第十三章轴对称期末章节拔高练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十三章轴对称期末章节拔高练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 682.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-05 09:40:22 | ||
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文档简介
人教版（2012）数学八年级上册第十三章轴对称期末章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，为等腰直角三角形，、将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与、交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确的是（ ）
① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
3．在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在平面直角坐标系中，，，，都是等边三角形，其边长依次为，，，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，，按此规律排下去，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )
A．16 B．17 C．16 或 17 D．10 或 12
6．下列不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知点A(a-1，5)与点B(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2018值为( )
A．0 B．-1 C．1 D．(-3)2018
8．如图，等腰中，于点D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④，其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=（ ）
A．15° B．20° C．16° D．18°
10．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示是一张长方形形状的纸条，，则的度数为 ．
12．如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为 ．
13．从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为10：05,这时的实际时间为 .
14．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10 cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM＋QN最小，则其最小值为 ．
15．如图，与都为等边三角形，连接与，延长交于点，连接．给出下面四个结论：① ； ②； ③平分； ④平分.其中所有正确结论的序号是 ．
16．如图，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，则（1）△BEC的周长为 ；（2）若EF=BF，BE⊥AC于E，则∠EFC= °．
17．点关于轴对称的点的坐标是 ．
18．如图，等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝6，点M是BC边上的高AD所在直线上的点，以BM为边作等边△BMN，连接DN，则DN的最小值为 ．
19．如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A，使．得到第3个按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是 ．
20．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时， 度．
三、解答题
21．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数．
22．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．）
23．若是△ABC的两边且
（1）试求的值，并求第三边的取值范围．
（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．
（3）若另一等腰三角形DEF，其中一个内角为x°，另一个内角为(2x-20)°，试求此三角形的各内角度数．
24．如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：
（1）△BCF的周长；
（2）∠E的度数．
25．如图，与关于直线对称．与的交点F在直线上．
（1）指出两个三角形中的对称点；
（2）指出两个三角形中相等的对应线段和对应角（各写三对即可）；
（3）图中还有对称的三角形吗？
26．如图，在中，，垂直平分，交于点D，交于点E，的周长是17，求的长度．
27．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．D
9．A
10．D
11．52.5°
12．/18厘米
13．20：01
14．5cm
15．①②④
16． a+b 45°
17．
18．
19．
20．40
21．
22．略
23．（1）；（2）10或11；（3）三角形三个内角为50度、50度、80度或44度、68度、68度或20度、20度、140度．
24．（1）6；（2）25°．
25．（1）A→A，B→D，C→E，F→F；（2）AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；（3）不另加字母和线段的情况下：△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．
26．．
27．30m
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，为等腰直角三角形，、将按如图方式进行折叠，使点A与边上的点F重合，折痕分别与、交于点D、点E．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q连接PQ．以下五个结论正确的是（ ）
① ；②PQ∥AE； ③ ；④ ；⑤
A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
3．在平面直角坐标系中，已知点，则点A关于x轴的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在平面直角坐标系中，，，，都是等边三角形，其边长依次为，，，其中点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，，按此规律排下去，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( )
A．16 B．17 C．16 或 17 D．10 或 12
6．下列不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
7．已知点A(a-1，5)与点B(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)2018值为( )
A．0 B．-1 C．1 D．(-3)2018
8．如图，等腰中，于点D，的平分线分别交于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N，连接，下列结论：①；②为等腰三角形；③；④，其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=（ ）
A．15° B．20° C．16° D．18°
10．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图所示是一张长方形形状的纸条，，则的度数为 ．
12．如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为 ．
13．从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为10：05,这时的实际时间为 .
14．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10 cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM＋QN最小，则其最小值为 ．
15．如图，与都为等边三角形，连接与，延长交于点，连接．给出下面四个结论：① ； ②； ③平分； ④平分.其中所有正确结论的序号是 ．
16．如图，△ABC中，AB=AC=a，BC=b，DE垂直平分AB，则（1）△BEC的周长为 ；（2）若EF=BF，BE⊥AC于E，则∠EFC= °．
17．点关于轴对称的点的坐标是 ．
18．如图，等边△ABC中，AB＝BC＝AC＝6，点M是BC边上的高AD所在直线上的点，以BM为边作等边△BMN，连接DN，则DN的最小值为 ．
19．如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A，使．得到第3个按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是 ．
20．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时， 度．
三、解答题
21．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数．
22．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．）
23．若是△ABC的两边且
（1）试求的值，并求第三边的取值范围．
（2）若△ABC是等腰三角形，试求此三角形的周长．
（3）若另一等腰三角形DEF，其中一个内角为x°，另一个内角为(2x-20)°，试求此三角形的各内角度数．
24．如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：
（1）△BCF的周长；
（2）∠E的度数．
25．如图，与关于直线对称．与的交点F在直线上．
（1）指出两个三角形中的对称点；
（2）指出两个三角形中相等的对应线段和对应角（各写三对即可）；
（3）图中还有对称的三角形吗？
26．如图，在中，，垂直平分，交于点D，交于点E，的周长是17，求的长度．
27．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长．
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．C
5．C
6．B
7．C
8．D
9．A
10．D
11．52.5°
12．/18厘米
13．20：01
14．5cm
15．①②④
16． a+b 45°
17．
18．
19．
20．40
21．
22．略
23．（1）；（2）10或11；（3）三角形三个内角为50度、50度、80度或44度、68度、68度或20度、20度、140度．
24．（1）6；（2）25°．
25．（1）A→A，B→D，C→E，F→F；（2）AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E；（3）不另加字母和线段的情况下：△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．
26．．
27．30m