第十五章 探究电路第四节 电阻的串联和并联 课件 (共25张PPT)沪科版物理九年级

(共25张PPT)
电阻的串联和并联
复习提问:
1.你知道欧姆定律的语言表述和字母表达式吗？
（1）语言表述：
导体中的电流与导体两端的电压成正比，
与导体的电阻成反比。
（2）字母达式：
U
R
I=
这两个是什么样的电路？
2.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律
各是怎样的吗？
串联电路 并联电路
电流（I）
特点 串联电路中各处电流相等。
即：Ｉ=Ｉ1=Ｉ2 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
即：Ｉ=Ｉ1+Ｉ2
电压（U）
特点 串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。
即： U=U1+U2 并联电路中，各支路两端的电压相等。
即：U=U1=U2
R1
R2
相当于
R总
当成一个整体
串并、联电路中R总与R1、R2分别有什么样的关系？
R1
R2
相当于
R总
电阻的串联和并联
提出问题：电阻串联后，其总电阻是增大还是减小？
猜想与假设：由于导体的电阻与导体的长度有关，导体越长，电阻越大。几个电阻串联后相当于增加了导体的长度，总电阻应当比各个分电阻大些。这些猜想对吗？
进行实验与收集证据：
1.串联电路的总电阻与分电阻的关系:
R1
R2
U1
U2
U总
I
I
R总
U总
由欧姆定律可得:
U1
I
R1=
U2
I
R2=
且 U总=U1+U2
所以
U总
I
R总=
U1+U2
=
I
=
U1
I
+
U2
I
=R1+R2
由此推出:串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
即:R总=R1+R2
补充说明:(1)串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因是串联后相当于增加了导体的长度。
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
电阻的并联
提出问题：几个电阻并联后总电阻是增大了还是减小了？
猜想与假设：由于导体的电阻与导体的横截面积有关，横截面积越大，电阻越小。几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，总电阻应当比各个分电阻小些。这些猜想对吗？
进行实验与收集证据：
2.并联电路的总电阻与分电阻的关系:
R1
R2
U
I总
I1
I2
R总
U
I总
由欧姆定律可得:
U
R1
I1=
U
R2
I2=
U
R总
I总=
且 I总=I1+I2
所以
U
R总
U
R1
=
+
U
R2
1
R总
1
R1
=
+
1
R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
的倒数之和。
1
R总
1
R1
=
+
1
R2
即:
或：
R1R2
R1+R2
R总=
1
R总
1
R1
=
+
1
R2
1
R总
=
R1+R2
R1R2
R1R2
R1+R2
R总=
因为
R1R2
R1+R2
R总=
R总
R1
=
R1R2
R1+R2
R1
=
R2
R1+R2
＜1
所以
R总＜R1
同理
R总＜R2
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因
是并联后相当于增加了导体的横截面积。
（2）n个相同的电阻并联后的总阻值为R总=R/n
3.串联电路中的电压分配特点:
R1
R2
U1
U2
U总
I
因为 U1=IR1 U2=IR2 所以 U1:U2=IR1:IR2=R1:R2
同理有 U1:U总=R1:R总
所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电
阻之比。
即 ：U1:U2=R1:R2 或 U1:U总=R1:R总
4.并联电路中的电流分配特点:
R1
R2
U
I总
I1
I2
因为
U
R1
I1=
U
R2
I2=
所以
I1:I2=
:
U
R1
U
R2
=R2:R1
同理有 I1:I总=R总:R1
所以：并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。
即 ： I1:I2 =R2 :R1 或 I1:I总=R总:R1
总结串（并）联电路中的电流、电压、电阻的特点
串联电路 并联电路
电流（I）
特点 串联电路中各处电流相等。
即：I=I1=I2 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
即：I=I1+I2
电压（U）
特点 串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。
即： U=U1+U2 并联电路中，各支路两端的电压相等。
即：U=U1=U2
电阻（R）
特点 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
即：R总=R1+R2 并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。
即：
或：
电压、电流
分配特点 串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。
即：U1:U2=R1:R2
或：U1:U总=R1:R总 并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。
即：I1:I2=R2:R1
或：I1:I总=R总:R1
=
1
R总
1
R1
+
1
R2
R1R2
R1+R2
R总=
来吧！动手动脑，结合我们所学的知识
比一比，看谁更快，看谁更准。
例1.
