第3讲 成数（寒假预习讲义）2023-2024学年六年级数学下册重难点（人教版）
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| 名称 | 第3讲 成数（寒假预习讲义）2023-2024学年六年级数学下册重难点（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-01-03 19:26:01 | ||
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文档简介
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人教版六年级数学下册预习重难点知识点
第3讲 成数
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了寒假生活，为了能够在新的学期中能够胸有成竹，借助这寒假的时间，让我们共同预习一下新的知识吧！每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
1.理解成数的意义，知道成数与分数、百分数之间的关系，了解它在实际生产、生活中的简单应用，会进行一些简单的计算。
2.将成数问题转化成百分数问题，运用类比迁移的方法解决生活中与成数有关的实际问题。
重点：
理解成数的含义，能进行生活中有关成数问题的计算。
难点：
理解成数应用题的真正所求，并能快速将其转化为简单的百分数应用题。
知识点一：成数的含义
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百
分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
知识点二：“折扣”和“成数”区别
“折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。比如：百分之三十五，表示折扣时是“三五折”，表示成数时是“三成五”。
知识点三：解决有关“成数”问题
把成数转化成百分数，找准单位“1”，弄清题意，写出数量关系式。
例1：为防控新冠病毒感染，尽量避免外出，人员聚集，网上购物数量增多。某县2022年12月份的快递数量达到15万件，比11月份的快递数量增长了二成半。11月份的快递数量是多少万件？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
答案：B
分析：二成半改写成百分数是25%，12月比11月的快递数量增长了二成半，即将11月份的快递数量看作单位“1”，12月份的快递数量占11月份快递数量的（1＋25%），已知12月份快递数量为15万件，11月份的快递数量等于15÷（1＋25%）万件，据此可选择。
详解：将11月份的快递数量看作单位“1”，12月份的快递数量占11月份快递数量的（1＋25%），12月份的快递数量15万件，求11月份的快递数量是多少万件，正确列式为：15÷（1＋25%）；
故答案为：B
例2：2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是( )亿美元。
答案：60
分析：几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1＋25%）即可求出2018年“海思”的销售额。
详解：75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
2018年“海思”的销售额大约是60亿美元。
例3：选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。( )
答案：√
详解：解题时为了使题干清晰，数量关系更直观，更清楚，选择画图的策略；原题干说法正确。
故答案为：√
例4：柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？
答案：125万元
分析：把2021年的总收入看作单位“1”，比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1＋20%），再根据分数除法的意义解答即可。
详解：150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（万元）
答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。
一、选择题
1．一套科技书原价150元，6月1日当天促销打七折，销量比上一周增加了三成，上周卖了50套。50×30%表示（ ）。
A．这套科技书的现价 B．这套科技书现价比原价便宜多少钱
C．这套科技书6月1日的销量 D．这套科技书6月1日比上一周增加的销量
2．某汽车公司今年下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，上半年的出口量为（ ）万辆。
A．0.22 B．2.42 C．22 D．2
3．某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（ ）。
A．七成五 B．75 C．二成五 D．25
4．目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（ ）。
A．7% B．17% C．30% D．70%
5．随着生育率不断下降，某地区2022年一年级新生人数比2021年减少近一成。要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道（ ）
①2021年一年级新生中女孩人数②2021年一年级新生人数③2022年一年级新生人数④2022年一年级新生中男孩所占成数
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
6．去年“五一”期间，某景点游客约20万人，比前年同期大约减少了5万人，比前年同期减少了几成？列式正确的是（ ）。
A．5÷20 B．5÷（20－5） C．20÷（5＋20） D．5÷（20＋5）
二、填空题
