北教传娱
21世纪载言
HEHING EOUCTTON MEDIA
uIUIIPTCn 7y com
8.1二元一次方程组
8.2消元
-解二元一次方程组
8.3实际问题与二元一次方程组
8.4三元一次方程组的解法
扫二维码观看
本章知识视领讲解
第八章
二元一次方程组
重点
理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）
的解的概念，掌握二元一次方程组的解法
③能根据二元一次方程组的特征选择适当的方法
解题
⊙会列二元一次方程组解决简单的实际问题
⑤理解三元一次方程组及其解法
难点
掌握二元一次方程组的解法
②会列二元一次方程组解决实际问题
可四四
本资料为出版资源，盗版必究！
北教传媒
27世纪载言
AEHING EDUGTION MEDIA
uIUIIPTCn 7y com
8.1二元一次方程组
学习泪标
2x+y=3
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及它们
0=？y=
的解的概念」
2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
3.会列简单的二元一次方程和二元一次方程组，
体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，掌握
用方程解决实际问题的方法.
@我们已经学过了
温故知新
一元一次方程，什么是
1.方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
二元一次方程以及二元
2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，
一次方程组呢？让我们
叫做方程的解，
起来学习吧！
3.一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一
个未知数，且未知数的指数是1，这样的方程叫
做一元一次方程.
课堂直播问
骏就兔所不能的你
1二元一次方程的有关概念
3xy十5=0中含有两个未知数，且两个未知数
含有两个未知数，并且含有未
的指数都是1，但含有未知数的项“3xy”的次
数是2，所以它不是二元一次方程。
知数的项的次数都是1，像这样的方
(3)二元一次方程的左边和右边都是整
程叫做二元一次方程.如2x十y=1,
式，例如：方程3十y=2不是二元一次方程，
x-y十3=0，号-芳=1等都是二元
因为它的左边不是整式
一次方程.
状元皖(1)在方程中“元”是指未知数，“二
0有下列方程：①2x-号=1；②克
元”就是指方程中有且只有两个未知数
(2)含有未知数的项的次数都是1，不可
+3=3:③x2-y2=4:④5(x+y)=
理解为两个未知数的指数都是1，例如：方程
7x+y:⑤22=3：⑥x+}=4其
1队苯赞料为出版资源，盗版必究！北教传娱
21世纪载言
uuIIPTcn y com
七年级
即三角形ABC的面积为12.5.
x-y=2,①
3解9
第八章
二元一次方程组
3x+5y=14.②
学
由①，得y=x一2.③
8.1二元一次方程组
把③代人②，得3.x+5(.x-2)=14,
“极速特训营
解得x=3.
1D20
1
3D4C5B
把x=3代入③，得y=3-2=1.
参考答案
x=3,
6A解析设购买毛笔x支，国棋y副，根据题
所以方程组的解是
y=1.
意得，
x+2y=4①，
15x+20y=360,即3.x+4y=72,
41解9
x+3y=5②，
y=18子
②①，得y=1.
又，x,y均为正整数，
把y=1代人①，得x=2.
（x=4,x=8,x=12,x=16,
x=2
或人
或
或
原方程组的解为
y=15(y=12y=9
y=6
y=1.
x=20,
或
5156-27-9
y=3.
4x+3y=12,①
共有5种胸买方案.故选A
8解 原方程可变形为
3.x+4y=16.②
x=1,
懈包
把
代入原方程组，
①×3-②@×4，得9y-16y=-28.
y=2
解得y=4.
a+8=2,①
得
将y=4代人①，得4x十3×4=12，
7-2b=-3.②
解得x=0.
由①得a=-6,由②得b=5,
x=0,
所以2022+(a+b)3=2022+(5-6)3
所以原方程组的解为
y=4.
2022-1=2021.
m.x+2y=10,①
8.2消元一解二元一次方程组
91解9
13.x-2y=0.②
“极速特训营
①+②，得(m十3)x=10,解得x=10
m十3
1B
因为方程组的解为正整数，且m也为正整数，
x=1,
所以m=2或m=7.
2
v=2
当m=2时，x=2.
<配人教版数学七年级下1229
本资料为出版资源，盗版必究：
北教传娱
27世纪载言
AEHING EDUGTION MEDIA
uuIIPTEn Y com
七年级
数
把x=2代人②，得y=3.
x=2,
学
当m=7时，x=1.
解这个方程组，得y=3,
z=5.
参
把x=1代入@，得y一是
故x+y十=2+3+5=10.
所以当且仅当=2时，方程组有正整数
7解曰设生产甲种零件x天，乙种零件y天，丙
x=2,
解
种零件x天
案
y=3.
(x十y十x=63,
所以r2=4.
由题意，得600x=300y,
8.3实际问题与二元一次方程组
600x=500z.
x=15,
°极速特训营
解这个方程组，得y=30,
1A 2A 3C
z=18.
4懈空设甲工程队原计划每月修建x千米，乙工
故这个车间生产甲种零件15天，乙种零件30
程队原计划每月修建y千米，根据题意得，
天，丙种零件18天
t+y=150
章末好时光
30
x=2
解得
(1+50%).x+y=
150
y=3.
拓展演练
30-51
1-1
解析由二元一次方程组的定义可
故甲工程队原计划每月修建2千米，乙工程队
a-1≠0，
原计划每月修建3千米。
得b-5=0,
5解三设有x个小朋友，y个苹果.根据题意，得
la=1.
6x-6=y,
x=11,
解得
所以a=一1，b=5.所以ab=(一1)5=-1.
5x+5=y,
y=60.
a-3≠0，
a≠3，
故有11个小朋友，60个苹果.
2解3由题意，得
解得
|a-2=1.
a=±3.
8.4
三元一次方程组的解法
所以a=一3.
/3x-y=m,
°极速特训营
3 D
(解析方程组
的解
x十m,y=i
1A 2C 3C
4B5A
x=1,
是
「x-2=0,
y=1,
6解由题意，得
2x-3y十z=0,
3-1=m,
m=2,
解得
y一3=0.
1十加=4，
n=3.
201@四苯餐科为出版资源，
盗版必究！
