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27世纪载言
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七年级
5解(1)依次填1.1.
因为a6=号[(a+b)2-(a2+]-
数
(2)(n2十n)÷n-n=n十1-n=1.
学
6解@设这个三角形的这条边长为x,侧则，2
2(-602-4-=2-2.
2
所以a4+b1=(a2+b2)2-2a2b2=(4-c2)2
=4a2-2a26+ab2,ax=4a2-2a2b+ab2,
-2(c2-2)2=8-c4,
考
所以x=4a2-2a26+a心=4a-2ab+2.故所
所以a4+b+c4=8-c4十4=8.
求边长为4a-2ab+b2.
5l解3原式=9x5m一4xn=9·(.x2m)3
案
7〔分析(1)利用单项式除以单项式的法则计算：
4·(x2")2.把x2"=3代人，得原式=9×33
-2x2÷x=-2x,4x3÷(-2x2)=-2x,其他
4×32=207.
几个式子也按相同方式进行计算，都得同一个
61解日(1)3.662-4×1.332
结果，由此可得出第n个单项式为（一2）-1·
=3.662-(2×1.33)2
x",(2)由(1)中的公式可写出第10个单项式.
=3.662-2.662
解@(1)任一个单项式与前面相邻的单项式的
=(3.66十2.66)×(3.66-2.66)=6.32.
商为一2x,第个单项式为（一2）一1·x,
(2)2022+202×196+982
(2)第10个单项式为-512x10.
=2022+2×202×98+982
章末好时光
=(202+98)2
=3002=90000.
拓展演练
第二章
相交线与平行线
1a4
2-(x-y)10
1
两条直线的位置关系
3图E[(-y）》'+(-名xy）.3xy
”极速特训营
÷(-合x少）=(-g2+62y…
1C解析平行线是针对两条直线而言的，不
3x）÷(-3)
相交的两条线段所在的直线不一定不相交，故
A错误，在同一平面内，两条直线的位置关系
=(-8y2+y）÷(-83）
若不相交则平行，B选项未指明在同一平面
内，故B错误.同一平面内，没有公共点的两条
射线所在的直线不一定不相交，故D错误.
当x=-2y=时。
230°60
原式-(-2x2)°-号-
3解曰设这个角的度数为x°，则其余角为(90一
x)°，补角为(180一x)°.由题意，得90一x=
4解@由已知条件，得a十b=一c,a2十b2
4-c2.
是180一)-4，解得x=4025.所以这个角
×配北师大版数学七年级下1215
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,3平行线的性质
学习泪标
1.认识并掌握平行线的性质
2.能运用平行线的性质进行简单的推理计算，
3.能够运用所学知识解决生活中有关平行线的
回我们的生活中处
问题
处存在平行线的身影，
前面我们已经认识了平
温故知新
行线，你们知道平行线
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平
有哪些性质吗？这节课
行；同旁内角互补，两直线平行.
让我们一起来探究一
下吧
《*课堂直播间
追就免所不能的你
1
平行线的性质
性质
内容
几何语言
图形
两条平行直线被第三条直线所截，
因为1∥2，所以
性质1同位角相等，简称“两直线平行，同
∠1=∠2
位角相等”
两条平行直线被第三条直线所截，
因为1∥2，所以
性质2内错角相等，简称“两直线平行，内
/2=∠3
错角相等”
两条平行直线被第三条直线所截，
因为1∥12，所以
性质3同旁内角互补，简称“两直线平行，
∠2+∠4=180
同旁内角互补”
跨越误区
行线特有的性质，不要一提到同位角或内错角
只有在两直线平行的前提下，才有同位角相
就认为相等，一提到同旁内角就认为互补，若
等、内错角相等、同旁内角互补的结论，这是平
没有两直线平行的条件，它们是不成立的，
561配北师大版
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例①(2022·江苏盐城中考)小明将一块
同位角相等
直角三角板摆放在直尺上，如图所示，
内错角相等
条件两直线平行
性
则∠ABC与∠DEF的关系是(
同旁内角互补
A.互余
识多一点点】
两条平行线间的距离：同时垂
B.互补
直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间
C.同位角
的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离
(1)与两点间的距离、点到直线的距离类
D.同旁内角
似，这里的距离仍指符合条件的线段的长度
解析如图，过点G作GH平行于
(2)平行线间的距离处处相等，
BC交AF于点H,则GH∥DE,
(3)两条平行线间的距离有广泛的应用
像平行四边形或梯形的高、河宽、路宽等都是
指平行线间的距离
例2(2022·浙江杭州中考)如图，已
所以∠ABC=AGH,∠DEF=∠FGH,
知AB∥CD,点E在线段AD上（不
因为∠AGH十∠FGH=90°，所以
与点A,D重合)，连接CE.若∠C=
∠ABC+∠DEF=90°.
20°，∠AEC=50°，则∠A=(
故选A.
A
解题有妙招两直线平行，同位角相等、内
错角相等、同旁内角互补
【即学即试】见P59各个击破一
A.10°B.20°C.30°D.40
2
平行线的性质与两直线平行
解析过点E作EF∥AB,则AB
的条件的区别与联系
EF∥CD,
平行线的性质描述的是“数量关
所以∠CEF=∠C=20°，
系”，它的前提是两直线平行，由此得
所以∠A=∠AEC-∠CEF=30°.
B
出角相等或互补的关系，是由“位置
关系”到“数量关系”：而两直线平行
的条件是以角的相等或互补的关系
为前提，由此推导出两直线平行，是
C
由“数量关系”到“位置关系”.
【即学即试】见P60各个击破二
配北师大版数学七年级下157
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