沪科版2023-2024七年级上期末模拟试题2（含解析）

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沪科版2023-2024七年级上期末模拟试题2
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
1 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
计算：（﹣3）+4的结果是（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
若代数式的值为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　）
A． B． C． D．
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．对我国中学生体重的调查
B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查
C．了解一批电池的使用寿命
D．了解某班学生的身高情况
二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（　　）
A． B． C． D．
如图，下列角的表示方法中不正确的是（）
A．∠B B．∠ACE C．∠α D．∠A
某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．2×1000（26﹣x）=800x
为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
用火柴棒按下面的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，第⑦个图形需要的火紫棒的根数是（　　）
A．34 B．40 C．42 D．46
1 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
去括号：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=　 　．
圆锥是由__________个面围成，其中__________个平面，__________个曲面，圆锥的侧面与底面相交成__________条线，是__________线；
已知用x的代数式表示y为________.
若∠α=20°40′，则∠α的补角的大小为__________．
下列调查：①了解一批节能灯管的使用寿命；②了解全班同学的身高;③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④坐飞机前，检查乘客是否携带违禁物品（安检）．其中适合用抽样调查的是_______（填写序号）．
一架飞机在空中做特技表演，起飞后的高度变化是上升，下降，上升，下降，那么此时飞机比起飞点高______.
已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n= ______
某车间有技术工人 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个.2 个甲种部件和 3 个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工_____套.
1 、解答题（本大题共8小题，共66分）
解方程组
（1） （2）
计算或化简求值：
（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；
（3）求代数式3a+abc﹣（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣，b＝2，c＝﹣3．
（4）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝．
某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？
（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？
如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A处出发去看望 B．C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→D （ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；
（3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出 P 的位置．
在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m=　　　　　　，n=　　　　　　．
成绩 频数 频率
60≤x＜70 60 0.30
70≤x＜80 m 0.40
80≤x＜90 40 n
90≤x≤100 20 0.10
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？
完成一项工作，如果安排两个人合做，要天才能完成.开始先安排一些人做天后，又增加人和他们一起做天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同．
（1）开始安排了多少名工人
（2）如果要求再用天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做
已知，点A．B、C在同一条直线上，点M为线段AC的中点、点N为线段BC的中点.
（1）如图，当点C在线段AB上时：
①若线段，求的长度．
②若AB=a，求MN的长度．
（2）若，求MN的长度（用含的代数式表示）．
已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；
（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝　 　秒．
答案解析
1 、选择题
【考点】有理数的加法．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
解：原式=+（4﹣3）=1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数加法,正确掌握运算法则是解题关键。
【考点】同类项
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
解：由题意，得
m=2，n=3．
m+n=2+3=5，
故选：D．
【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．
【考点】解一元一次方程
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解：根据题意得：2x＋3＝6，
移项合并得：2x＝3，
解得：x＝，
故选：A．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A．C，D，故此可得到答案．
解：A．含有田字形，不能折成正方体，故A错误；
B、能折成正方体，故B正确；
C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；
D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．　
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
解：对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；
对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；
了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；
了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；
故选D．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【考点】二元一次方程的解．
【分析】将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．
解：A．当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；
B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；
C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；
D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；
故选：B．
【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
【考点】角的表示方法
【分析】角的表示方法可总结为以下几种：
①可以用3个大写字母来表示.其中端点字母必须放在中间,如∠ABC;
②可以用一个大写字母来表示,如∠B;此种方法只适用于以这个中间字母为端点的角只有一个.
③可以用一个小写数字来表示,如∠1;
④可以用一个小写的希腊字母来表示,如∠α.
解：由角的表示方法可知ABC的表示方法均正确，对于顶点A，该处有3个角，故∠A的表示方法不正确，故选择D.
