人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》同步练习题（含答案）

八年级数学上册第十四章《整式乘法与因式分解》同步练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.若，则的关系是（）
A. B. C. D.
2.若，，，则下列关系正确的是( )
A.＞＞ B.＞＞ C.＞＞ D.＞＞
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是( )
A.（） B.
C.（）（） D.（）
5.某同学粗心大意，分解因式时，把等式■▲中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以
是( ).
A.， B.， C.， D.，
6.如图，正方形中阴影部分的面积为( )

A. B. C. D.
二、填空题
7.， ．
8.若,则 ．
9.若，则的值是 .
10.已知，，则（）（） ．
11.已知则 .
12.在的运算结果中的系数是，那么的值是 ．
三、解答题
13.计算：
(1)
(2)．
14.将下列各式因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)（）（）
15.先化简，再求值：（）（）（），其中，．
16.已知为正整数，且，求的值．
17.若的展开式中项的系数为项的系数为求的值
18.下图是小明家的住房结构平面图(单位：)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.

(1)请你根据小明的想法计算需要多少平方米的地砖；
(2)若所铺地砖的价格为 元则购买地砖需要花多少元？
(3)已知房屋的高为现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，则需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)？若壁纸的价格为元则购买壁纸需要多少元？
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】B
【解析】∵，，，∴＞＞，
故选．
3.【答案】C
4.【答案】B
【解析】根据因式分解的意义求解即可．
本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．
解：、没把多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；
、把多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意；
、是整式的乘法，故不符合题意；
、没把多项式转化成几个整式积的形式，故不符合题意；
故选：．
5.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查了学生用平方差公式分解因式的掌握情况，灵活性比较强平方差公式： 可以看出此题是用平方差公式分解因式，可以根据整式乘法与因式分解是互逆运算变形得出
【解答】
解：由▲得出▲，
则，则■．
故选．
6.【答案】D
【解析】．
7.【答案】
【解析】（）．据此可知答案为：．
8.【答案】
【解析】∵，，，
∴，
∴
9.【答案】
10.【答案】
【解析】当，时，
（）（）

（）

，
据此可知答案为：．
本题主要考查了多项式乘多项式的相关知识点，需要掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加才能正确解答此题．
11.【答案】
【解析】因为所以解得所以.
故答案为.
12.【答案】
【解析】

.
运算结果中的系数是
解得．
故答案为．
13.【答案】(1)解：原式
(2)原式
14.【答案】(1)解：原式（）；
(2)原式（）；

(3)原式（）（）（）；

(4)原式（）（）（）（）（）．
【解析】(1)根据提公因式法，可得答案；

(2)根据完全平方公式，可得答案；

(3)根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；

(4)根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．
本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．
15.【答案】解：（）（）（），
，
，
当，时，
原式（）；
【解析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．
16.【答案】∵，
∴
17.【答案】解：
.
因为展开式中项的系数为项的系数为
所以,
解得
所以.
18.【答案】(1)
(2) 元
(3)；元.