7．某市今年接待旅游总人数比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加( )。如果去年接待旅游总人数约96万人，那么今年接待旅游总人数约为( )万人。
8．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
9．“禾下乘凉梦”是已故袁隆平院士毕生的理想追求。他培育的杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，这里是把( )看作单位“1”，杂交水稻产量是常规水稻的( )%。
10．截至2021年末，全国发电装机容量为二十三亿七千六百九十二万千瓦，其中并网太阳能发电装机容量为306560000千瓦，增长将近二成一。横线上的数写作( )，改写成以万为单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )；“二成一”改写成百分数是( )。
11．王伯伯家的桃园今年摘了2.4吨桃子，比去年增产了两成，去年摘了( )吨桃子。王伯伯家的桃子有2种出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是( )元/千克。
12．某市今年五月份二手房的成交量是3500套，六月份的成交量比五月份减少了二成五，六月份二手房的成交量是( )套。
13．今年市政府为了改善民生，提高粮食产量，引进了新的小麦品种中麦578，这个品种可比常规小麦增产二成，轩轩爷爷家去年收小麦20吨，今年引用新品种后可收( )吨小麦。
14．某驾校下半年招生960人，比上半年增加了二成，该驾校上半年招生( )人。
三、判断题
15．200元的六折和200元的六成是相等的。( )
16．杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产2%。( )
17．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。( )
18．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。( )
19．某景点2018年春节初一到初六期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了二成五。( )
四、计算题
20．看图列式计算．
21．看图列式计算。
五、解答题
22．为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学前年植树5000棵，去年的植树棵数比前年增加了三成。希望小学去年植树多少棵？
23．向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？
24．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？
25．核桃含有人体必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，深受人们喜爱。某核桃园今年核桃产量是41吨，比去年减产一成八，去年的核桃产量是多少吨？
26．水果店今天计划进回一批苹果，增加了二成五，增长了250千克；如果今天要多进苹果100千克，实际应进回多少千克苹果？
27．某省2020年参加高考的人数约有48.6万人，预计2021年参加高考的人数比2020年增加一成。该省2021年大约有多少万人参加高考？
28．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？
参考答案
1．D
分析：把上周的销量看作单位“1”，6月1日当天促销打七折，即6月1日售价是原价的70%；把上周的销售量看作单位“1”，则6月1日的销售量是上周的（1＋50%）。这套科技书的原价乘70%就是原价；用原价乘（1—70%）就是价比原价便宜的钱数；用上周的销售量乘（1＋30%）就是6月1日的销售量；销量比上一周增加了三成，即增加了30%，用上周的销售量乘30%；逐项分析，进行选择。
详解：A．这套科技书的现价列式为：150×70%，不符合题意；
B．这套科技书现价比原价便宜多少钱列式为：150×（1－70%）；不符合题意；
C．这套科技书6月1日的销量列式为：50×（1＋30%）；不符合题意；
D．这套科技书6月1日比上一周增加的销量列式为：50×30%，符合题意。
故答案为：D
2．D
分析：根据题意，下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，把上半年的出口量看作单位“1”，则下半年的出口量是上半年的（1＋10%），单位“1”未知，用下半年的出口量除以（1＋10%），即可求出上半年的出口量。
详解：一成＝10%
2.2÷（1＋10%）
＝2.2÷1.1
＝2（万辆）
上半年的出口量为2万辆。
故答案为：D
点睛：本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
3．C
分析：先求出现在每月比原来每月约节水百分之几，即用减法求出现在每月用水量比原来少的吨数，再除以原来每月的用水量；然后根据成数的意义，把百分数化成成数即可。
详解：（100－75）÷100×100%
＝25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝二成五
现在每月比原来每月约节水二成五。
故答案为：C
点睛：本题考查成数问题，明白百分之几十几即是几成几；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
4．D
分析：成数的意义：几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，据此解答。
详解：七成＝70%
把七成改写成百分数是70%。
故答案为：D
点睛：本题考查了成数问题，根据成数的意义解答即可。
5．D
分析：把2021年一年级新生人数看作单位“1”，则2022年一年级新生人数是2021年的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则需要知道2021年一年级的新生人数，据此可求出2022年一年级新生人数，还需要知道2022年一年级新生中男孩所占成数，即可求出该地区2022年一年级新生中女孩数量。
详解：由分析可知：
