5.6 应用一元一次方程 追赶小明义演 课后作业 2023-2024学年北师大版数学七年级上册（无答案）

5.6 应用一元一次方程—追赶小明
一．选择题
1．某寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排 4 人，将会空出 5 间宿舍；如果每间宿舍安排 3 人，就会有 100 人没床位．问该校有多少学生住宿？如果设该校有 x 人住宿，那么依题意可以列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．一个长方形钢板，已知它的长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（　　）
A． B． C． D．
4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 ．已知水流的速度是 ，设船在静水中的平均速度为 ，根据题意列方程（　　）．
A． B．
C． D．
5．某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班,下班时以每小时4千米的速度按原路返回,结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟,如果设上班路上所花的时间为 小时,则下列根据题意所列方程正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？设慢车行驶x小时后两车相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．60（x+30）+90x=480 B．60x+90（x+30）=480
C．60（x+ ）+90x=480 D．60x+90（x+ ）=480
7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（　　）
A．102里 B．126里 C．192里 D．198里
二．填空题
1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车辆，可列方程为 ．
2．小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是 　 　（写出所有正确序号）．
3．如图，在数轴上，O为原点，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，设运动时间为t秒，当点O，C，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为 　 　．
4．如表，有12个方格，每个方格内都有一个数，则x的值是 　 　．
5 A B C D E F x G H P 10
三．解答题
1．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？
2一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
3甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，当两车相遇后，又继续前进，甲车行了全程的时，乙车恰好行了全程的．这时两车相距．两城相距多少千米？
4．2月13日早晨，23岁的中国选手吴易昺在ATP 250级别的达拉斯网球巡回赛中挽救了4个赛点．与美国球员伊斯内尔大战三个抢七，以，，的比分逆转取胜，夺得公开赛以来，中国男子网球的第一度ATP巡回赛奖杯，这座奖杯也是迄今为止分量最重的奖杯．他的夺冠激起了许多青少年对网球的热爱．某网球培训基地计划组织网球比赛，赛制为单循环赛（每两队之间都要比赛一场）．共计21场，求共有多少支队伍参加比赛？
5．一段公路米，点是公路上的充电站，其中，现在有甲、乙两辆智能垃圾清扫车从充电站同时出发（如图所示），沿相反方向分别开始对路段的清扫工作，其中甲的速度为每分钟6米，乙的速度为每分钟12米，两车清扫完各自路段（即完成清扫任务后）按原来速度原路返回到站充电．
（1）甲车清扫完路段需共______分钟；乙车清扫完路段需花______分钟；
（2）当两车之间的距离在60米以内时，能互相接收到对方信号，请问接收不到对方信号的时间总共有多长？
（3）某一天早上6点两车同时开始清扫工作，但是当出发25分钟后，乙车发生故障，此时甲车接到指令，完成自己路段的清扫工作后，支援乙车完成路段的剩余工作任务．若甲车速度始终不变，问能否在当天上午9点前完成全部清扫工作？若不能完成，那么甲车在完成自己路段的清扫工作后需要将速度提高到每分钟多少米才能恰好在规定时间内完成全部清扫任务？