课件25张PPT。函数及其图象 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.1 变量与函数(第1课时)(1) 你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？先看什么叫变量?O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。31137453711根据上图填表汽车行驶的路程会随着行驶时间的变化而变化 (3) 一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行使的路程S(千米)与行驶的时间t(时)之间有怎样的关系?S = 60t60120180240300360… 像这样在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量. 刻画汽车运动变化的量是路程S和时间t,路程S随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值．以上各个问题中都出现了可以取不同数值的量. 刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h,高度h随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值．①这天的2时30分、9时和14时的气温分别为少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
②这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
③这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 问题1 下图是某地一天的气温变化图,看图回答： 什么叫函数呢? 在以上变化过程中存在着两个变量t和T,对于时间t每取一个值,温度T都有唯一的值与之对应.我们就说t是自变量,T是因变量.也称T是t的函数. 这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的? 这张图告诉我们哪些信息?问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2013年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率： 观察上表,说说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的． 在以上变化过程中存在着两个变量x和y,对于x每取一个值, y都有唯一的值与之对应.我们就说x是自变量, y是因变量.也称y是x的函数.问题3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．
下面是一些对应的数：细心的同学可能会发现： ?与 f 的乘积是一个定值，即
? f＝300 000，
或者说 f ＝ 在以上变化过程中存在着两个变量?和f,对于?每取一个值,f都有唯一的值与之对应.我们就说?是自变量,f是因变量. 也称f是?的函数. 问题4 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：
S＝____________．
利用这个关系式,试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积,并将结果填入下表:(?≈3.14)? r2 在以上变化过程中存在着两个变量r和S,对于r每取一个值, S都有唯一的值与之对应.我们就说r是自变量, S是因变量.也称S是r的函数.3.147.0712.5721.2432.17…在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量. 上面各个问题中,都出现了两个变量,它们互相依赖,密切相关. 一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y, 对于x的每一个值, y都有唯一的值与之对应,我们就说x是自变量, y是因变量, 此时也称y是x的函数.概 括的函数的本质就是唯一确定的对应关系. 研究事物的运动变化,实际是从研究因变量与自变量的对应关系入手的.因变量与自变量的对应关系又叫函数关系.表示函数关系的方法通常有三种： (1) 解析法，如问题3中的f ＝ ,问题4中的S＝πr2,这些表达式称为函数的关系式． (2) 列表法,如问题2中的利率表,问题3中的波长与频率关系表． (3) 图象法,如问题1中的气温曲线. 在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值始终保持不变,我们称之为常量.如问题3中的300 000,问题4中的π等 .小结：函数的三种表示法及其优缺点1.解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数学运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系，不一定能用关系式表达出来。2.列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。如平方根表等。列表法一目了然，表格中已有的自变量的每一个值，不需要计算就可以直接查出与它对应的函数值，使用起来很方便，但列表法有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数之间的对应规律。3.图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。图象法形象直观，通过函数的图象，可以直接、形象地把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的一些性质，例如函数有没有最大值（或最小值），最大（小）值是多少？函数值是随自变量增大而增大，还是随自变量的增大而减小等等，函数图象是研究函数性质的有力工具。但是，由函数图象观察只能得到近似的数量关系。在解决问题时，我们常常综合地运用这三种表示法，来深入地研究函数的性质。 练 习(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?
(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?
(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?2.解:2.下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子.(1) 14岁的男学生的平均身高是146.1cm． (2)约从11岁开始身高迅速增加.(3) 反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系,其中年龄是自变量,平均身高是因变量.3.写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:
(1)圆的周长C与半径r的关系式;
(2)火车以90千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.3.解:(2) s=90t, S=(n－2) ×180, (1)C=2?r, 2、 ?是常量，r和C是变量. 90是常量，t和s是变量.2和180是常量， n和S是变量.(1)购买单价为每本10元的书籍,付款总金额 y(元),购买本数x(本).问:
变量是______ ,常量是______,_______是自变量, ______是因变量,______是_____的函数．函数关系式为_____________． (2)半径为R的球, 体积为V,则V与R的函数关系式为 ,自变量是_____, ____是_____的函数,常量是______.思考:课件14张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.1 变量与函数（第2课时） 如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． ?函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.复习（1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式． 试一试（2）试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式． 试一试yx（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式． 思考 1. 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。(x取1到9的自然数)思考 2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？例1 求下列函数中自变量x的取值范围：?（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7； ?
