圆和的位置关系是（ B ）
A 相离 B 相交 C 内切 D 外切
分析： 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则两圆
相离 |O1O2|＞r1+ r2， 外切 |O1O2|= r1+ r2，
内切 |O1O2| =|r1 - r2 |， 内含 |O1O2|＜|r1- r2|，相交 |r1 -r2|＜|O1O2|＜|r1+ r2|
11、 圆的圆心到直线的距离是（ A ）
A B C D
分析：
12、点P(1,2，3)关于x轴对称的点的坐标（ B ）
A、(－1,2，-3) B、(1,－2，-3) C、(-1,-2， 3) D、(－1,－2，－3)
分析：关于什么轴对称，什么轴就不变，其他都变。
二、填空题
13、以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为:
14、已知，则 3
分析：两点距离公式
15、求经过点M（2、－2）以及圆与交点的圆的
方程
分析：用圆系方程：过两点的圆可设成，把M（2、－2）点代入得到，整理得圆的方程。
16、以N为圆心，并且与直线相切的圆的方程为：
关键：求出半径，因为相切，则半径等于圆心到直线的距离
17、已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为，点M的轨迹方程为：
分析：设M为（x，y），
由 得
三、大题
18、求与圆关于直线对称的圆的方程。
解：由得
圆心为 设所求圆的圆心为（）由题得
所求圆的方程为：
19、已知点M（－3，－3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。（见课本P138）
分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。要求直线方程，给出一点，一般设成点斜式。这样未知数少点
20.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
当l经过圆心C时，求直线l的方程；
当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.
已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，
直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.
当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0
当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0
圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，
弦AB的长为.
一、选择题
1、圆心在且经过点M（5，1）的方程为（ C ）
A. B.
C. D.
2、点M（3，－6）在圆：的（A ）
A、圆上 B、圆外 C、圆内 D、以上都不是
3、方程x2+y2－4x+4y+4=0的圆心、半径分别是：（ C ）
（A）圆心（2，4）； 半径：2； （B）圆心（－4，4）；半径：4；
（C）圆心（2，－2）；半径：2； （D）圆心（2，4）； 半径：4；
4、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（C ）
A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4
5、直线的位置关系为（ A ）
A、相切 B、相交 C、相离 D、以上都可能
6、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ C ）
(A) (B)4 (C) (D)2
分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。
7、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( C )
A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4
分析：看选项找答案
8 圆上的点到直线的距离最大值是（ B ）
A B C D
分析：最大距离，就是圆心到直线的距离加上半径
9、过与圆交点的直线为（ C ）
A、 B、 C、 D、
分析：两个方程相减，整理得所求直线
10、两圆和的位置关系是（ B ）
A 相离 B 相交 C 内切 D 外切
分析： 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则两圆
相离 |O1O2|＞r1+ r2， 外切 |O1O2|= r1+ r2，
内切 |O1O2| =|r1 - r2 |， 内含 |O1O2|＜|r1- r2|，相交 |r1 -r2|＜|O1O2|＜|r1+ r2|
11、 圆的圆心到直线的距离是（ A ）
A B C D
分析：
12、点P(1,2，3)关于x轴对称的点的坐标（ B ）
A、(－1,2，-3) B、(1,－2，-3) C、(-1,-2， 3) D、(－1,－2，－3)
分析：关于什么轴对称，什么轴就不变，其他都变。
二、填空题
13、以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为:
14、已知，则 3
分析：两点距离公式
15、求经过点M（2、－2）以及圆与交点的圆的
方程
分析：用圆系方程：过两点的圆可设成，把M（2、－2）点代入得到，整理得圆的方程。
16、以N为圆心，并且与直线相切的圆的方程为：
关键：求出半径，因为相切，则半径等于圆心到直线的距离
17、已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为，点M的轨迹方程为：
分析：设M为（x，y），
由 得
三、大题
18、求与圆关于直线对称的圆的方程。
解：由得
圆心为 设所求圆的圆心为（）由题得
所求圆的方程为：
19、已知点M（－3，－3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。（见课本P138）
分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。要求直线方程，给出一点，一般设成点斜式。这样未知数少点
20.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
当l经过圆心C时，求直线l的方程；
当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
(3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.
已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，
直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.
当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0
当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0
圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，
弦AB的长为.