化北教传螺
21世纪载言
uuIIPTEn y com
七年级
附：本书参考答案及解析
学
第五章
相交线与平行线
9解3因为折叠后点A落在A'处，
所以∠ABC=∠A'BC,
参考答案
5.1相交线
因为BD是∠A'BE的平分线，
“极速特训营
所以∠A'BD=∠EBD
因为A,B,E三点在同一条直线上，
1D
所以∠ABE=180°，
2D解析由题可知∠BOD=∠AOC=75°，
所以∠CBD=∠A'BC+∠A'BD=
,∠1=25，
∴∠2=∠B0D-∠1=75°-25°=50°.故
合（∠ABA+∠EBA)=2
∠ABE=90°，即
选D
∠CBD的度数是90°.
3153解析因为∠1与∠a互余，∠1=63°，所
5.2
平行线及其判定
以∠a=90°-∠1=27°.因为∠a与∠3互为邻
”极速特训营
补角，所以∠3=180°-∠a=153°
1解空如图所示.
4B解折∠DOB=180°-∠DOC-∠COA
180°-90°-36°=54.
52.43.2OP
6A
7解跑因为∠AOF+∠FOB=180°，∠AOF:
2C
∠FOB=3:1,所以3∠FOB+∠FOB=180°，
3B
〔解析要判定山∥2，需要找同位角相等或
所以∠FOB=45°，所以∠AOE=∠FOB=
内错角相等或同旁内角互补.虽然∠2=∠3，
45°.因为∠AOC=90°，所以∠EOC=∠AOC
但是∠2与∠3不是同位角，也不是内错角，所
∠A0E=90°-45°=45.
以由∠2=∠3不能判定h∥12.
8解不同意小明的说法.当AB⊥直线1时，
4B
辉析，∠B=∠ECD=30°，
AB为直线l的垂线段，此时AB=3cm:但当
.AB∥EC.
AB与直线1不垂直时，AB不是直线1的垂线
.∠ACB=∠D=60°，.AC∥ED,
段，此时AB>3cm.
,∠B+∠BAE=∠B+∠BAC+∠CAE=
×配人数版数学七年级下I221
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传娱
21世纪载言
HEHING LOUCLTTON MEDIA
uuIIPTEn Y com
七年级
数
30°+90°+60=180°，.AE∥BD
.∠2=180°-∠3=
C
学
5C
180°-∠1=180°-
A
6∠1=∠A(答案不唯一)
70°=110.
2
参
B
7懈3∠A+∠B=180,
故选D
.AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).
3解3.AB∥CD,∴.∠AEG=∠1=40
,∠EFC=∠DCG,
又，EG平分∠AEF,
案
∴.EF∥BC(内错角相等，两直线平行)，
∴.∠AEF=2∠AEG=2X40°=80°，
.AD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平
.∠2=180°-∠AEF=180°-80°=100°.
行，那么这两条直线也互相平行)。
4解曰(1)其命题；如果几个角都是直角，那么这
8解E如图所示，在∠BCD的内部作∠BCF=
几个角相等。
∠B,则AB∥CF(内错角相等，两直线平行).
(2)真命题：如果两条直线都与第三条直线平
因为∠BCD=∠B十∠D(已知)，而∠BCF=
行，那么这两条直线也互相平行.
∠B,∠BCD=∠BCF+∠DCF,所以∠D=
(3)真命题：如果两个角是对顶角，那么这两个
∠DCF,所以CF∥DE(内错角相等，两直线平
角的平分线成一条直线，
行)，所以AB∥DE(平行公理的推论)，
(4)假命题：如果两个角的两边分别平行，那么
B
这两个角相等。
51懈 AB∥CD,∠A=37°，
∴.∠ECD=∠A=37(两直线平行，同位角相
5.3平行线的性质
等).
.DE⊥AE,∴.∠DEC=90,
°极速特训营
.∠D=90°-∠ECD=90°-37°=53°.