（3） y= ； （4） y＝ ． （1）（2）中x取任意实数，3x－1都有意义 （3）中，x≠－2时，原式有意义． ?（4）中x≥2时，原式有意义． 解：课内练习一:1.求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y= ；（2）y=x2-x-2；
（3）y= ；（4）y= 例2 在上面试一试的问题（3）中，当MA＝1 cm时，重叠部分的面积是多少? ?解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm y与x之间的函数关系式为 ?y= 当x＝1时，y= ?答:MA＝1cm时，重叠部分的面积是 cm2课内练习二: 2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式； (2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；(3).在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式. 课内练习三:3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？ 1.已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围.补充练习: 2.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油x L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.课件17张PPT。平面直角坐标系华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.2 函数的图象（第1课时）1.什么是数轴？复习引入2.什么是数轴的三要素？单位长度原点正方向a.数轴上的点与实数是一一对应的。b.数轴上的每一个点对应一个实数，c. A点在数轴上的坐标是2。d. B点在数轴上的坐标是－3。3.如何确定数轴上A、B两点的位置？这个实数就是这个点在数轴上的坐标。1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上的坐标。课堂练习<1>答：A点的坐标分别是3B点的坐标分别是-3.5C点的坐标分别是0D点的坐标分别是-1.5E点的坐标分别是1-1，-4，2.5，0，-1.5，-3，0.52.用A、B、C、D、E、F、G在数轴上
标出如下各点的位置：课堂练习<1>01 2 3 4 5 6–1–2–3–4讲 台(1)横轴(1)X轴(2)纵轴(2)y轴xy(3)原点0O第一象限第二象限第三象限第四象限注:坐标轴上的点
(x轴、y轴上的点)
不属于任何象限。为什么？平面直角坐标系想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？MNA点的坐标
记作A(2，1)。1.过A点向x轴作垂
线，垂足M在x轴上
的坐标是2,A点的
横坐标为2，2.过A点向y轴作垂
线,垂足N在y轴上
的坐标是1,A点的
纵坐标为1。想一想:
为什么不是(1，2)如何确定平面直角
坐标系中点的坐标？我们规定：
横坐标在前,纵坐标在后例 3 在直角坐标系中，描出下列各点：
A(3,3)，B(-2,3)，C(-4,-1)，D(2,-2)。在坐标系中描出下列各点:课堂练习<2>A(4,3)、B(-4,1)、C(-3,-3)、D(3,-2)、E(-2,0)、F(0,2)课堂练习<3>以龚超同学为原点建立直角坐标系。探 索1.在各个象限内点的坐标的特点
2.在x轴,y轴上的点的坐标的特点
3.原点o的坐标
4.关于x轴与y轴对称的两点的特点
关于原点对称的两点的特点
5.平面直角坐标系内的点P(a,b)到x轴和y轴的距离.课件16张PPT。函数的图象华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.2 函数的图象（第2课时） 2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数． ? 1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.复习与回忆变量与函数1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，
由点求出坐标。
3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的
特点：
第一象限（+ , +） 第二象限（－, +）
第三象限（－ , －）第四象限（+ , －）
x轴上的点纵坐标为0，表示为（x , 0）
y轴上的点横坐标为0，表示为（0 , y）平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:P1(a,-b)P2(-a,b)6、点P(a,b)到x轴的距离为 ,
到y轴的距离为 . 引例:如图是某地一天内的气温变化图．(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列
点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示
自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.例1 画出函数 的图象.分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的
函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,
计算出对应的函数值,列表表示：让我们来试一下 例1 画出函数 的图象.4.520.500.524.5大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)练一练解:(1)列表 取自变量
的一些值,并求出对
应的函数值,填入表
中.(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来. -6 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2(1,-6)课本P39 例2小强爷爷y102030405060xo183019301960197619981987课本P39练习第1题课本P40练习第3题课本P41第3题(12,十三)课本P41第4（1）题
