人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解 同步练习题（含答案）

八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》同步练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.把看作一个整体，下列计算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
2.已知，，，则，，之间的大小关系是（）
A. B. C. D.
3.在下列多项式乘法运算中，不能运用平方差公式进行运算的是( )
A. B.
C. D.
4.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是( )
A. B.（）
C.（）（） D.（）
5.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该指数为不大于的正整数，且式子能运用公式法进行因式分解，他抄在作业本上的式子是“□”表示漏抄的指数，则这个指数可能的结果共有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
6.如图①，把一个长为，宽为的长方形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小长方形，最后按图②那样拼成一个大正方形，则中间空白部分的面积是( )

A. B. C. D.
二、填空题
7.已知则 .
8.如果，那么的值为 .
9.若则的值为 .
10.如果的运算结果中项的系数是，那么的值是 ．
11.与相乘的积为的单项式是 ．
12.若的展开式中不含有项，则 ．
13.个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为．若，则的值为 ．
三、解答题(
14.计算：
(1)；
(2)
(3)
15.分解因式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
16. 先化简，再求值：，其中．
17.已知，求的值．
18.在计算时，甲把错看成了得到结果是：.
(1)求出的值；
(2)在的条件下，且时，计算的结果.
19.某公司门前一块长为，宽为的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为．

(1)需铺地砖的面积是 ；
(2)当，时，需铺地砖的面积是多少？
(3)在的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为，每块元．不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要多少钱？
参考答案
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
【解析】【分析】根据平方差公式（）（）即可判断．
【解答】解：、（）（）符合平方差公式形式，错误；
、（）（）符合平方差公式形式，错误；
、（）（）符合平方差公式形式，错误；
、（）（）不符合平方差公式形式，正确；
故选
4.【答案】A
【解析】、从左到右的变形属于因式分解且分解彻底，故本选项符合题意；
、从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
、从左到右的变形属于因式分解但分解不彻底，故本选项不符合题意；
、从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：．
5.【答案】D
【解析】能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数.又知道该数为不大于的正整数，则该指数可能是,共种结果.
6.【答案】C
【解析】由题意可得，大正方形的边长为，故大正方形的面积为，
又因为原长方形的面积为，
所以中间空白部分的面积.
故选
7.【答案】
【解析】由，得，则.
8.【答案】
【解析】，所以，所以.
9.【答案】
【解析】.
将代入，得原式.
10.【答案】
【解析】
，
且运算结果中项的系数是

解得.
11.【答案】
12.【答案】
【解析】原式．
∵的展开式中不含有项，
∴，
∴.
故答案为
13.【答案】
【解析】
，


解得.
故答案为．
14.【答案】(1)解：原式 .
(2)原式
.
(3)原式 .
【解析】(3)本题考查了完全平方公式、单项式与多项式的乘法.
15.【答案】(1)原式．
(2)原式 ．
(3)原式 ．
(4)原式 ．
16.【答案】解：，
，
；
当时，原式．
【解析】本题考查了整式的混合运算、化简求值等知识点，正确利用整式混合运算法则化简成为解题的关键．
先去括号、再合并同类项将原式进行化简，然后将代入计算即可解答．
17.【答案】，
， ，
解得，

18.【答案】(1)，，，，解得；
(2)当时，.
19.【答案】(1)
(2)当，时，原式 ．
故需铺地砖的面积是.
(3)根据题意，得 (元)． 故购买此种地砖需要元.
【解析】(1) 根据题意，得需铺地砖的面积为 ．
故答案为.