【1+1轻巧夺冠】7.2 坐标方法的简单应用 同步学案-人教版数学七年级下册（PDF版，含答案）

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7.2坐标方法的简单应用
学习泪标
1.掌握建立适当的平面直角坐标系描述物体
位置的方法」
2.掌握用“方位角十距离”的方法描述两个物体
的相对位置.
3.掌握平面直角坐标系中图形的平移与图形中对
应点的坐标变化规律，体会平面直角坐标系的
回生活中有许多确
作用
定物体位置的实例，例
温故知新
如，我们可以用地理坐
标确定我们此刻的具体
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，
位置
组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横
轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴
或纵轴，习惯上取向上为正方向：两坐标轴的交点
为平面直角坐标系的原点
课堂直播问
残就免所不能的你一
1用坐标表示地理位置
状元说建立平面直角坐标系要以能简捷地心
利用平面直角坐标系，绘制区
确定平面内各点的坐标为原则
域内一些地点分布情况平面图的步
侧①如图是某市市区几个旅游景点
骤如下：
的平面示意图.
(1)选择一个适当的参照点为
原点，确定x轴、y轴的正方向，建立
动物园
平面直角坐标系；
湖岛
(2)根据具体问题确定单位
长度；
光岳楼
山陕会馆
(3)在坐标平面内画出这些点，
金广场
写出各点的坐标和各个地点的名称.
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(1)选取某一个景点为坐标原点，建
2
用“方向角十距离”表示平面内
立平面直角坐标系；
物体的位置
(2)在所建立的平面直角坐标系中，
在航海和地理测绘中，经常用
写出其余各景点的坐标.
方向角和距离来刻画平面内两个物
分析(1)以光岳楼为坐标原点建立
体的相对位置.运用此法必须具备
平面直角坐标系；
两个数据：一是方向角；二是距离.
(2)根据各象限内点的坐标特征写
特别要注意中心位置的确定.通常
出其余各景点的坐标
以北偏东（西）或南偏东（西）来确定
解3（答案不唯一）(1)如图所示.
方向角.
例②如图是某学校周边的环境示意
动物园
图，对于学校来说：
湖心岛吲
比例尺：1：10000
章
0
京
北
光手楼
炮台
东
中陕会销
学校B
c
金凤广
海洋大学
G
体训基地网球场
百花苑·309
(2)设每个方格的边长为一个单位
·A
H.
动物园
长度，则湖心岛的坐标为（一1,2），
黄海饭店
动物园的坐标为(4,4)，山陕会馆的
(1)正东方向上有哪些场所？要明
坐标为(2，一1)，金凤广场的坐标为
确这些场所相对于学校的位置，还
(-1,-2)
需要哪些数据？
高分决胜点在建立平面直角坐标系描述
(2)离学校最近的场所是什么？在
物体的位置时，要选择一个适当的参照点作
学校的哪个方向上？这一方向上还
为原点，一般将正北方向作为y轴正方向，将
有其他场所吗？怎么区分？
正东方向作为x轴正方向，且比例尺选取要
恰当，符合实际.如果建立的平面直角坐标系
(3)要确定京山相对于学校的位置
不同，各个点的坐标也就不同，但它们的相对
需要哪些数据？
位置却始终保持不变
分析}首先要以学校为中心；其次在
【即学即试】见P79各个击破一
说方向角时，一定要表达清楚；最后
<配人数版数学七年级下175
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七年级
数
于负数，且2>12}>0>-2
4一π（答案不唯一）5√2
学
6A解析，(m一1)2十十2=0，
11C
解析，32=9，(6)2=6，（√7）2=7，
.m-1=0,1十2=0，.m=1,1=-2,
参
(10)2=10,(、11)2=11,
∴.m十n=1十(-2)=-1.
.与3最接近的是10.故选C
12懈3原式=3十5一4=4.
7图图因为2<5<25，所以2号<51<
2
案
13解3原式=-2+4十√2-1+√2-2√2=1.
2
2
14-5
所以5-17
2
8
15懈3(1)因为一、25<一17<一w16,√5
8D〔解析由数轴，知a<0,b>0,a<|b,所
<11<√16，即-5<-17<-4,3
以a十b>0,则|a十-a=a十b-a=b.
、11<4,所以大于一、17且小于11的所有
97-3或3-f7
整数为-4，一3，一2，一1,0,1,2,3.
第七章
平面直角坐标系
(2)因为/36<40<、49，即6<40<7，
所以小于40的所有正整数为1,2,3,4，
7.1平面直角坐标系
5,6.
极速特训营
(3)绝对值小于、18的数a满足一√181H 2A
<、18.
3B解析a2≥0，
又因为一√25<一√18<一√16，所以-5
.a2+1≥1，
一18<一4.又因为4∴.点P(一3，a2十1)所在的象限是第二象限
值小于、18的所有整数为一4，一3，一2，一1，
故选B.
0,1,2,3,4.
4二53
16l懈e取2.5+2.75=2.625，由2.6252
5懈 如图所示.
2
↑y
6.890625<7,得2.625<7<2.75，
引
故7十分位上的数字可能是6或7.
-4-3-20
134x
章末好时光
。拓展演练
6B7(6,0)(3,33)
8(4,3)
1±3
223
-2
9A
解析因为A点到x轴的距离为3，A点在
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七年级
第二象限，所以点A的纵坐标为3.因为A点
(-50,200)
数
到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在
2(-4,1)
学
第二象限，所以，点A的横坐标为一9.所以点A
3解空(1)北偏东40°方向上的目标有两个，分别
的坐标为（一9,3）.故选A
是小岛和敌方战舰B.要想确定敌方战舰B的
参
101解 因为点A(3x十1,2y)与点B(2,3-5y)
位置，还需要知道我方潜艇和它之间的距离.
的连线平行于x轴，
(2)经过测量可知在图上距我方潜艇1厘米处
所以2y=3-5,解得y=号
案
的敌方战舰有两镀，分别为敌方战舰A和敌方
同理可得，3x十1=3，解得x=
3
战舰C
(3)要确定每艘敌方战舰的位置，需要两个数
所以y的值分别为子·亭·
据：方向角和距离.
11懈3(1)A1,A3,A2的坐标依次为(0,1)，
4A
(1,0),(6,0).
5(5,2)
解析，线段OA向右平移了4个单
(2)(2,0).
(3)由题图可知蚂蚁的移动方向每4次一循
位长度，A(1,2),
环，100÷4=25，所以蚂蚁从点A1a0到点
.C(1十4,2)，即C(5,2).
A1o1的移动方向为向上.
故答案为(5,2).
12降3如图所示，过
6解 答案不唯一，例如：如图所示，以火车站为
B
B点作BE⊥x轴，
坐标原点，以火车站向东为x轴正方向，向北
过C点作CF⊥x
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，各点的
轴，垂足分别为点
坐标分别为火车站(0,0)，宾馆(1,1)，医院(4，
E,F,根据题意，可
2),超市(3,4)，商场（一1,3），体育场（一2,5）.
AE=3,BE=7.CF=5.EF=4.DF=2,
·S四边形D=S△AE十S梯形FE十S△Dh
=合×3X7+2×7+5)×4+2×5×2
场
超市
=21+24+5
医院
2
宾馆
-79
O必车站
7.2坐标方法的简单应用
章未好时光
“极速特训营
”拓展演练
1出校门向西走120m,再向南走180m
1(2,4)
解析由点M(一4，一1)变换到点
<配人数版数学七年级下1227
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