(1) y = 3x-1 {(0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5)}课本P41第4（2）题课本P42第6题0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50课件13张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第1课时）一次函数 小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/时.已知A地直达北京的高速公路全程570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离. 问题1 分 析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化.要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探究这两个量之间的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关系式是 s＝570－95t (1) 问题2概 括 上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0. 特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.思 考 前两节所看到的函数中,哪些是一次函数?练 习1.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米,求树高(米)与年数之间的函数关系式,并算一算4年后这些树约有多高.3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元止.求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?4.以上3道题中的函数有什么共同特点？ Q＝400－36t(0≤t≤11且为整数)y＝1.80＋0.35x(0≤x≤10且为整数)y＝10000＋500x(0≤x≤40且为整数)(1) a＝ ,练习1.下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm);(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);(3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;(4)汽车每小时行驶40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).a不是h的一次函数;(2) L＝2b＋16,L是b一次函数;(3) y＝150－5x,y是x一次函数;(4) s＝40t,s是既t的一次函数又是正比例函数.(5)圆圆的半径面积Scm2与r(cm);(5) S＝?r2S不是r的一次函数;2.已知函数y＝(k－2)x＋2k＋1,若它是正比例函数，求k的值；若它是一次函数，求k的取值范围.解:若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函数则k＝－若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函数则k－2≠0, 即k ≠ 22k＋1＝0,k－2≠0, 解得3.已知y与x－3成正比例,当x＝4时, y＝3 .(1)写出y与x之间的函数关系式;(2) y与x之间是什么函数关系式;(3)求x ＝2.5时, y的值解:(1) 因为 y与x－3成正比例，所以可设y ＝ k(x－3)又因为当x＝4时, y＝3， 所以3 ＝ k(4－3)，解得k ＝3。所以y ＝ 3(x－3) ＝ 3x－9.(2) y是x的一次函数;(3)当x ＝2.5时, y ＝ 3×2.5－9 ＝－1.5(k ≠ 0)4.已知A、B两地相距30千米, B 、C两地相距48千米,某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑车时间为x(时)离B地距离为y(千米).(1)当此人在A、B两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)当此人在B 、C两地之间时,求 y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(1) y＝30－12x,(0≤x ≤2.5)(2) y＝12x －30,(2.5≤x ≤6.5)略解:分析:5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.(1)在第一阶段:(0≤x ≤8)24÷8＝3解:分析:所以 y＝ 3x (0≤x ≤8)5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.(2)在第二阶段:(8≤x ≤8＋16)设每分钟放出油m吨,解:所以y＝ 24＋(3－2)(x－8) (8≤x ≤24)则16×3－16m ＝40－24m ＝2即 y＝ 16＋x 5.某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.(3)在第三阶段:40÷2＝20解:所以 y＝ 40－2(x－24) .(24≤x ≤44)24＋20 ＝44即 y＝－2x ＋88小结 函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数. 一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0. 正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例. 特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.课件15张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第2课时）一次函数的图象在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
(1) (2)
(3) (4)1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图象
有什么特点?xy1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条直线。yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线?
