2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质 同步练习 （无答案）

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象与性质
一、选择题
1.当时，函数的图象在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2.反比例函数的图象在（ ）
A . 第一、二象限 B . 第二、四象限
C . 第一、三象限 D . 第三、四象限
3.已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（ ）
A . ﹣6 B . 6 C . ±6 D . 不确定
4.已知k1＜0＜k2，则函数和 的图象大致是（ ）
A . B .
C . D .
5.如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，且，则k的值为（ ）
A . 4 B . －4 C . －2 D . 2
6.已知函数，令，可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）.
A . B . C . D .
7.关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ ）
A . 函数图象分别位于第一、第三象限 B . 函数图象关于原点中心对称
C . 当 时， 随 的增大而增大 D . 当 时，
8.反比例函数y＝(a-1)xa 的图象在 （ ）
A . 第一、三象限 B . 第二、四象限
C . 第一、二象限 D . 第三、四象限
9.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A，C两点． 轴于点B， 轴于点D，则四边形 的面积为（ ）
A . 1 B . C . 2 D .
10.如图，平面直角坐标系中，过点 作 轴于点 ，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 ， 、 两点的对应点分别为 、 .当双曲线 与 有公共点时， 的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
11.如图，在 轴正半轴上依次截取 ，过点 、 、 、…… 分别作 轴的垂线，与反比例函数 交于点 、 、 、…、 ，连接 、 、… ，过点 、 、…、 分别向 、 、…、 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（ ）.
A . B . C . D .
二、填空题
12.若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_____．
13.如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y= 相交于点D，且OD：DB=2：1，则k=_____.
14.如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为_____．
15.若反比例函数 的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）.
三、解答题
16.如果函数y=m 是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．
17.已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ 的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.
18.已知反比例函数的图象经过点.
(1)求k的值；
(2)点 ， 均在反比例函数的图象上，若 ， 直接写出 ， 的大小关系.
19.如图，已知双曲线 （x＞0）经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值．
20.如图，点A、B分别在反比例函数 和 的图象上，线段AB与x轴相交于点P．
(1)如图①，若AB⊥x轴，且|AP|＝2|PB|，k1+k2＝1．求k1、k2的值；
(2)如图②，若点P是线段AB的中点，且△OAB的面积为2．求k1﹣k2的值．