请在下列横线上填出各个电路中电阻的总阻值.
6Ω
8Ω
10Ω
R总= Ω
24
7Ω
13Ω
R总= Ω
4.55
15Ω
15Ω
15Ω
8Ω
8Ω
6Ω
20Ω
20Ω
9Ω
R总= Ω
5
R总= Ω
10
R总= Ω
19
4Ω
12Ω
12Ω
6Ω
R总= Ω
8.4
例2.
已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω，
现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求：
电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I=？
U1=？
U=10V
U2=？
R1=5Ω
R2=15Ω
解法1：
解：
R1+R2
I=
U
=
5Ω+15Ω
10V
=
0.5A
U1 = I1 R1
= 0.5A×5Ω=2.5V
U2 = I2 R2
= 0.5A×15Ω=7.5V
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
例2.
已知两个定值电阻R1、R2的阻值分别为5Ω、15Ω，
现将它们串联接入电路，用10V的电源供电，求：
电路中的电流及R1、R2两端的电压各是多少？
I=？
U=10V
U1=？
U2=？
R1=5Ω
R2=15Ω
解法2：
解：
由题意有
U1+U2=10V
U1:U2=5Ω:10Ω
所以 U1=2.5V U2=7.5V
所以
R1
I=
U1
=
2.5V
5Ω
= 0.5A
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
例3.
已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们
串联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：电
源电压及R1、R2的阻值各是多少？
U1=50V
I=0.5A
U=？
R1=？
R2=？
R总=R1+R2=400Ω
解：
U=IR总
=0.5A×400Ω=200V
I
R1=
U1
=
0.5A
50V
=100Ω
R2=R总-R1=400Ω-100Ω=300Ω
答：电路中的电流为0.5A， R1、R2两端的电压分
别为2.5V、7.5V。
例4.
已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们
并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，
求：（1）R1、R2的阻值各是多少？
（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？
R1
R2
U=50V
I=
I2=0.5A
=
=
解法1：
解：
I2
R2=
U
=
0.5A
50V
=100Ω
R1=R总-R2=400Ω-100Ω=300Ω
U
R1
I1=
50V
300Ω
=
≈0.17A
I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
R总=R1+R2=400Ω
答：R1、R2的阻值分别为300Ω、100Ω；R1的电流及干路电流分别为0.17A、0.67A。
例4.
已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们
并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为
50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，
求：（1）R1、R2的阻值各是多少？
（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？
R1
R2
I=
I2=0.5A
U=50V
=
=
I1=
解法2：
I2
R2=
U
解：
=
0.5A
50V
=100Ω
R1=R总-R2=400Ω-100Ω=300Ω
所以 I1:I2=R2:R1=1:3
即 I1:0.5A=1:3
所以I1≈0.17A
I=I1+I2=0.17A+0.5A=0.67A
答：R1、R2的阻值分别为300Ω、100Ω；R1的电流及干路电流分别为0.17A、0.67A。
R总=R1+R2=400Ω
课时作业设计
1、给你三个均为10Ω的定值电阻，请你以不同的
方式将它们连入电路，画出电路图，并算出相
应的总阻值是多少？（写出计算过程）
2、有一电烙铁，它的阻值是440Ω，正常工作时的
电压为220V，现把它接在380V的电源上，为了能
正常工作，应给它串一个多大的电阻？正常工作
时的电流为多少？
4、如右图所示，当开关闭合时，A1、A2的示数分别为
0.4A、1A，且R2=4Ω，求：R1的阻值和电源电压。
A
1
A
2
R
1
R
2
3、如图左所示，电源电压不变，R1=7Ω，R2=8Ω，闭合开关后电压表示数为4V，则电源电压为多少？（用两种方法求解）
V
R1
R2
再见