画一次函数图象时,只要取几个点?yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx我们已经知道：一次函数
y=kx+b的图象是_______。那么，一条直线由几个点
可以确定呢？_________。所以，我们今后在列表画一
次函数的图象只要选取____
个点就可以了。直线两个点两1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k一样、b不一样时，如 与 时，有什么共同点与不同点？yx1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50两个一次函数,当k不一样、b一样
时，如 与
时，有什么共同点与不同点？yx观察函数的解析式及其图象，填写下表。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样（平行）直线y=3x+2还经过第二象限倾斜度一样（平行）直线 还经过第二象限b相同k不同都与y轴相交于点（0，2）倾斜度不一样（不平行）根据以上的分析，我们可以得出
结论：在直线y=k1x+b1与直线
y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么
这两条直线会________。如果
b1 = b2 ，那么这两条直线会与
y轴________________。平行相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）
函数y=kx的图象一定经过点
（__，__），即______。00原点这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的___决定的，而与y轴的
交点位置是由___决定的。kb观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我
们知道：它们是互相平行的，所以
，其中 一条直线可以看作是由另一
条直线平移得到的。
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
向____平移____个单位得到的吗？上2如果直线y=3x向下平移1个单位，
那么，可以得到直线_________。
提示：关键是确定y=kx+b中b的值。y=3x-1动手试一试在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：⑴y=2x与y=2x+3⑵y=2x+1与0 1
0 20 -1
3 10 1
1 30 2
1 2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有
什么关系：⑴ y= － 2x⑵ y= － 2x － 40
0 1
－ 2 0
－ 4－ 2
0观察直线y=－2x与y= － 2x － 4，
可以知道，它们______________，
并且第二条直线可以看作由第一条
直线向____平移____个单位得到。互相平行下4⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_____________。
⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线_________。y=3x ﹣2y= ﹣ x想一想：
你在这节课里学到了什么？1、知道一次函数y=kx+b的图象是___________。2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点。3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果
k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一
条直线可以看作是由另一条直线_______得到的
，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交
于______________。特别的，如果b=0，那么，
函数的图象一定经过点（___，___）。直线两平行平移同一个点00课件19张PPT。一次函数的性质华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第3课时）画出函数 的图象，讨论下列问题：（1）从函数解析式看，当自变量由小变大时，函数值将怎样变化？
（2）从图象上看，当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置是上升还是下降？
（3）由此可得，该函数中自变量与函数值的变化有何规律？
····函数y=x-2的图象是否也具有这种现象 ？再观察函数 和 的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律？
······一次函数y=kx+b有下列性质：知识宝典（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
第一、三象限y随x增大
而增大 第一、二、三象限y随x增大
而增大第一、三、四象限y随x增大
而增大(0, b)(0, b)第二、四象限y随x增大
而减小第一、二、四象限y随x增大
而减小第二、三、四象限y随x增大
而减小(0, b)(o, b)1. 一次函数 的图象经过 象限。y随x的增大而 ,它的图象与x轴、y轴的坐标分别为___________________。
2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
一、二、三减小（2，0）增大减小小试牛刀（0，4） 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：
(1)?? 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?
(2)?? 当x取何值时,y=0?
当x取何值时,y＞0?
当0
做一做5.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1)?当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? 课堂练习：6.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线
y= 上,试比较a和b的大小.1. 某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质: k<0， b>0k>0， b<02. 已知点(-1，a)和（ ，b）都在直线
上，试比较a和b的大小。你能想出几种判断的方法？融会贯通 试一试 1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小
的有________
(2)、(4)2、函数
的共同性质是（ ）
A它们的图象都不经过第二象限
B它们的图象都不经过原点
C函数y都随自变量x的增大而增大
D函数y都随自变量x的增大而减小例 题 专 练例1 已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?例 题 专 练例2 对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果
y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的
交点在x轴的下方，试求a的取值范围 例3 已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小。
你能想出几种判断的方法?
例 题 专 练1.已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 上，
若x1 < x2, 则 y1__________y2
2.若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定经过（ ）
A.第一、二象限 B. 第二、三象限
C.第三、四象限 D. 第一、四象限<热点透视D拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）2. 写出m的3个值，使相应的一次函数
y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________. 2.函数y=2-3x，y随x的增大而______ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：小 结经过本节课的学习，你有哪些收获？课件6张PPT。求一次函数的表达式华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第4课时）做一做例 已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的表达式分析 ： 已知y与x的函数表达是一次函数，则表达式必是y=kx+b的形式，求此函数表达式的关键是求出k 、 b,根据题意列出关于k b 的方程解：设所求 函数的表达式是y=kx+b,根据题意，得
解得
所以所求函数的表达式是y=0.3x+6.
