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七年级
(3)用表格表示如下：
故此时气球上升了20min,都位于海拔25m
学
的高度。
梯形上底
3
4
6
7
8
9
10
(3)当30x≤50时，由题意可知1号气球所
长x/厘米
在位置的海拔始终高于2号气球，
考答
面积y/
121518
21
24
27
30
33
设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差
平方厘米
ym
(4)当x每增加1时，y增加3.理由如下：
则y=(x十5)-(0.5.x十15)=0.5x-10.
(3.x十3)-[3(x-1)十3]=3.x十3-3.x十3-3
当x=50时，y取得最大值15.
=3.
故当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔
(5)当y=9时，9=3x十3，解得x=2:当y=2
最多相差15m
时，2=3x十3，解得x=一弓（不符合实际，舍
1
3l解3(1)y=92-4x.
(2)=60x+100(3.x+8)+150(92-4x)=
去).所以这个梯形的面积能等于9平方厘米，
14600-240x.
不能等于2平方厘米.
4D 5D 6C
3
用图象表示的变量间关系
7C辉折因为货车和小汽车同时从甲地出发
极速特训营
驶向乙地，所以选项D不合题意.因为甲、乙
1B
两地相距180千米，货车的速度是60千米/
时，小汽车的速度是90千米/时，所以小汽车
2C
解析因为观察小颖0到12时的心跳速度
到达乙地用2小时，货车到达乙地用3小时，
变化图，可知大约在9时图象的位置最高，所以
所以小汽车从出发到达乙地再返回甲地共用
在0到12时内心跳速度最快的时刻约为9时.
4小时，因此货车到达乙地时，小汽车还没有
故选C
返回到甲地，所以选项C正确
3解日(1)A,B两地相距50千米.甲出发1小时
8懈@(1)66V+F-E=2
后，乙才开始出发
(2)设顶点数为x,则面数为x十8.根据关系
(2)甲比乙晚2小时到达B地.
式，知x+(x+8)一30=2，解得x=12.x+8
章末好时光
=20.故这个多面体的面数为20.
。拓展演练
9D
1D
第四章
三角形
2解9(1)35
x+5200.5x+15
1
认识三角形
(2)两个气球能位于同一高度，
根据题意，得x十5=0.5.x十15，解得x=20.
”极速特训营
则x+5=25.
145
(解折由题意，得∠ABC=180°一∠A
2201配北师大版
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2图形的全等
学习泪标
1.理解全等图形的概念及特征，并能识别图形
的全等.
常
2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的
见到形状、大小完全相
性质
同的图形，这样的图形
3.能利用全等三角形的性质进行简单的推理和
称为全等图形.全等形
计算。
有哪些性质？如何判定
图形的全等？下面的学
温敌知新
习会帮你解决这些
1.我们见过很多大小、形状完全相同的图形，如边
问题！
长相等的正方形、五星红旗上面的四个小五角
星等。
2.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
课堂直播问
就免所不佛的你
全等图形的概念
的是(
能够完全重合的两个图形称为
全等图形.也就是说，如果两个图形
全等，那么这两个图形放在一起就
能完全重合.这里的重合应包含两
(1
(2)
层含义：一是形状相同，二是大小相
等，二者缺一不可.
状无皖(1)全等图形与图形的位置无关，封小
断全等图形唯一的标准就是可以完全重合。
(3)
(4)
(2)图形经平移、旋转、翻折后，能与原图
形重合
A.(1)和(3)
B.(2)和(3)
C.(2)和(4)
D.(3)和(4)
例①如图所示的图形中是全等图形
配北师大版数学七年级下1105
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2六
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课堂直播】
解析)观察可得题图(2)(3)(4)中的圆
方形只是形状相同，大小不一定相
在中间的三角形上，(1)中的圆在左边
同，故C选项错误；判断两个图形是
的三角形上，所以排除(1)；很明显题图
否全等，不只看大小，还要看形状，
(3)中的圆小于题图(2)(4)中的圆，所
故D选项错误，
B
以排除(3)，因此能够完全重合的两个
)解题有妙招判断两个图形是否全等，依据
图形是(2)(4).故选C
是形状和大小是否相同，两者缺一不可，只有大
【即学即试】见P110各个击破一
小和形状都相同的两个图形才是全等图形
2
【即学即试】见P111各个击破二
全等图形的特征
全等图形的形状和大小都
3
全等三角形的概念及表示
相同.
方法
推论：全等图形的周长相等，全
能够完全重合的两个三角形叫做
等图形的面积相等。
全等三角形.其中互相重合的顶点叫
识多一点点全等图形的特征反过来也可以
做对应顶点，互相重合的边叫做对应
用来判定两个图形全等，即形状、大小都相同的
边，互相重合的角叫做对应角，
两个图形是全等图形，两个条件缺一不可】
表示方法：全等用符号“≌”来
例②下列说法正确的是(
表示.如△ABC与△A'BC'全等，记
章
A.内角都是40°，60°，80的两个三角
为△ABC≌△A'BC'.记两个三角
形是全等图形
形全等时，通常把对应顶点的字母
B.平面镜前的图形与镜中的图形形
写在对应的位置上，
状、大小相同
例③如图所示，若△ABE
C.所有的正方形都是全等图形
≌△ACF,则对应边是
D.判断两个图形是否全等，只看大
小就可以
对应角是
解析)根据A选项中的已知条件只
；若
能判断这两个图形形状相同，大小
△BDF2△CDE,则对应边是
不一定相同，故A选项错误；平面镜
对
前的图形与镜中的图形形状和大小
应角是
完全相同，故B选项正确；所有的正
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