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七年级
(3)用表格表示如下：
故此时气球上升了20min,都位于海拔25m
学
的高度。
梯形上底
3
4
6
7
8
9
10
(3)当30x≤50时，由题意可知1号气球所
长x/厘米
在位置的海拔始终高于2号气球，
考答
面积y/
121518
21
24
27
30
33
设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差
平方厘米
ym
(4)当x每增加1时，y增加3.理由如下：
则y=(x十5)-(0.5.x十15)=0.5x-10.
(3.x十3)-[3(x-1)十3]=3.x十3-3.x十3-3
当x=50时，y取得最大值15.
=3.
故当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔
(5)当y=9时，9=3x十3，解得x=2:当y=2
最多相差15m
时，2=3x十3，解得x=一弓（不符合实际，舍
1
3l解3(1)y=92-4x.
(2)=60x+100(3.x+8)+150(92-4x)=
去).所以这个梯形的面积能等于9平方厘米，
14600-240x.
不能等于2平方厘米.
4D 5D 6C
3
用图象表示的变量间关系
7C辉折因为货车和小汽车同时从甲地出发
极速特训营
驶向乙地，所以选项D不合题意.因为甲、乙
1B
两地相距180千米，货车的速度是60千米/
时，小汽车的速度是90千米/时，所以小汽车
2C
解析因为观察小颖0到12时的心跳速度
到达乙地用2小时，货车到达乙地用3小时，
变化图，可知大约在9时图象的位置最高，所以
所以小汽车从出发到达乙地再返回甲地共用
在0到12时内心跳速度最快的时刻约为9时.
4小时，因此货车到达乙地时，小汽车还没有
故选C
返回到甲地，所以选项C正确
3解日(1)A,B两地相距50千米.甲出发1小时
8懈@(1)66V+F-E=2
后，乙才开始出发
(2)设顶点数为x,则面数为x十8.根据关系
(2)甲比乙晚2小时到达B地.
式，知x+(x+8)一30=2，解得x=12.x+8
章末好时光
=20.故这个多面体的面数为20.
。拓展演练
9D
1D
第四章
三角形
2解9(1)35
x+5200.5x+15
1
认识三角形
(2)两个气球能位于同一高度，
根据题意，得x十5=0.5.x十15，解得x=20.
”极速特训营
则x+5=25.
145
(解折由题意，得∠ABC=180°一∠A
2201配北师大版
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3探索三角形全等的条件
学习泪标
1.掌握判定三角形全等的条件：“边边边”
“角边角”“角角边”“边角边”，了解三角形的稳
定性
2.在运用三角形全等的条件的过程中，能有条理
地思考并进行简单的推理，
回要画一个三角形
盒敌知新
与已知的三角形全等，
需要几个与边或角的大
1.全等三角形：能够完全重合的两个三角形称为全
小有关的条件呢？这节
等三角形
课就让我们来学习吧！
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，
对应角相等.
课堂直播间
造就兔所不能的你
1
判定三角形全等的条件
如图所示，
“边边边”或“SSS”
在△ABC和△DEF中，
AB=DE,
三边分别相等的两个三角形全
AC=DF,
等，简写为“边边边”或“SSS”.
BC=EF,
识多一点点(1)在运用“边边边”判定三角
所以△ABC≌△DEF(SSS)
形全等时，要注意必须是满足三边分别对应
相等，两个三角形才能全等，只有一边或两边
对应相等的两个三角形不一定全等：
B
(2)“边边边”只用于判定三角形全等并
例①如图，已知AB=AC,AE=AD,
不是对应边相等的所有图形都全等，因此不
能推广到用来说明四边形等多边形全等，
BD=CE,试说明△AEB≌△ADC
(3)利用“边边边”判定三角形全等时，当
所给的相等边不是要判定的三角形的边时，往
往利用等式的性质，在相等线段两边加上或减
去同一（相等）线段，转化为两个三角形的边.
1121配北师大版
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分析在△AEB和△ADC中，已知
形，这种做法的根据是(
两组边对应相等，只要再把BD=
A.两点之间，线段最短
CE这个等式的两边都减去ED,就
B.两点确定一条直线
得到BE=CD,问题即可解决，
C.长方形的四个角都是直角
解O因为BD=CE,
D.三角形的稳定性
所以BD一ED=CE一ED,即BE
解析木条EF分别与AB,AD交于
-CD.
点E,F,构成△AEF,利用三角形的
在△AEB和△ADC中，
稳定性使其不变形，
D
AB=AC,
【即学即试】见P119各个击破二
AE-AD,
3
判定三角形全等的条件一
BE=CD,
“角边角”或“ASA”
所以△AEB≌△ADC(SSS).
两角及其夹边分别相等的两个三
小高分决胜点本题利用公共边得到两个三
角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.
角形的第三边对应相等，道过“SSS”得到这两
个三角形全等。
如图所示，
在△ABC和△DEF中，
【即学即试】见P119各个击破一
∠B=∠E
2三角形的稳定性
章
BC=EF,
只要三角形三边的长度确定了，
∠C=∠F,
这个三角形的形状和大小就完全确定
所以△ABC≌△DEF(ASA).
了，三角形的这个性质叫做三角形的
稳定性.这个性质表现为判定三角形
全等的条件为“SSS”,与角无关
状元皖(1)三角形的稳定性在生活和生产
学霸笔记
中应用广泛，有很多需要稳定的东西都制成
(1)用“ASA”来判定两个三角形全等时
三角形的形状.(2)四边形不具有稳定性，
一定要说明这两个三角形有两个角以及这两
个角的夹边对应相等，解题时要加强对夹边
例②如图所示，工人师傅造
A
0
的认识。
门时，常用木条EF固定长
E
(2)在书写两个三角形全等的条件时，一
方形门框ABCD,使其不变
般把夹边相等写在中间，以突出角的位置.
配北师大版数学七年级下1113
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