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7.1
平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
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本章知识视频讲解
第七章
平面直角
坐标系
重点
③掌握平面内点的坐标的表示方法
及求法
⑨能够建立适当的平面直角坐标系
来描述点所在的位置
难点
⑤会用坐标表示平面内的点的位置
及判断坐标平面内点的坐标
⑤理解坐标的变化与图形之间的变
化的关系
e
四回四
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7.1平面直角坐标系
学习泪标
1.结合实例体会用有序数对表示物体位置的
方法」
2.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面
直角坐标系
回你知道如何确定平
3.理解平面直角坐标系内点的坐标的意义，能根
面内一个点的位置吗？
据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的
类似于用“第几排第几
坐标
列”来确定位置，在数学
4.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应
中可以通过建立平面直
关系
角坐标系，用有序的两
个数来刻画平面内点的
温故知新
位置.
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数
轴，如图所示
-2-1012
2.实数与数轴上的点是一一对应的.
3.在两条直线相交所得的四个角中，若有一个角
是直角，则这两条直线互相垂直
*课堂直播间
造就尼阶不绝的你
1有序数对
状元院理解“有序数对”的概念，有两个要
在日常生活中，可以用有序数
点：一是“有序”，二是“数对”
对来描述物体的位置.比如教室中
例①有一个英文单词的字母顺序对
座位的位置，常用“几排几列”来表
应的有序数对分别为(5,3)，(6,3)，
示.我们把这种有顺序的两个数a
(7,3),(4,1),（4,4),请你把这个英
与b组成的数对，叫做有序数对，记
文单词写出来或者翻译成中
作(a,b).
文：
:配人数版数学七年级下165
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(o
课堂直擂
W
y轴
30
2H
N
原点
x轴
3
-2
01
1
2
3
4
5
解析}从图中可以看出有序数对(5，
2
3),(6,3),(7,3),(4,1),(4,4)分别
(1)
对应的字母为S,T,U,D,Y.所以这
t
个英文单词为STUDY(学习)
第二象限
3
第一象限
STUDY(学习)
2
I
1
【即学即试】见P71各个击破一
32-1
0123x
2
平面直角坐标系及相关概念
Ⅲ
W
章
在平面内，两条互相垂
第三象限
第四象限
-3引
●
直、原点重合的数轴组成平
(2)
面直角坐标系（简称直角坐
标系).通常，两条数轴分别置于水
状元说(1)在理解象限的概念时，要注意它
平方向与竖直方向.水平的数轴
们是按逆时针方向排列的：(2)坐标轴上的点
不属于任何一个象限
称为x轴（或横轴），习惯上取向右
为正方向；竖直的数轴称为y轴（或
平面直角坐标系内点的坐标特
纵轴)，取向上为正方向.x轴和y轴
征如下：
统称为坐标轴，两坐标轴的交点为
(1)坐标轴上点的坐标特征
平面直角坐标系的原点（如图(1）所
x轴上点的纵坐标为0：y轴上点
示)
的横坐标为0；原点的横、纵坐标都为
两条坐标轴把平面分成I,Ⅱ，
0,原点既在x轴上，又在y轴上
Ⅲ，N四个部分，每个部分称为象
(2)与坐标轴平行的直线上的
限，右上部分叫做第一象限，其他三
点的坐标特征
个部分按逆时针方向依次叫做第二
与x轴平行的直线上的所有点
象限、第三象限和第四象限（如图
的纵坐标都相同；与y轴平行的直
(2)所示).
线上的所有点的横坐标都相同.
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七年级
数
于负数，且2>12}>0>-2
4一π（答案不唯一）5√2
学
6A解析，(m一1)2十十2=0，
11C
解析，32=9，(6)2=6，（√7）2=7，
.m-1=0,1十2=0，.m=1,1=-2,
参
(10)2=10,(、11)2=11,
∴.m十n=1十(-2)=-1.
.与3最接近的是10.故选C
12懈3原式=3十5一4=4.
7图图因为2<5<25，所以2号<51<
2
案
13解3原式=-2+4十√2-1+√2-2√2=1.
2
2
14-5
所以5-17
2
8
15懈3(1)因为一、25<一17<一w16,√5
8D〔解析由数轴，知a<0,b>0,a<|b,所
<11<√16，即-5<-17<-4,3
以a十b>0,则|a十-a=a十b-a=b.
、11<4,所以大于一、17且小于11的所有
97-3或3-f7
整数为-4，一3，一2，一1,0,1,2,3.
第七章
平面直角坐标系
(2)因为/36<40<、49，即6<40<7，
所以小于40的所有正整数为1,2,3,4，
7.1平面直角坐标系
5,6.
极速特训营
(3)绝对值小于、18的数a满足一√18
1H 2A
<、18.
3B解析a2≥0，
又因为一√25<一√18<一√16，所以-5
.a2+1≥1，
一18<一4.又因为4∴.点P(一3，a2十1)所在的象限是第二象限
值小于、18的所有整数为一4，一3，一2，一1，
故选B.
0,1,2,3,4.
4二53
16l懈e取2.5+2.75=2.625，由2.6252
5懈 如图所示.
2
↑y
6.890625<7,得2.625<7<2.75，
引
故7十分位上的数字可能是6或7.
-4-3-20
134x
章末好时光
。拓展演练
6B7(6,0)(3,33)
8(4,3)
1±3
223
-2
9A
解析因为A点到x轴的距离为3，A点在
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七年级
第二象限，所以点A的纵坐标为3.因为A点
(-50,200)
数
到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在
2(-4,1)
学
第二象限，所以，点A的横坐标为一9.所以点A
3解空(1)北偏东40°方向上的目标有两个，分别
的坐标为（一9,3）.故选A
是小岛和敌方战舰B.要想确定敌方战舰B的
参
101解 因为点A(3x十1,2y)与点B(2,3-5y)
位置，还需要知道我方潜艇和它之间的距离.
的连线平行于x轴，
(2)经过测量可知在图上距我方潜艇1厘米处
所以2y=3-5,解得y=号
案
的敌方战舰有两镀，分别为敌方战舰A和敌方
同理可得，3x十1=3，解得x=
3
战舰C
(3)要确定每艘敌方战舰的位置，需要两个数
所以y的值分别为子·亭·
据：方向角和距离.
11懈3(1)A1,A3,A2的坐标依次为(0,1)，
4A
(1,0),(6,0).
5(5,2)
解析，线段OA向右平移了4个单
(2)(2,0).
(3)由题图可知蚂蚁的移动方向每4次一循
位长度，A(1,2),
环，100÷4=25，所以蚂蚁从点A1a0到点
.C(1十4,2)，即C(5,2).
A1o1的移动方向为向上.
故答案为(5,2).
12降3如图所示，过
6解 答案不唯一，例如：如图所示，以火车站为
B
B点作BE⊥x轴，
坐标原点，以火车站向东为x轴正方向，向北
过C点作CF⊥x
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，各点的
轴，垂足分别为点
坐标分别为火车站(0,0)，宾馆(1,1)，医院(4，
E,F,根据题意，可
2),超市(3,4)，商场（一1,3），体育场（一2,5）.
AE=3,BE=7.CF=5.EF=4.DF=2,
·S四边形D=S△AE十S梯形FE十S△Dh
=合×3X7+2×7+5)×4+2×5×2
场
超市
=21+24+5
医院
2
宾馆
-79
O必车站
7.2坐标方法的简单应用
章未好时光
“极速特训营
”拓展演练
1出校门向西走120m,再向南走180m
1(2,4)
解析由点M(一4，一1)变换到点
<配人数版数学七年级下1227
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