探索三角形全等条件（复习课）

课件13张PPT。《数学》( 北师大.七年级 下册 )第五章 三角形探索三角形全等的条件（复习） 回顾与思考 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两个三角形全等？答：边边边（SSS）；角边角（ASA）；角角边（AAS）；边角边(SAS)那么这几个条件中，你发现了什么特征呢？答：三个对应关系中，至少有一个是边。“边边角”不能判定两个三角形全等1.在下列图中找出全等三角形，并说明理由.Ⅲ? 练习一知识点三角形全等的证题思路： 1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD? 练习二分析：
题目中有的条件，除已知条件AB=AC外,两三角形还有公共边AD=AD.
可添加一边，用“SSS”加以证明，即添加条件BD=CD
可添加一角，用“SAS”加以证明，即添加条件∠BAD= ∠CAD,注意添加一角只能是两边的夹角2.如图，要用“SAS”证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件?ABCD△ACB≌ △ADBSASAB=AB∠CAB= ∠ DABAC=AD2.如图，要用“SAS”证△ACB≌ △ADB ，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌ △ADBSAS证得△ACB≌ △ADBAB=AB∠CBA= ∠ DBABC=BD
证明：∵BE=CF（已知）
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中 AB=DE（已知）
AC=DF（已知）
BC=EF（已证）
∴△ ABC≌△DEF（SSS）
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）②例：1、
已知：如图②，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF
求证：∠A=∠D
练习：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。证明：

证明：连结BD 在△BAD和△DCB中AB=CD（已知） AD=CB（已知） BD=DB（公共边） ∴△BAD≌△DCB（SSS） ∴∠ A=∠C（全等三角形的对应角相等）③ 例2、
已知：如图③，AB=DC，AD=BC
求证：∠A=∠C ABCD练习：
已知：如图④，AB=AC，BD=CD 求证：∠B=∠C证明：连结AD
在△ABD和△ACD中AB=AC（已知） BD=CD（已知）
AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠ B=∠C（全等三角形的对应角相等）
思考题：如图，AB=CD，BC=AD，AO=CO，△AOE与△COF全等吗呢？请说明理由。解：在△ABC与△CDA中 ，在△AOE与△COF中课堂小结三角形全等的应用中所用到的数学方法:
证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1. 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.
2. 公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.
3. 公理中涉及的角必须是两边的夹角.用公理证明两个三角形全等需注意