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27世纪载言
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七年级
5解(1)依次填1.1.
因为a6=号[(a+b)2-(a2+]-
数
(2)(n2十n)÷n-n=n十1-n=1.
学
6解@设这个三角形的这条边长为x,侧则，2
2(-602-4-=2-2.
2
所以a4+b1=(a2+b2)2-2a2b2=(4-c2)2
=4a2-2a26+ab2,ax=4a2-2a2b+ab2,
-2(c2-2)2=8-c4,
考
所以x=4a2-2a26+a心=4a-2ab+2.故所
所以a4+b+c4=8-c4十4=8.
求边长为4a-2ab+b2.
5l解3原式=9x5m一4xn=9·(.x2m)3
案
7〔分析(1)利用单项式除以单项式的法则计算：
4·(x2")2.把x2"=3代人，得原式=9×33
-2x2÷x=-2x,4x3÷(-2x2)=-2x,其他
4×32=207.
几个式子也按相同方式进行计算，都得同一个
61解日(1)3.662-4×1.332
结果，由此可得出第n个单项式为（一2）-1·
=3.662-(2×1.33)2
x",(2)由(1)中的公式可写出第10个单项式.
=3.662-2.662
解@(1)任一个单项式与前面相邻的单项式的
=(3.66十2.66)×(3.66-2.66)=6.32.
商为一2x,第个单项式为（一2）一1·x,
(2)2022+202×196+982
(2)第10个单项式为-512x10.
=2022+2×202×98+982
章末好时光
=(202+98)2
=3002=90000.
拓展演练
第二章
相交线与平行线
1a4
2-(x-y)10
1
两条直线的位置关系
3图E[(-y）》'+(-名xy）.3xy
”极速特训营
÷(-合x少）=(-g2+62y…
1C解析平行线是针对两条直线而言的，不
3x）÷(-3)
相交的两条线段所在的直线不一定不相交，故
A错误，在同一平面内，两条直线的位置关系
=(-8y2+y）÷(-83）
若不相交则平行，B选项未指明在同一平面
内，故B错误.同一平面内，没有公共点的两条
射线所在的直线不一定不相交，故D错误.
当x=-2y=时。
230°60
原式-(-2x2)°-号-
3解曰设这个角的度数为x°，则其余角为(90一
x)°，补角为(180一x)°.由题意，得90一x=
4解@由已知条件，得a十b=一c,a2十b2
4-c2.
是180一)-4，解得x=4025.所以这个角
×配北师大版数学七年级下1215
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章好时光
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如知识常青藤
公免永远是起动线
相交线
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
两个角有公共顶点，它们的两边互为反向延长线
概念。具有这种位置关系的两个角叫做对顶角
对顶角
性质
对顶角相等
概念
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角
互为补角
性质
同角或等角的补角相等
概念如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角
互为余角
4●
相交线
性质同角或等角的余角相等
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称
这两条直线互相垂直
相交线与平行线
互相垂直
过一点作直线的垂线，垂线段的长度叫
点到直线的距离做点到直线的距离
垂直的平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
性质
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
平行线的性质
平行于同一条直线的两条直线平行
同位角相等.两直线平行
直线平行的条件内错角相等，两直线平行
条件
平行线
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行同位角相等
平行线的性质两直线平行内错角相等
性质
两直线平行，同旁内角互补
用尺规作角
基本作图作一个角等于已知角
配北师大版数学七年级下163
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考情观察室
不是尽功，是一完要殿到
专题
互为余角、互为补角及同
补角互补”可求出∠OFE的度数；再
位角、内错角、同旁内角
根据“三角形内角和为180°”可求出
解读互为余角、互为补角及同位
∠O的度数，
角、内错角、同旁内角的相关定义及
解曰因为∠OEF与∠2是对顶角，
性质是角度计算题和几何说明题的
∠2=60°，所以∠OEF=∠2=60°.
基础知识，此部分内容是中考必考
因为∠OFE与∠1互为邻补角，所
的考点之一.在中考中，单独考查时
以∠OFE+∠1=180°，所以∠OFE
多以选择题、填空题的形式出现，当
=180°-∠1=180°-140°=40°.因
然综合解答题、说明题也能看到，
为∠O+∠OEF+∠OFE=180°（三
角形内角和等于180°)，所以∠O=
例①（江苏南通中考）
180°-∠OEF-∠OFE=180°-60
已知：如图，直线AB
40°=80°.
与CD相交于点O,
B
解题有妙招充分利用“对顶角相等”和
OE⊥AB,∠COE=60°，则∠BOD等
“邻补角互补”这两个基本性质是解答有关直
于
度
线相交问题的有效方法。另外，本题中还运用
(解析由垂线的定义，得∠AOE=90°
了“三角形内角和等于180”这一重要性质.
由余角的性质，得∠AO℃=/AOE
拓/展/演/练
∠COE=30°.由对顶角相等，得∠BOD
1(北京中考)如图所示，直线AB,
=/A0℃=30°.故答案为30.
30
CD交于点O,射线OM平分
例②（山东青岛中考）如图所示，已知
∠AOC.若∠BOD=76°，则
∠1=140°，∠2=60°，求∠0的度数.
∠BOM等于(
)
A.38°B.104°
C.142°D.144
视频讲解
(分析∠OEF与∠2是对顶角，根据
对顶角相等，可求出∠OEF的度数；
∠OFE与∠1互为邻补角，根据“邻
第1题图
第2题图
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