第2章 整式的加减 期末综合复习训练题(含解析)2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第2章 整式的加减 期末综合复习训练题(含解析)2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 141.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-05 10:25:14 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．下列代数式符合数学书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．若与是同类项，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
4．将去括号，应该等于（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，则的值为（ ）
A． B．13 C．10 D．5
6．2020年是不平凡的一年，新冠肺炎疫情在武汉爆发，一方有难，八方支援，很快各省市都捐款到抗疫前线，在某次捐款活动中，小杰捐款元，小丽捐的款数是小杰捐款的一半还多20元，那么小丽的捐款数是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．一个两位数，个位上的数字为m，十位上的数字为n，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么座相连花坛四周所需的盆花数目为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当 时，多项式中不含xy项．
10．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，，式子的值为 ．
11．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为 ．（用含有的式子表示，要求化简）
12．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简： ．
13．为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲，乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本，乙读本15元/本，设购买甲读本本，则购买两种读本总费用为 元．（用含的代数式表示）
14．某式减去，小明因误认为加上此式，所以得答案是，那么正确的答案是 ．
15．如图，在一个长为、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为 ．
16．若，，，，，则 .
三、解答题
17．合并同类项：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．“计算的值，其中，”，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
20．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的值．
21．观察下列等式的规律
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
(1)计算的值.
(2)计算的值.
22．如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）．
(2)分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化．
(3)当时，试比较阴影A与阴影B的面积大小．
23．将连续奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）
(1)十字框中5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
(3)十字框框住的5个数字之和能等于2015吗？能等于2020吗？能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入上图中；若不能，请直接在十字框框内写不能．
24．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
(1)周老师一次性购物400元，他实际付款_______元；
(2)若周老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款_______元；当大于或等于500时，他实际付款_______元（用含的式子表示）；
(3)如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元，请用含的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元．
参考答案
1．解：A、系数应为假分数，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．解：，，，，，其中代数式有，，共3个，
故选：C．
3．解：∵与是同类项，
∴，
∴．
故选：C
4．解：
故选：D
5．解：，
．
故选：A．
6．解：小杰捐款数的一半是元，则小丽的捐款数是元．
故选：A．
7．解：由题意可知，这个三位数的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，
即这个三位数是，
故选：B．
8．解：2个花坛拼在一起可放2×4+2=10盆，3个花坛拼在一起可放4×3+2=14盆，那么n个花坛拼在一起可放（4n+2）盆；
故选：B．
9．解：，
∵多项式中不含xy项，
∴，
∴；
故答案为：3．
10．解：互为倒数，c、d互为相反数，，
∴或，
当时，原式；
当时，原式．
故答案为：4或．
11．解：依题意得：，
故答案为：．
12．解：由题意得，，
∴，
∴
，
故答案为：．
13．解：购买两种读本总费用为元，
故答案为：．
14．解：依题意得：某式
，
∴
.
故答案为：．
15．解：∵一个长为、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形
∴
∴剩余部分的面积为
故答案为：
16．解：∵，
，
，
，
∴该数组以3个数字为一循环，
，
∴，
故答案为：．
17．解：（1）
；
（2）
．
18．解：
，
当时，
原式．
19．解：原式，
原式的值与的值无关，
把“”错抄成“”时，原式的值不变，
当，时，
原式．
20．解：由数轴得，
∴，，．
∴
．
21．（1）解：
；
（2）解：
．
22．（1）解：由图可知，每块小长方形较长边的长是；
（2）解：阴影的周长为，
阴影的周长为，
则阴影与阴影的周长差为，
∴阴影与阴影的周长差与无关，
阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化；
（3）解：当时
阴影的面积为，
阴影的面积为，
∵
又∵
∴
∴阴影的面积>阴影B的面积．
23．解：（1），
∴十字框框出的5个数的和是框子正中间的数17的5倍．
（2）设中间的数是a，则a的上一个数为，下一个数为，前一个数为，后一个数为，
则，
即这5个数的和是；
（3）因为，，，
、405是奇数符合，而404是偶数不符合，
观察图中数列可以看出：第一列数减去1、最后列数加上1都能被12整除，
而、405无论减去1还是加 上1都不能被12整除，
、405不会在第一列和最后一列，
十字框框住的5个数字之和能等于2015，十字框框住的5个数字之和能等于2025．
5个数填入表如图．
24．（1）解：（元），
∴周老师一次性购物400元，他实际付款元，
故答案为：；
（2）解：当x小于500但不小于200时，整体按照八折付款，则付款为元
当大于或等于500时，
其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠，付款为：元，
故答案为：，；
（3）解：由题意得：第一次购物货款为元，且，
∴第一次付款为：元，
第二次购物货款为：元，且，
∴第二次付款为：（元），
∴两次购物王老师实际付款为：（元），
答：两次购物王老师实际付款为元．
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．下列代数式符合数学书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．若与是同类项，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
4．将去括号，应该等于（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，则的值为（ ）
A． B．13 C．10 D．5
6．2020年是不平凡的一年，新冠肺炎疫情在武汉爆发，一方有难，八方支援，很快各省市都捐款到抗疫前线，在某次捐款活动中，小杰捐款元，小丽捐的款数是小杰捐款的一半还多20元，那么小丽的捐款数是（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
7．一个两位数，个位上的数字为m，十位上的数字为n，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，用代数式表示这个三位数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么座相连花坛四周所需的盆花数目为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．当 时，多项式中不含xy项．
10．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，，式子的值为 ．
11．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为 ．（用含有的式子表示，要求化简）
12．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简： ．
13．为落实“双减”政策，学校利用课后服务开展了校园读书活动，现需购买甲，乙两种读本共120本，其中甲读本12元/本，乙读本15元/本，设购买甲读本本，则购买两种读本总费用为 元．（用含的代数式表示）
14．某式减去，小明因误认为加上此式，所以得答案是，那么正确的答案是 ．
15．如图，在一个长为、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为 ．
16．若，，，，，则 .
