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21世纪载言
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七年级
学
附：本书参考答案及解析
第一章
整式的乘除
=23×3-5
=24=16.
参考答案
1
同底数幂的乘法
10解E102a+3b=102a·1036=10·10r·10b·
“极速特训营
105·100=5×5×6×6×6=5400.
11解E原等式化简，得a+262++2=a53,
1 C 2 A 3 3a5
所以m+21=5,2m+n+2=3,
424(解析因为ar·a·a2=a十叶，所以
即m+2n=5,21+n=1,
a++=2×3×4=24.故填24.
两式相加，得3m十3n=6,
512
等式两边都除以3，得十n=2.
6解3(1)(x+y)3·(x+y)2·(x+y)=(x十
2幂的乘方与积的乘方
y)3+2+1=(x十y)6.
(2)ym·y·y=ym++1
极速特训营
7C解析A.(一a)2·(一a)5=一a2·a5=
1B2B
-a2;
3解3(1)因为a2=2,所以(a2)3=23=8.
B.(-a)2·(-a5)=a2·(-a5)=-a7;
(2)因为a2=8,所以a5=(a2)3=83=512.
C.(-a2)·(-a)5=(-a2)·(-a5)=a7:
4B
D.(-a)·(-a)5=(-a)·a5=-a7.故
5l懈3(1)(ab)2=a2·()2=a2b5.
选C
(2)(-2ae）》'=(-号）'a(e(e)
8解E因为2x=3,所以2y=6=2×3=2×2x=
2+1,所以y=x+1.①
=id6c2.
因为2：=12=2×6=2×2"=2+1，
(3)(-2×102)4=(-2)4×(102)4=16×108
所以x=y十1，即y=z-1.②
=1.6×109.
由①十②，得2y=x十z,即x十z=2y
6C 7a c
所以x,y,之之间的关系为x十之=2y.
8 DDDD
(解析)2200是200个2相乘，YDS
91解E220-3·23h2·24+3
(永远的神)的理解是正确的：
=22a-3+36-2++3c
2200=(2100)2≠2002，DDDD(懂的都懂)的理
=23e+36+3k-5
解是错误的：
=23(a十6十r)-5
因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32，…，
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7
整式的除法
学习泪标
15ab2÷-3a0)=7
1.经历探索整式除法运算法则的过程，进一
步体会类比方法的作用，提高运算能力，
2.会进行简单的整式除法运算，并能解决有关的
实际问题
3.理解整式的除法运算的算理，提高逻辑思维及表
回日常生活中，我们
达能力
经常要用到除法来解决
温故知新
些数学问题，那么，你
1.单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把了解整式的除法吗？大
它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母
家一起讨论一下整式除
连同它的指数不变，作为积的因式。
法的运算法则吧！
2.单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就
是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每
项，再把所得的积相加.
课堂直播间
骏念免所不的你
1】
单项式除以单项式
(3)只在被除式里含有的字母，则连同它
单项式除以单项式法则：单项
的指数作为商的一个国式，不能遗溺
式相除，把系数、同底数幂分别相除
(4)要注意运算顺序，被除式和除式中含
有乘方运算时，应先进行乘方运算，再进行除
后，作为商的因式；对于只在被除式
法运算；
里含有的字母，则连同它的指数
(5)相同的两个单项式相除结采是1，不
起作为商的一个因式
是0
学霸笔泥。单项式除以单项式法则的注意事项
例①计算：
(1)先确定商的系数，系数相除所得的结果
(1)28.x4y2÷7x3y;
作为商的系数，同时要特别注意系数的符号；
(2)同底数暴相除，利用同底数暴的除法
(2)-5a5b3c÷15a4b:
运算法则进行计算，所得的商作为商的一个
(3)(-2ab2c3)3÷(-3abc)2.
因式；
分析(1)(2)可直接利用单项式除以
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单项式法则进行运算，(3)先进行乘
(2)在计算过程中要注意各个运算结果的
方运算，再进行除法运算。
符号，不要将符号弄错；
解3(1)原式=(28÷7)x4-3y2-1=
(3)多项式除以单项式所得的商的项数与
多项式的项致相同，多项式除以单项式商为1
4xy.
章
的项不能漏掉。
(2)原式=（一5÷15）a5-4b3-1c
例②计算：
(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(3)原式=-8a3b5c9÷9a2b2c2=(-8
(2)(36.x4y3-24x3y2+3.x2y2)÷
÷9)·a3-2b6-2c9-2=
Sallc
(-6x2y).
分析》(1)(2)都可以直接运用多项式
解题有妙招计算时，要明确两个单项式
的系数各是什么，哪些是同底数幕，哪些是只
除以单项式的法则进行计算，(2)题
在被徐式里出现的字母.此外，还要特别注意
应注意各项的符号」
系数的符号，
解3(1)原式=28a3÷7a一14a2÷7a
【即学即试】见P35各个击破一
+7a÷7a=4a2-2a+1.
2
多项式除以单项式
(2)原式=36.x4y3÷(-6x2y)
多项式除以单项式法则：多顶
24x3y2÷(-6.x2y)+3.x2y2÷
式除以单项式，先把这个多项式的
(-6x2y)=-6.x2y2+4x0y-2y
1
每一项分别除以单项式，再把所得
跨越误区
的商相加.
在计算多项式除以单项式时，只要有一处符号
识多一点点
(1)“把多项式的每一项分别]
出现错误，整个运算就将得不到正确的结果，
除以单项式”，实际上就是把多项式除以单项
一定要注意符号问題，
式向单项式除以单项式转化；
【即学即试】见P35各个击破二
典题零距离
经典是永恒的生选
题型①整式的混合运算
同类项，最后算除法即可」
例①（江苏南通中考）计算：[x(x2y2
解原式=（x3y2-x2y一x2y十
-xy)-y(x2-x3y)]÷x2y:
x3y2)÷x2y
=(2.x3y2-2x2y)÷x2y
分析先算中括号内的乘法，再合并
=2.xy-2.
配北师大版数学七年级下133
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