要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道2021年一年级新生人数和2022年一年级新生中男孩所占成数。
故答案为：D
点睛：本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
6．D
分析：根据题意，前年某景点游客约（20＋5）万人，实际上是求去年游客数量比前年同期少百分之几，用去年游客数量比前年减少的5万人除以前年的游客数量，求出减少了百分之几，再根据成数与百分数之间的关系，即可得解。
详解：5÷（20＋5）
＝5÷25
＝0.2
＝20%
＝二成
即比前年同期减少了二成。
故答案为：D
点睛：此题主要考查成数问题以及求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
7． 25% 120
分析：增长二成五，即增长25%。今年接待游客数=去年接待游客数（125%），根据百分数运算法则计算得出答案。
详解：比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加25%。今年接待游客人数为：
（万人）
8．0.375
分析：几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
详解：0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
9． 常规水稻亩产量 120
分析：单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，几成就是百分之几十，杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，杂交水稻是常规水稻亩产量的（1＋20%），据此分析。
详解：1＋20%＝120%
“禾下乘凉梦”是已故袁隆平院士毕生的理想追求。他培育的杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，这里是把常规水稻亩产量看作单位“1”，杂交水稻产量是常规水稻的120%。
点睛：关键是掌握确定单位“1”的方法，理解成数的意义。
10． 2376920000 237692 24亿 21%
分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上 “亿”。
根据几成就是百分之几十，确定成数。
详解：二十三亿七千六百九十二万，写作：2376920000
2376920000＝237692万
2376920000≈24亿
二成一＝21%
截至2021年末，全国发电装机容量为二十三亿七千六百九十二万千瓦，其中并网太阳能发电装机容量为306560000千瓦，增长将近二成一。横线上的数写作2376920000，改写成以万为单位的数是237692万，四舍五入到亿位约是24亿；“二成一”改写成百分数是21%。
点睛：关键是掌握整数的写法和改写，会用四舍五入法保留近似数，理解成数的意义。
11． 2 6
分析：把去年摘的桃子的重量看作单位“1”，则今年摘的桃子的重量是去年的（1＋20%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；根据原价×折扣＝现价，据此计算即可。
详解：2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（吨）
8×75%＝6（元）
则王伯伯家的桃园今年摘了2.4吨桃子，比去年增产了两成，去年摘了2吨桃子。王伯伯家的桃子有2种出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是6元/千克。
点睛：本题考查折扣和成数问题，明确几折或几成就是百分之几十是解题的关键。
12．2625
分析：“六月份的成交量比五月份减少了二成五”是指六月份的成交量比五月份减少了25%，应该是把五月份的成交量看作单位“1”，五月份的成交量是3500套，即单位“1”已知。求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。据此用3500×（1－25%）即可求出六月份的成交量。
详解：3500×（1－25%）
＝3500×75%
＝3500×0.75
＝2625（套）
所以，六月份二手房的成交量是2625套。
点睛：解答成数问题时，先把成数转化为百分数，再按照解决百分数问题的方法来解答。
13．24
分析：二成就是20%，把去年收麦的重量看作单位“1”，今年收麦的重量＝去年收麦的重量×（1＋20%），据此解答。
详解：二成＝20%
20×（1＋20%）
＝20×1.2
＝24（吨）
今年引用新品种后可收24吨小麦。
点睛：本题考查成数问题以及求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。
14．800
分析：把上半年招生的人数看作单位“1”，则下半年招生的人数是上半年的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
详解：960÷（1＋20%）
＝960÷1.2
＝800（人）
则该驾校上半年招生800人。
点睛：本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
15．√
分析：根据折扣和成数的概念可知，几折就是原价的十分之几，也就是原价的百分之几十，六折相当于原价的60%，成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，六成相当于原价的60%，列式判断即可。
详解：六折相当于原价的60%，六成相当于原价的60%；
200元的六折和200元的六成都是表示一个数的百分60%是多少，用乘法列式：
200×60%＝120（元）
故答案为：√
点睛：此题的解题关键是理解折扣和成数的意义。
16．×
分析：根据几成就是百分之几十，进行判断。
详解：杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产20%，所以原题说法错误。
点睛：关键是理解成数的意义，工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况。