待定系数法：先设待求的函数表达式（其中含有未知的系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原：
1. 设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）；
2. 根据已知条件列出关于k、b的二元一次方程组；
3. 解这个方程组，求出k、b；
4. 将已经求出的 k、b的值代入解析式.例 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值分析：1、已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应表达？
2、题意并未要求写出函数的表达式，解题中是否应该求出？该如何入手？解：根据题意，得
解得
所以函数的表达式为 y= -3x -2.
当x=5时，y=-3×5-2=-17.
所以当x=5时，函数y的值是是-17。
提高练习
已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3. （1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）y与x之间是什么函数关系？
（3）求x=2.5时，y的值.本节课你有什么收获？ 用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原
1、设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）
2、根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组
3、解这个方程组，求出k , b
4 、将已经求出的 k, b的值代入解析式课件13张PPT。反比例函数华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.4 反比例函数（第1课时） 1.什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2.什么是一次函数？当b=0时, y=kx(k≠0)称y是x的正比例函数. 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数,k≠0)的形式,则称 y是x的一次函数 (x为自变量,y为因变量) . 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系．创设情境回顾小学所学反比例关系.问题2 当矩形面积S一定时，长a与宽b成 关系.问题1 当路程s一定时，时间t与速度v成 关系. 反比例反比例v t = s (s是常数) a b = S (S是常数)(s为常数)(S为常数)设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时间少了.假设两人经过的路程一样,而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系.分析：和其它实际问题一样,要探求两个变量之间的关系,应先选用适当的符号表示变量,在根据题意列出相应的函数关系式.探究归纳问题4 学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 上述两个函数都具有 的形式,一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．上述两个函数表达式都具有什么特点？1.下列函数中，哪些是反比例函数？练习：2.下列函数中，哪些是反比例函数(x为自变量)?(1) ； (2)xy＝－ ； (3) x＝－5y .(1)y＝－3x； (2)y＝2x＋1； (3) ；
(4)y＝3(x－1)2＋1；(5) (s是常数,s≠0).例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？
(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系.
(2)三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底上的高x的函数关系.
(3)食堂存煤15吨，可使用的天数t 和平均每天的用煤量Q(千克)的函数关系.
(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．实践应用例2 当m为何值时,函数 y＝ 是反比例函数,并求出其函数解析式．例3 将下列各题中y与x的函数关系写出来(当x＝2时，y＝1)．
(1)y= ，z与x成正比例；
(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；
(3)y与2z成反比例，z与 成正比例；例4 已知y与x2成反比例,并且当x＝3时，y＝2.求x＝1.5时y的值. 本堂课,我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数. 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定．交流反思 一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数． 1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？
(1)小红一分钟可以制作2朵花,x分钟可以制作y朵花;
(2)体积为100cm3的长方体,高为hcm时,底面积为Scm2;
(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形,一边长为xcm时,面积为ycm2；
(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务,设每天能完成10米, x天后剩下的未检修的管道长为y米．检测反馈2.已知y与x－2成反比例,当x＝4时, y＝3，求当x＝5时y的值．3.已知y＝y1＋y2， y1与 成正比例, y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．求y与x的函数关系式和x的取值范围；试用描点作图法画出问题3中函数的图象．课件17张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.4 反比例函数（第2课时）反比例函数的图象和性质 函数图象画法列
表描
点连
线例 116233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy...... 讨 论①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？请大家结合反比例函数
和 的函数图象，请大家分析反比例函数的性质。 0②当k<0呢?x456 函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。1、当k＞0时，总结 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的增大而增大。1、当k ＜0 时，总结思考位置增减性位置增减性y=kx (k是常数， k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内，y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别对比 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随
x的增大如何变化？例 2（2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8)和
D（2，5）是否在这个函数的图象上？
如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？例 3（2）在这个函数图象的某一支上任取点
A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那 么b和b′有怎样的大小关系？
二,四减小m < 2三3增大练 习6.对于函数 ,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;
>一7.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )C(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.8.已知反比例函数 的图象的一支在第一象限。
（1）图象的另一支在那个象限？常数w的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b)和点 B
（a’,b’),如果b>b’，那么a与a’有怎样的大小关系？D9、如图，函数 和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内
的图象大致是 （ ）ABCD 先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.