三、解答题
17．合并同类项：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值：，其中．
19．“计算的值，其中，”，甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
20．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求的值．
21．观察下列等式的规律
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
(1)计算的值.
(2)计算的值.
22．如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．
(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是______（用含y的式子表示）．
(2)分别计算阴影A，B的周长（用含x，y的代数式表示），并说明阴影A与阴影B的周长差不会随着x的变化而变化．
(3)当时，试比较阴影A与阴影B的面积大小．
23．将连续奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）
(1)十字框中5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
(3)十字框框住的5个数字之和能等于2015吗？能等于2020吗？能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入上图中；若不能，请直接在十字框框内写不能．
24．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠
(1)周老师一次性购物400元，他实际付款_______元；
(2)若周老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款_______元；当大于或等于500时，他实际付款_______元（用含的式子表示）；
(3)如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元，请用含的式子表示两次购物周老师实际一共付款多少元．
参考答案
1．解：A、系数应为假分数，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、系数应写在字母的前面，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合要求，故此选项符合题意；
D、应写成分式的形式，为，原书写错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
2．解：，，，，，其中代数式有，，共3个，
故选：C．
3．解：∵与是同类项，
∴，
∴．
故选：C
4．解：
故选：D
5．解：，
．
故选：A．
6．解：小杰捐款数的一半是元，则小丽的捐款数是元．
故选：A．
7．解：由题意可知，这个三位数的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，
即这个三位数是，
故选：B．
8．解：2个花坛拼在一起可放2×4+2=10盆，3个花坛拼在一起可放4×3+2=14盆，那么n个花坛拼在一起可放（4n+2）盆；
故选：B．
9．解：，
∵多项式中不含xy项，
∴，
∴；
故答案为：3．
10．解：互为倒数，c、d互为相反数，，
∴或，
当时，原式；
当时，原式．
故答案为：4或．
11．解：依题意得：，
故答案为：．
12．解：由题意得，，
∴，
∴
，
故答案为：．
13．解：购买两种读本总费用为元，
故答案为：．
14．解：依题意得：某式
，
∴
.
故答案为：．
15．解：∵一个长为、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形
∴
∴剩余部分的面积为
故答案为：
16．解：∵，
，
，
，
∴该数组以3个数字为一循环，
，
∴，
故答案为：．
17．解：（1）
；
（2）
．
18．解：
，
当时，
原式．
19．解：原式，
原式的值与的值无关，
把“”错抄成“”时，原式的值不变，
当，时，
原式．
20．解：由数轴得，
∴，，．
∴
．
21．（1）解：
；
（2）解：
．
22．（1）解：由图可知，每块小长方形较长边的长是；
（2）解：阴影的周长为，
阴影的周长为，
则阴影与阴影的周长差为，
∴阴影与阴影的周长差与无关，
阴影与阴影的周长差不会随着的变化而变化；
（3）解：当时
阴影的面积为，
阴影的面积为，
∵
又∵
∴
∴阴影的面积>阴影B的面积．
23．解：（1），
∴十字框框出的5个数的和是框子正中间的数17的5倍．
（2）设中间的数是a，则a的上一个数为，下一个数为，前一个数为，后一个数为，
则，
即这5个数的和是；
（3）因为，，，
、405是奇数符合，而404是偶数不符合，
观察图中数列可以看出：第一列数减去1、最后列数加上1都能被12整除，
而、405无论减去1还是加 上1都不能被12整除，
、405不会在第一列和最后一列，
十字框框住的5个数字之和能等于2015，十字框框住的5个数字之和能等于2025．
5个数填入表如图．
24．（1）解：（元），
∴周老师一次性购物400元，他实际付款元，
故答案为：；
（2）解：当x小于500但不小于200时，整体按照八折付款，则付款为元
当大于或等于500时，
其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠，付款为：元，
故答案为：，；
（3）解：由题意得：第一次购物货款为元，且，
∴第一次付款为：元，
第二次购物货款为：元，且，
∴第二次付款为：（元），
∴两次购物王老师实际付款为：（元），
答：两次购物王老师实际付款为元．