1C1
辉析，∠1=∠2，∠3=40°，
6证明E,DE∥BC,
·∠1=7×180°-∠3)=2×180°-409)
∴.∠3=∠1（两直线平行，内错角相等）.
=70°
.∠1=∠2，.∠3=∠2，
,a∥6，.∠4=∠1=70（两直线平行，内错
.FG∥CD(同位角相等，两直线平行)，
角相等).
'.∠CDB=∠FGB(两直线平行，同位角相
2D(解折如图，：AB∥ED,
等).
.∠3+∠2=180°，
,CD⊥AB,.∠CDB=90,
:∠3=∠1，∠1=70°，
∴.∠FGB=90°，
.FG⊥AB(垂直的定义).
22:队配*苯爱料为出版资源，
盗版必究！北教传螺
27世纪载言
EHING EDUGTON MEDIA
uIUIIPTCn 7y com
5.3平行线的性质
学习泪标
1.掌握平行线的性质，了解两直线平行，同位
角相等的证明方法：探索并证明两直线平行，内错
角相等（或同旁内角互补）：能正确熟练地运用所
学知识解决实际问题，
2.了解命题、定理和证明的概念，能区分命题的题
设和结论，能判断命题的真假，并能对一个命题的
回我们的生活中处
正确性进行证明，
处存在平行线的身影，
前边我们已经认识了平
温故知新
行线，你知道平行线有
1.同位角相等，两直线平行
哪些性质吗？大家一起
2.内错角相等，两直线平行！
来探究一下吧
3.同旁内角互补，两直线平行.
课堂直播间
验就晁所不能的你
平行线的性质
性质
内容
几何语言
图形
两条平行线被第三条直线所截，同
如果1∥2，那么
性质1
位角相等，即两直线平行，同位角
∠1=∠2
相等
两条平行线被第三条直线所截，内
如果11∥12，那么
34
性质2
错角相等，即两直线平行，内错角
∠2=∠3
相等
两条平行线被第三条直线所截，同
如果1∥12，那么
性质3
旁内角互补，即两直线平行，同旁内
视频讲
∠2+∠4=1809
角互补
161苯餐料为出版资源，盗版必究！
北教传媒
27世纪载言
HEHING EOUCTTON MEDIA
uuIIPTEn y com
学霸笔记。
G
(1)只有在两直线平行的前提下，才存在
同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结
论，这是平行线特有的性质
A.35
B.55°
章
(2)平行线的判定和性质的区别与联系：
C.70
D.110
平行线的性质描述的是“致量关系”，它的
前提是两直线平行，然后得出角相等或互补，
解析.∠EFD=70°，且FG平
是由“位置关系”到“数量关系”；而平行线的判
分∠EFD,
定，是以角的相等或互补为前提，然后推导出
两直线平行，是由“数量关系”到“位置关系”.
∠GFD=2∠EFD=35,
.AB∥CD,
例①(2022·甘肃兰州中考)如图，
∴.∠EGF=∠GFD=35.
直线a∥b,直线c与直线a,b分别
故选A.
A
相交于点A,B,AC⊥b,垂足为C.若
∠1=52°，则∠2=(）
高分决胜点已知两直线平行时，应联想
到平行线的性质，由两条直线平行的位置关
系得到两个相关角的数量关系，由角的致量
关系得到所要求的角的度数，
例③（湖南张家界中考）如图，己知
a∥b,∠1=130°，∠2=90°，则∠3=
A.52°
B.45
C.38
D.26
解析，'a∥b,∴.∠1=∠ABC=52°，
,AC⊥b
∴.∠ACB=90°，
A.70°
B.100
∴.∠2=90°-∠ABC=38°，故选C.
C.140
D.170
C
解析如图，过直角的顶点作直线c,
例②(2022·辽宁大连中考)如图，平
使c∥a,则b∥c.
行线AB,CD被直线EF所截，FG
平分∠EFD,若∠EFD=70°，则
∠EGF的度数是(
×配人数版数学七年级下117
本资料为出版资源，盗版必究！
