第三章 位置与坐标期末章节拔高练习 2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册（含答案）

北师大版（2012）数学八年级上册第三章位置与坐标期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，若点在第二象限内，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．已知点在第四象限，那么在第几象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列各点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
6．平面直角坐标系中的下列各点，在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知均为正数，且，则的最小值为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
8．如果点A（3，）在x轴上，那么点B（，）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．若，，，，则平面直角坐标系内的点与点关于________对称．（ ）
A．轴 B．轴 C．原点 D．直线
10．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　）
A．5，1 B．﹣5，1 C．5，﹣1 D．﹣5，﹣1
二、填空题
11．点P（﹣5，12）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ．
12．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点E，F的坐标分别为，，则顶点A的坐标为 ．

13．平面直角坐标系中，线段AB的同个端点坐标是，，平移线段AB得到线段．若点A的对应点的坐标为，点的坐标为 .
14．已知点A(4，3)，则它到原点的距离为 .
15．如图，在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点的C（不与点A重合）的坐标为 ．
16．在△ABC中，AB=AC=BC，则△ABC共有 条对称轴．
17．如图，在平面直角坐标系中，已知等边中，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到则点的坐标是 ．
18．点关于y轴的对称点是关于x轴的对称点是，则点的坐标为 ．
19．如果用(4，5)表示4排5号，那么5排4号可表示成 ．
20．点关于x轴的对称点是 ，关于经过点且平行y轴的直线的对称点是 ．
三、解答题
21．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．下图中的，两点即为“等距点”．
(1)已知点的坐标为，
①在点，，中，为点的“等距点”的是 ．
②若点的坐标为，且，两点为“等距点”，则点的坐标为 ．
(2)若，两点为“等距点”，求的值．
22．两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离千米，千米，且千米，现要在河边修建一自来水厂，向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．

（1）请你在河岸上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最少（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）最低费用为多少？
23．已知点A（5，y﹣1），B（x+3，﹣2）分别在第一象限、第三象限内，分别求x、y的取值范围．
24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；
(2)在建立的平面直角坐标系中标出点，连接，画出关于轴对称的图形；
(3)若点在上，则点关于轴对称的点的坐标为______．
25．已知在平面直角坐标系中，点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
(1)若点在轴上，求出点的坐标；
(2)点A的坐标，若轴，求点的坐标．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足．
(1)填空：______，________；
(2)若存在一点，点M到x轴距离_______，到y轴距离_______，求的面积（用含m的式子表示）；
(3)在（2）条件下，当时，在y轴上有一点P，使得的面积与的面积相等，请求出点P的坐标．
27．已知点和点，若直线轴，求的值．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．A
6．C
7．C
8．C
9．C
10．B
11． 12 5 13
12．
13．(2,2).
14．5
15．或或
16．3
17．
18．
19．(5，4)．
20．
21．(1)，；点的坐标为：
(2)或
22．（1）详见解析；（2）39万元
23．y＞1，x＜﹣3．
24．(1)略
(2)略
(3)
25．(1)点的坐标为
(2)点的坐标为
26．(1)，3
(2)，2，
(3)或
27．-