【点评】本题考查了角的表示方法.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
【考点】二元一次方程的应用．
【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长9米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．
解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，
设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，
由题意得，2x+y=5，
因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：
、、，
则共有3种不同截法，
故选：C．
【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键．　
【考点】规律型：图形的变化类
【分析】根据已知图形得出第n个图形中，火柴棒的根数为4+6（n﹣1）＝6n﹣2，根据火柴棒根数与图形的关系即可求解.
解：由图形知，第①个图形中，火柴棒的根数为4＝4+6×0，
第②个图形中，火柴棒的根数为10＝4+6×1，
第③个图形中，火柴棒的根数为16＝4+6×2，
……
∴第n个图形中，火柴棒的根数为4+6（n﹣1）＝6n﹣2，
当n＝7时，6n﹣2＝6×7﹣2＝40，即第⑦个图形需要的火紫棒的根数是40，
故选：B．
【点评】此题考查规律型图形的变化，解题关键在于找出图形的变化规律.
1 、填空题
【考点】去括号与添括号
【分析】根据去括号法则解答．（a﹣b）前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；﹣（﹣c+d）括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
解：（a﹣b）﹣（﹣c+d）=a﹣b+c﹣d，
故填a﹣b+c﹣d．
【点评】括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
【考点】认识立体图形
【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成一个圆形．
解：根据分析可得：圆锥是由二个面围成，其中一个平面，一个曲面，圆锥的侧面与底面相交成一条线，是曲线.
故答案为：二、一、一、一、曲.
【点评】考查圆锥的知识，属于基础题目，注意掌握圆锥的形状特点.
【考点】等式的性质
【分析】根据等式的基本性质可知：先在等式两边同乘（y-1），整理后再把x的系数化为1，即可得答案．
解：根据等式性质2,等式两边同乘(y 1),得y+1=x(y 1)，
∴y+1=xy x，
∴y(x 1)=1+x，
∴y=.
【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解此题的关键.
【考点】余角和补角；度分秒的换算．
【分析】根据∠α的补角=180°﹣∠α，代入求出即可．
解：∵∠α=20°40′，
∴∠α的补角=180°﹣20°40′=159°20′，
故答案为：159°20′．
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，补角的应用，主要考查学生的计算能力，注意：已知∠A，则∠A的补角=180°﹣∠A．
【考点】全面调查与抽样调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可.
解：①③的调查具有破坏性，因此必须抽样调查；②调查的工作量比较小，宜采用全面调查；④中个体数量少，事件也比较重要，宜采用全面调查．
故答案为：①③.
【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【考点】正数和负数
【分析】求得四个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置
解：4.5-3.2+1.1-1.4=1（米），故这架飞机比起飞点高了1千米
故答案为：1.
【点评】本题主要考查正负数在实际生活中的应用．
【考点】二元一次方程的定义
【分析】根据二元一次方程的定义，x、y的次数都是1.
解：∵方程2x2n-1-3y3m-1=0是关于x、y的二元一次方程，
解得．
∴m+n=
故答案为：．
【点评】本题考查了二元一次方程的定义，解答此题，关键是利用指数为1建立方程组．
【考点】一元一次方程的应用-配套问题
【分析】由题意可知题目中的等量关系是2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，而设甲有x人，生产16x个部件，则乙有（85-x）人，生产10（85-x）个部件，可列方程为3×16x=2×10（85-x），由此可以求得结果.
解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件.
3×16x=2×10（85-x）
解得：x=25
∴85-25=60（人）
25×16÷2=200（套）
答：安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.
故答案为：200
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，理解配套关系是关键.
1 、解答题
【考点】解一元一次方程，解二元一次方程组
【分析】（1）通过方程变形先消去x，求出y，代入方程①求出x，问题得解；
（2）原方程整理后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，即可求解．
解：（1）
①×12得 ，
②×3得 ，
④-③得 ，
，
把代入①得，
，
解得，
∴方程组的解为；
（2）（2）
原方程整理得，
去分母得 ，
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化1得．
【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次方程的解法，明确解二元一次方程组的思路是消元，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题关键．
【考点】有理数的混合运算，整式的加减-化简求值
【分析】（1）根据有理数的运算法则，先乘除后加减，计算即可；
（2）根据有理数的运算法则，先算括号里面的，然后再算括号外面的；
（3）首先将代数式进行化简，然后代入即可得解；
（4）首先将代数式进行化简，然后代入即可得解.