10、已知反比例函数 的图象在
第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A 、第一、二、三象限 B、 第一、二、四象限
C 、第一、三、四象限 D 、第二、三、四象限C11、已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则
它的图象也一定经过点__________(m, －n) 要考虑图象关于原点对称哦~y3< y1< y212、函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的
大小关系是_______________; 你可以画个草图哦，它能帮你大忙~例4 换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数关系式。如图因为︳K︱ ＝12，
所以k=±12. X>0练习：甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）C在实际问题中图象就可能只有一支。小 结
①反比例函数的图象是什么样子的?
②反比例函数
的性质是什么?
课件13张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.5 实践与探索（第1课时） （1）方程x＋y＝5解有多少个？请写出其中的
几个。
（2）在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐
标的点，它们在一次函数Y＝－X＋5的图象上吗？
（3）反过来，在Y＝－X＋5的图象上任取一点，它
的坐标适合方程X＋Y＝5吗？
（4）以方程X+Y=5的解为坐标的点所组成的图象与
一次函数Y=5-X 的图象相同吗？
方程X＋Y＝5与函数Y＝－X＋5有何联系？
以方程X＋Y＝5的解为坐标的点组成的图象与一次函数Y＝5－X的图象相同。
思考通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?二元一次方程的解就是一次函数图象的点的坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.明确二元一次方程与一次函数的基本关系x+y=5? y=5-xx=0
y=52x-y=1x=0
y=-1x=5
y=0x=0.5
y=0? y=2x-1y=2x-11) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗? 在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。 由上面得到的函数与方程的关系，你能悟到一些什么呢？ 我们可以用图象法解决方程问题也可以用方程的方法来解决图象问题P(2,2)y=(x+2)/2y=2x-21、把两个方程都 画成函数表达式的形式。
2、画出两个函数的图象。
3写出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。让我们来总结一下做题步骤方程组 解的情况如何？
想一想：你能从函数图象角度解释一下吗？O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-565y=2-xy=5-x 在同一坐标系中分别作出一次函数Y＝5－X和Y＝2X－1的图象，这两个图象有交点吗？
X＋Y＝5
2X－Y＝1 的解有什么
关系？ 一次函数Y＝5－X和Y＝2X－1的图象
的交点坐标就是 的解。 X＋Y＝5
2X－Y＝1 交点的坐标与方程组1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?加减法;代入法;图象法.3) 方法归纳用图象法解二元一次方程组
优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.
不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.Y＝－X＋5 我叫做一次函数，我也是二元一次方程啊！大家可别记错了哦！！！
课件13张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象 17.5 实践与探索（第2课时）(1)(2)利用图象解方程组：情境导入 由上节课我们知道，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式。而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。 据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集。(1)解:①列表②描点③连线1－51 y=2x－5y= －x＋1(2, －1) 先在同一坐标系中画出函数 y＝2x－5和y＝－x＋1的图象由图象可以看出方程组：的解是y＝－1x＝2(2)解:①列表②描点③连线－5－2－5 2x－y ＝2x＋y＝－5(－1, －4) 先在同一坐标系中画出函数2x－y ＝2和x ＋ y＝－5的图象由图象可以看出方程组：的解是y＝－4x＝－111.二元一次方程与一次函数的关系
(1)以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点,它一定在这个一次函数的图象上； (2)一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程.
2.二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系
(1)一般地,以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两条直线的交点).
(2)两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的交点),可以看成是某个二元一次方程组的解.小结画出函数 的图象，
根据图象，指出：
(1)x取什么值时，函数值y等于0？
(2)x取什么值时，函数值y始终大于0？探究并思考思 考 观察下图.
对照图象,请回答下列问题：
(1)当x取何值时,
2x－5=－x+1?
(2)当x取何值时,
2x－5>－x+1?
