第4章 几何图形初步 期末综合复习训练题 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案解析）

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》
期末综合复习训练题（附答案）
一、单选题
1．下列几何体中圆锥是（ ）
A． B． C． D．
2．几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（ ）
A．打开折扇 B．流星划过夜空 C．旋转门旋转 D．汽车雨刷转动
3．下列说法正确的是（ ）
A．若，则点C是的中点
B．连接两点的线段叫做这两点的距离
C．若，则是的平分线
D．两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释
4．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）．
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
5．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．点A，B，C是直线l上三点，如果点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，则（ ）
A．6 B．3或7 C．3 D．7
7．下图所示的几何体从上往下看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图A、B、C、D四个图形，它们能折叠成的立体图形依次是 ．
A．B．C．D．
10．如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是： ，

11．（1）计算： ．
（2）钟表上的时间是3时30分，此时时针与分针所成的夹角是 度．
12．如图，已知B，M，C依次为线段上的三点，M为的中点，且，．若，则线段的长为 ．
13．将一个长6cm，宽3cm的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为 cm3（结果保留π）．
14．任意一个锐角的补角与这个锐角的余角的差等于 ．
15．如图是由一些完全相同的小立方块所搭成的几何体分别从正面、左面、上面看所得到的图形，则这些小立方块一共有 个．

16．如图，，下列结论：①；②；③；④若平分，则平分．其中正确的有 ．（填序号）

三、解答题
17．如图，在平面内有A、B、C三点．
(1)画直线，线段，射线
(2)在线段上任取一点D（不同于B、C），连接；
(3)数数看，此时图中线段共有 条．
18．如图，是由棱长均为的个大小相同的小立方块组成的简单几何体．
(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；
(2)该几何体的表面积为______．（包括底部）
19．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，每个面都标有字母(字母在长方体的外表面)，请根据下面的要求回答问题：

(1)如果面在长方体的底面，那么哪个面在上面？
(2)如果面在长方体前面，那么哪个面在后面？
(3)如果从前面能看到面，从上面能看到面，那么从左面能看到是哪个面？
20．如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？
21．如图，延长至，使为的中点，点在上，．
(1) ， ；
(2)若，求的长．
22．直线、相交于点O，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若平分，，求的度数．
23．如图，已知点、在线段上．
(1)图中共有________条线段；
(2)若比较线段的大小：________（填：“>”，“=”，或“<”）；
(3)若，，是的中点，是的中点（如下图）．
①求的长度；
②嘉嘉同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由．
24．综合与实践
问题情境：
已知，，平分．
(1)如图1，在的内部．
①若，__________，__________；
②若，__________，__________；（都用含的式子表示）
(2)如图2，将绕点顺时针旋转，使射线在的内部，射线在的外部．设的度数为，当时，求的值．
参考答案
1．解：由图可知，A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为球，D选项为三棱锥；
故选：B．
2．解：A、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意；
B、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意；
C、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项符合题意；
D、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意；
故选：C．
3．解：A、若，则当点C在线段上时，点C是的中点，点C不在线段上时，点C不是的中点，原说法错误，不符合题意；
B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，原说法错误，不符合题意；
C、若，则当在的内部时，是的平分线，当在的外部时，不是的平分线，原说法错误，不符合题意；
D、两颗钉子能把一根木条固定在墙上，这一现象可以用“两点确定一条直线”来解释，原说法正确，符合题意；
故选：D．
4．解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因为截面与长方体各面的交线为直线，
故此截面的形状不可能是圆．
故选：D．
5．解：、是正方体展开图，不合题意；
、折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图，符合题意；
、符合正方体展开图，不合题意；
、符合正方体展开图，不合题意；
故选：．
6．解：如图，点为线段的中点，点为线段的中点．，
，，
；
如图，点为线段的中点，点为线段的中点．，
，，
．
的长为或．
故选：B．
7．解：从上往下看所得到的图形是两个横着的正方形，上面的棱是能够看见的，所以用实线．
故选：C
8．解：是直角，，
，
平分，
，
，
．
故选：A．
9．解：A．侧面是长方形，两个底面是圆，所以叠成的立体图形是圆柱；
B． 侧面是长方形，两个底面是五边形，所以叠成的立体图形是五棱柱；
C． 侧面是扇形，底面是圆，所以叠成的立体图形是圆锥；
D． 侧面是3个长方形，两个底面是三角形，所以叠成的立体图形是三棱柱；
故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥、三棱柱．
10．解：依题意，为抄近路践踏草坪是因为两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
11． （1）解：∵，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵一个圆为，有12个大格，
∴一个大格为，
一个圆有60个小格，
∴一个小格为：，
∴3时30分夹角为：；
故答案为：75．
12．解：设，，
∵M为的中点，
∴，
，
又∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：18．
13．解：由题意得得：旋转得到的是圆柱．
∴体积为：
故答案为：
14．解：设这个锐角为x，依题意得：
．
故答案为：90．
15．解：综合从正面、左面、上面看所得到的图形，可得：底层有7个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，
这些小立方块一共有：个，
故答案为：10．
16．解：∵，
∴，即，故①正确；
∵，
∴，而得不到，故②错误；
∴，
∴，故③正确；
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴平分，故④正确，
故答案为：①③④．
17．（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：图中有线段6条，即线段，，，，，，
故答案为：6．
18．（1）解：如图所示．
（2）该几何体的表面积为：．
故答案为：．
19．（1）解：面与面是对面，面在长方体的底面，面在上面；
（2）解：面与面是对面，面在长方体前面，面在后面；
（3）解：、、面是邻面，从前面能看到面，从上面能看到面，面在左面．
20．解：如图，由题意知，，
∴，
∴，
故射线的方向是北偏东．
21．（1）解：∵B是的中点，
∴．
∵，
∴．
∴．
故答案为：；
（2）∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
22．解：（1）平分，
，
；
（2）设，
平分，
，
平分，
，
由题意得，，
解得，，
．
23．（1）解：∵、在线段上，
∴图中共有线段共6条．
故答案为：6；
（2）若，则，即．
故答案为：；
（3）①∵，
∴，
∵是的中点，是的中点，
∴，
∴，
∴．

②当线段在射线上运动时，
当点在线段上，点在射线上运动时：

∵，
∴，
∵是的中点，是的中点，
∴，
∴，
∴．
当点在射线上，点在射线上运动时：

∵，
∴，
∵是的中点，是的中点，
∴，
∴，
∴．
∴线段的长度不变．
24．（1）解：①∵，，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
故答案为：；；
②∵，，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴，
故答案为：；；
（2）解：∵，，，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴。