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1■
感受可能性
2■
频率的稳定性
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3
等可能事件的概率
本章知识视频讲解
第六章
概率初步
重点
能正确判断某些事件是确定事件，
还是随机事件
③通过试验感受随机事件发生的频率
的稳定性，理解概率的意义
⊙
会进行等可能事件的概率的计算
难点
⑤理解频率和概率的意义
掌握与面积有关的事件发生的概率
的计算方法，并能进行简单的计算
@为
e
回包 可
四四
心四四
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1感受可能性
学习泪标
1.理解并能区分必然事件、不可能事件和随机
事件。
回在一定的条件下，
2.知道随机事件发生的可能性是有大有小的，
有些事情我们事先能确
定它会不会发生，有些
温故知新
事情我们事先不能确定
1.骰子共有6个面，相对两个面上的和是7.
它会不会发生，试分别
2.三角形内角和是180°.
举出几个生活中的
3.小军的身高可能比他哥哥高.
例子.
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望就免阶不的你
确定事件与随机事件的概念
学霸笔记·
必然事件：在一定条件下进行
判断某事件是必然事件、不可能事件还
重复试验时，有些事情我们事先能
是随机事件最简单的方法：判断这个句子的
正确性.如采这句话一定是正确的，那么它就
肯定它一定发生，这些事情称为必
是必然事件：如果这句话一定是错误的，那么
然事件。
它就是不可能事件：其他情况均为随机事件，
不可能事件：在一定条件下进
行重复试验时，有些事情我们事先
例①（内蒙古呼伦贝尔中考）下列事
能肯定它一定不会发生，这些事情
件是随机事件的是(
称为不可能事件.
A.通常情况下，温度降到0℃以下，
随机事件：在一定条件下进行
纯净的水结冰
重复试验时，有些事情我们事先无
B.随意翻到一本书的某页，这页的
法肯定它会不会发生，这些事情称
页码是偶数
为随机事件.
C.度量三角形的内角和，结果
必然事件
是360°
事件不可能事件
D.测量某天的最低气温，结果为
-180℃
随机事件
配北师大版数学七年级下1167
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解析A.通常情况下，温度降到0℃以
例2盒中有黄、白两色的乒乓球共12
下，纯净的水结冰，这是一个必然事
个，每个球除颜色外其他都相同.任
件；B.随意翻到一本书的某页，这页的
摸1球，使摸到黄色的球的可能性比
页码可能是奇数，也可能是偶数，这是
摸到白色的球的可能性大，那么盒
一个随机事件；C.度量三角形的内角
中至少应有几个黄色的球？
和，结果是360°，这是一个不可能事件，
分析正确理解可能性大小与所占比
三角形内角和为180°；D.测量某天的
例大小的关系是解题的关键
最低气温，结果为一180℃，这是一个
解当黄色的球、白色的球都为6个
不可能事件.故选B,
B
时，任摸1球，摸到黄色的球和摸到
【即学即试】见P170各个击破
白色的球的可能性相同；当黄色的
2
判断随机事件发生的可能性
球多于6个时，任摸1球，摸到黄色
的大小
的球的可能性比摸到白色的球的可
在现实生活中，存在着大量的
能性大，所以盒中至少应有7个黄色
随机事件，因此研究随机事件十分
的球.
重要.因为随机事件中有的事件发
高分决胜点解决这类可能性大小的问
生的可能性大些，有的事件发生的
题，道常根据部分在整体中所占的百分比的
可能性小些，所以准确判断事件发
大小来判断，
生的可能性的大小有利于人们作出
【即学即试】见P170各个击破二
合理的决策
3
得到较大四位数的方法
随机事件发生的可能性是有大
有小的.
利用一个标有数字1,2,3，…，9
的转盘得到一个四位数，转出的数
识多一点点
(1)有些事件虽然经常发生，
但不是必然发生；有些事件虽然发生的机会
字分别填在“个、十、百、千”位上，为
很小，但依然有发生的可能性
了使这个四位数尽量大，应按照“大
(2)随机事件发生的可能性的大小，由它
数填高数位，小数填低数位”的原则
在整个事件中所占的比例的大小来确定，如
章
来填写；为了使这个四位数尽量小
果它在整个事件中占的比例越大，那么发生
应按照“大数填低数位，小数填高数
的可能性越大，反之，如果它在整个事件中占
的比例越小，那么发生的可能性也越小
位”的原则进行填写.例如：若第一
个转出的数字为9，我们应把它放在
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七年级
数
故答案为50°.
(1)x十2.x=15,x十y=18,
学
5
解 因为CD平分
或(2)x十2x=18,x十y=15,
∠ACB,所以∠1=∠2，
解(1)得x=5,y=13.
参
因为DE⊥AC,∠ABC=
因为长为10cm,10cm,13cm的三条线段能
90°，所以DE=BD,∠3=∠4.因为BF∥
构成三角形，所以腰长为10cm,底边长为
DE,所以∠4=∠5，所以∠3=∠5，所以BD
13cm符合题意.
案
=BF,所以DE=BF
解(2)得x=6,y=9.因为长为12cm,12cm,
6解本题应分情况讨论.
9cm的三条线段能构成三角形，所以腰长为
12cm,底边长为9cm符合题意
所以它的腰长、底边长分别为10cm,13cm或
12 cm.9 cm.
第六章
概率初步
1
感受可能性
极速特训营
(1)
(2)
1C(解折)A,D选项中的事件属于必然发生的
事件，是必然事件.B选项中的事件是不可能
发生的，是不可能事件.C选项中小明中奖率
虽低，但也有可能发生，是随机事件
P
2D314m十n=85大于
(3)
(4)
6解 (1)可能性相同，因为一枚均匀的骰子上
(1)如图(1)所示，在△ABC内，三条边的垂直
只有一个“2”和一个“6”，所以出现点数为“2”
平分线的交点为P.
和“6”的可能性相同.
(2)如图(2)所示，在BC边的垂直平分线上，
(2)可能性不相同，因为红球的个数比白球的
P2A=AC=AB,P2 B=P2C:P3 B=AB.
个数多，所以取到红球的可能性要大
P3C=AC,P3B=P3C;AB=AC=AP,PB
(3)可能性相同，因为一副扑克牌中只有一张
=PC.
小王和一张黑桃3，所以取到小王和黑桃3的
(3)同理，在AC,AB的垂直平分线上，同样各
可能性相同。
存在3个这样的点P,如图(3)和(4)所示
(4)可能性不相同，因为出现点数和为“2”的只
综上所述，使△PAB,△PBC,△PAC同时成
有“1十1”这一种情况，而点数和为“5”的有“4
为等腰三角形的点P共有10个
十1”“2十3”“3十2”和“1十4”四种情况.
7解e设腰长为2xcm,底边长为ycm
75410
根据题意，得
81解E(1)是随机事件.(2)是随机事件.(3)是确
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