解：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4
＝4×5﹣（﹣8）÷4
＝20+2
＝22
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]
＝﹣1000+32
＝﹣968
（3）3a+abc﹣（9a﹣c2）
＝3a+abc﹣﹣3a+c2
＝abc
当a＝﹣，b＝2，c＝﹣3时，原式＝1．
（4）（﹣y2）+﹣2（x﹣y2）
＝﹣y2+﹣2x+y2
＝﹣3x+y2
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6
【点评】此题主要考查有理数的运算以及代数式的化简求值，熟练掌握，即可解题.
【考点】二元一次方程组的应用，一元一次方程的运用
【分析】（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；
（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．
解：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：
，
解得．
答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（ ）
（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得
120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，
解得：z=9．
答：乙种计算器售价打9折．
【点评】此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
【考点】正数与负数的应用
【分析】（1）根据规定结合图形写出即可；
（2）根据甲虫的运动路线列式计算即可得解；
（3）根据规定的运动路线依次得到各关键点，最后得到点P的位置即可．
解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
（2）1+4+2+1+2＝10；
（3）点 P 如图所示．
【点评】本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义以及写法的规定是解题的关键．
【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
【分析】（1）用抽查的总人数乘以成绩在70≤x＜80段的人数所占的百分比求出m；用成绩在80≤x＜90段的频数除以总人数即可求出n；
（2）根据（1）求出的m的值，直接补全频数分布直方图即可；
（3）用娄底市共有的人数乘以80分以上所占的百分比，即可得出答案．
解：（1）根据题意得：
m=200×0.40=80（人），
n=40÷200=0.20；
故答案为：80，0.20；
（2）根据（1）可得：70≤x＜80的人数有80人，补图如下：
（3）根据题意得：
4000×（0.20+0.10）=1200（人）．
答：估计约有1200人进入决赛．
【点评】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【考点】一元一次方程的应用-工程问题
【分析】(1)2人16天完成即1人32天完成,工作效率为:.再根据题意列出方程解出即可.
(2)由(1)可知已经用的人数,再由题意列出方程解出即可.
解：（1）由题意可得每人工作效率为: .
设开始安排了x名工人，根据题意得,
去分母整理得:
解得x =2 .
答:开始安排了2名工人.
（2）由(1)可知已经有3名工人.
设再增加y名工人，根据题意得,
去分母整理得:3+y=4.
解得y =1.
答：再增加1名工人，再用4天做完.
【点评】本题考查一元一次方程-工程问题,关键在于通过题意得出工作效率,再找到等量关系.
【考点】两点之间的距离，线段的中点
【分析】（1）①根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，
②方法同①
（2）需分三种情况，结合图形，很容易看出线段之间的关系，分：当点C在线段AB上时， ；当点C在线段AB的延长线时，；
当点C在线段BA的延长线时，.
解：（1）当点在线段上时
①∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM= AC=4，CN=BC=3，
∴MN=CM+CN=4+3=7；
②∵同（1）可得CM= CM= AC， CN= BC，
∴MN=CM+CN= AC+ BC= （AC+BC）=AB=a.
（2）当点C在线段AB上时， ；
当点C在线段AB的延长线时，；
当点C在线段BA的延长线时，.
【点评】本题考查两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大．
【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；
（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；
（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故，解方程即可求出t的值．
解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴＝55°，，
∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；
（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值
由题意∠BOC＝3t°，
则∠AOC＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°＝40°+3t°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴，
∴，
∴∠AOE﹣∠BOF的值是定值，定值为35°；
（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，
∴，
解得．
故答案为．
【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．
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