第五章 一元一次方程 单元练习 -2023—2024学年北师大版数学七年级上册（无答案）

第五章 一元一次方程
一、单选题
1．下列各式中，变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．若使方程是关于的一元一次方程，则的值是(　　)
A． B． C． D．
3．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6两，还剩3两；若每人8两，还差4两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（　　）
A． B． C． D．
4．某同学在解关于x的方程 时，误将-x看作+x，得到方程的解为 .则原方程的解为（　　）
A． B． C． D．
5．在解方程 时，去分母后正确的是（　　）
A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）
C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）
6．当k取何值时，与的解相同（　　）
A．16 B． C．4 D．12
7．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　）
A．115元 B．120元 C．125元 D．150元
二、填空题
1．若的相反数是2，则　 　.
2．已知关于x的方程与的解相同，则a的值是　 　．．
3．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程 的解为　 　．
4．王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了　 　道题．
5．如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是-17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过　 　秒，点P、点Q分别与原点的距离相等．
三、解答题
1．解下列方程：
（1）
（2）
2．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？
3．列方程求解：当k取何值时，代数式 的值比 的值大4？
4．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费 元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．
（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？
（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算，请你通过方程知识给出合理化的建议．
5．已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．
（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．
（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．