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七年级
(3)用表格表示如下：
故此时气球上升了20min,都位于海拔25m
学
的高度。
梯形上底
3
4
6
7
8
9
10
(3)当30x≤50时，由题意可知1号气球所
长x/厘米
在位置的海拔始终高于2号气球，
考答
面积y/
121518
21
24
27
30
33
设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差
平方厘米
ym
(4)当x每增加1时，y增加3.理由如下：
则y=(x十5)-(0.5.x十15)=0.5x-10.
(3.x十3)-[3(x-1)十3]=3.x十3-3.x十3-3
当x=50时，y取得最大值15.
=3.
故当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔
(5)当y=9时，9=3x十3，解得x=2:当y=2
最多相差15m
时，2=3x十3，解得x=一弓（不符合实际，舍
1
3l解3(1)y=92-4x.
(2)=60x+100(3.x+8)+150(92-4x)=
去).所以这个梯形的面积能等于9平方厘米，
14600-240x.
不能等于2平方厘米.
4D 5D 6C
3
用图象表示的变量间关系
7C辉折因为货车和小汽车同时从甲地出发
极速特训营
驶向乙地，所以选项D不合题意.因为甲、乙
1B
两地相距180千米，货车的速度是60千米/
时，小汽车的速度是90千米/时，所以小汽车
2C
解析因为观察小颖0到12时的心跳速度
到达乙地用2小时，货车到达乙地用3小时，
变化图，可知大约在9时图象的位置最高，所以
所以小汽车从出发到达乙地再返回甲地共用
在0到12时内心跳速度最快的时刻约为9时.
4小时，因此货车到达乙地时，小汽车还没有
故选C
返回到甲地，所以选项C正确
3解日(1)A,B两地相距50千米.甲出发1小时
8懈@(1)66V+F-E=2
后，乙才开始出发
(2)设顶点数为x,则面数为x十8.根据关系
(2)甲比乙晚2小时到达B地.
式，知x+(x+8)一30=2，解得x=12.x+8
章末好时光
=20.故这个多面体的面数为20.
。拓展演练
9D
1D
第四章
三角形
2解9(1)35
x+5200.5x+15
1
认识三角形
(2)两个气球能位于同一高度，
根据题意，得x十5=0.5.x十15，解得x=20.
”极速特训营
则x+5=25.
145
(解折由题意，得∠ABC=180°一∠A
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1
认识三角形
2■
图形的全等
3
探索三角形全等的条件
4■
用尺规作三角形
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5■利用三角形全等测距离
本章知识视须讲解
第四章
三角形
重点
⑤掌握并运用三角形的三边关系及内角和定
理解决有关问题
③了解三角形的中线、角平分线和高的概念
③理解全等三角形的性质及三角形全等的
条件
难点
⑤掌握三角形全等的条件，会利用全等三角
形解决有关角、线段的问题
③能利用三角形全等测量距离，了解三角形
全等在实际生活中的应用
、@为
-
可口 可
四
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1认识三角形
学习泪标
1.了解三角形的概念，掌握三角形三个内角
的和等于180°及直角三角形的两个锐角互余的
性质。
2.理解三角形的分类以及三角形三条边之间的
回三角形是我们生
关系
活中常见的图形，相信
3.掌握三角形的中线、角平分线和高的概念，并能
大家对它并不陌生，图
画出三角形的中线、角平分线和高！
中是个三角形的建筑.
盒敌知新
三角形是最简单的多边
形，是我们认识其他图
1.线段的中点：一个点把线段分成相等的两条线
形的基础，让我们一起
段，这个点叫做线段的中点
来探索三角形的性
2.角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把
质吧！
这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个
角的平分线。
3.垂线的性质：(1)平面内，过一点有且只有一条
直线与已知直线垂直；(2)直线外一点与直线上
各点连接的所有线段中，垂线段最短
课堂直播间
就无所不能的你
1
三角形的有关概念
邻两边的夹角叫做三角形的内角.
三角形的概念：由不在同一直
用数学语言描述三
线上的三条线段首尾顺次相接所组
角形的有关概念如下：如
成的图形叫做三角形.三角形有三
图所示，“三角形”用符号
条边、三个内角和三个顶点.
“△”表示，顶点是A,B,C的三角
三角形的基本要素：组成三角形
形，记作△ABC,读作三角形ABC
的三条线段叫做三角形的边：相邻两
三角形有三个顶点：A,B,C;有三条
边的公共端点叫做三角形的顶点；相
边：AB,BC,AC;有三个内角：∠A,
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