(3)当x取何值时,
2x－5<－x+1? y=2x－5y= －x＋1(2, －1)例1 画出函数y＝－x－2的图象,根据图象,指出:
(1) x取什么值时，函数值 y等于0？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于0？解:(1)当x＝－2时，y＝0；实践运用(2)当x＜－2时，y＞0．y＝－x－2过点(0, －2) ,(－2,0) 作直线,如图．令x＝ 0，得y＝－2 ；令 y ＝0，得x ＝－2 .例2 利用图象解不等式：
(1)2x－5＞－x＋1; (2) 2x－5＜－x＋1．解：在直角坐标系中画出这两条直线,如图.两条直线的交点坐标是(2, －1) ,可知：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时,
x的取值范围,为x＞－2;(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时
x的取值范围,为x＜－2. y=2x－5y=－x＋1(2, －1)实践运用1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的
图象在第四象限？
2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于0？
(2) x取什么值时，函数值 y大于0？
(3) x取什么值时，函数值 y小于0？反馈练习3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求：
(1)函数图象与x轴的交点坐标；
(2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围；
(3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围．反馈练习4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求反比例
函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的
值大于反比例函数的值的x
的取值范围． 反馈练习小结 一次函数y＝kx＋b与x轴交点的横坐标是方程kx＋b ＝ 0的解.x轴上方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b＞ 0的解集;x轴下方的图象上的点的横坐标的集合是不等式kx＋b ＜0的解集.课件26张PPT。华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.5 实践与探索（第3课时）函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三二、四一减小增大减小已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.< 4> 4方法一:代入求值法方法二:反比例函数的性质引例：由于持续的高温和连日无雨某水库的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量V（万立方米 ）的关系如下图所示：40400800O（1）干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？干旱持续10天，储水量约为1000万立方米干旱持续30天，储水量约为600万立方米
（2）储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后，将发出干旱警报？干旱约40天后，将发出干旱警报
3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系，如图所示，则可知道：
（1）这是一次__________ m赛跑。
（2）甲、乙两人中先到达终点的是________。
（3）乙在这此赛跑中的速度为______m/s，甲的速度为＿＿＿m/s。
（4）速度与倾斜角α、β之间有何关系？----------------------------------------------O10
12.5t(s)s(m)10050甲乙αβ100甲810（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？预计持续干旱60天，水库将干涸问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？答：200元y(元)问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0y(元)200400600（甲）（乙）根据图象回答：（2）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？答：800页问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示，0200400600（甲）（乙）根据图象回答：（3）如果每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？答：应选择乙复印社。y(元)问题2： 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。
求：（1）y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少
行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O
1
61
6解：（1）设一次函数关系式为y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b
10=90k＋b∴一次函数关系式为y=－x－5（2）当y＝0时，x＝30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
k=－
b=－5（x≥30） 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海
岸公
海AB师生互动下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象得当t＝0时，B距海岸0海里，即S＝0， 故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）A、B哪个速度快？解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2延长l1，l2，解： 可以看出，当t＝15时， l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分内B尚未追上A。 解：如图l1 ，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2P解；从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。归纳：由函数图象解答问题时，
首先要明确横、纵轴表示的含义，
函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，?1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？练习一:2、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?
（3）降价后他按每千
克0.4元将剩余的土豆
售完，这时他手中的钱
（含备用零钱）是26元，
他一共带了多少千克土豆？3：李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）
(A)(B)(C)(D)问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，
请问该选哪个答案。（2）请修改题目，使其答案为A（或B）。（3）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。Cs s s st t t t2、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的
销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出
的信息可知，营销人员没有销售时
的收入是（ ）
（A）310 （B）300
（C）290 （D）280 B练习二： 1、如图所示，向高为H的圆柱形杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数关系的图象是（ ）
(A) (B) (C) (D)－－A小 结：
（1）看图应先看横轴和纵轴所表示的意义。
（2）“数”用“形”表示，由“形”想到数，数与形合，
是我们数学学习中一种很重要的思想方法，
这就是数形结合法。（3）函数图象不仅与函数解析式有关，
还直接与自变量的取值范围有关