17．√
分析：二成就是增加原来产量的20%；把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。据此解答。
详解：二成就是增加原来产量的20%。
1＋20%＝120%
今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
分析：几成就是百分之几十，即七成＝70%。把去年的游客人数看作单位“1”，今年人数比去年增长70%，也就是今年人数是去年的（1＋70%）÷1。
详解：七成＝70%
（1＋70%）÷1
＝170%÷1
＝170%
所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。
故答案为：√
点睛：此题考查了成数的意义。解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
19．√
分析：根据题意，用15万人减去3万人，求出去年同期游客的数量是12万人，把去年同期游客的数量看作单位“1”，用增加的3万人除以单位“1”的量，求出增加的百分比，再根据百分数与成数之间的关系，即可得解。
详解：3÷（15－3）
＝3÷12
＝0.25
＝25%
＝二成五
即比去年同期增加了二成五。
故答案为：√
点睛：此题主要考查成数问题，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
20．312棵
详解：三成=30%
240×（1+30%）=312（棵）
21．312棵
分析：三成＝30%，柳树比杨树多30%，那么将杨树数量看作单位“1”，将其乘（1＋30%），即可求出柳树数量。
详解：240×（1＋30%）
＝240×130%
＝312（棵）
所以，柳树有312棵。
22．6500棵
分析：把前年植树的棵数看作单位“1”，则去年植树的棵数是前年的（1＋30%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
详解：5000×（1＋30%）
＝5000×1.3
＝6500（棵）
答：希望小学去年植树6500棵。
点睛：本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
23．4.08本
分析：根据题意，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，则六（1）班每学期的人均阅读量是六（2）班的（1－15%），单位“1”已知，用六（2）班每学期的人均阅读量乘（1－15%），即可求出六（1）班每学期的人均阅读量。
详解：一成五＝15%
4.8×（1－15%）
＝4.8×0.85
＝4.08（本）
答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。
点睛：本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
24．一成五
分析：把2021年的产量看作单位“1”，用24万吨除以2021年的产量，即可计算出比2021年减产了几成。
详解：24÷（136＋24）×100%
＝24÷160×100%
＝15%
15%＝一成五
答：比2021年减产了一成五。
点睛：本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几应用题的解题方法。
25．50吨
分析：将去年核桃产量看作单位“1”，今年比去年减产一成八，今年产量是去年的（1－18%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。
详解：41÷（1－18%）
＝41÷0.82
＝50（吨）
答：去年的核桃产量是50吨。
点睛：关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
26．1100千克
分析：二成五表示25%，增加了二成五，也即是增加了25%，增长了250千克，则250千克是计划的25%，把计划进购的千克数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用250÷25%即可求出计划进购的千克数，再加上100千克，即可求出实际应进回多少千克苹果。
详解：二成五＝25%
250÷25%＋100
＝1000＋100
＝1100（千克）
答：实际应进回1100千克苹果。
点睛：本题考查了百分数的应用，明确几成几表示百分之几十几是解答本题的关键。
27．53.46万人
分析：把2020年参加高考的人数看作单位“1”，预计2021年参加高考的人数比2020年增加一成，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），据此解答。
详解：一成＝10%
48.6×（1＋10%）
＝48.6×1.1
＝53.46（万人）
答：该省2021年大约有53.46万人参加高考。
点睛：掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
28．3.5万元
分析：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。今年利润比去年增加二成，即今年利润比去年增加20%。去年的利润是单位“1”，求去年的利润，求单位“1”用除法解答，即去年的利润＝今年利润÷（1＋20%）。
详解：
（万元）
答：去年利润3.5万元。
点睛：解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
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人教版六年级数学下册预习重难点知识点
第3讲 成数
同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了寒假生活，为了能够在新的学期中能够胸有成竹，借助这寒假的时间，让我们共同预习一下新的知识吧！每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！
1.理解成数的意义，知道成数与分数、百分数之间的关系，了解它在实际生产、生活中的简单应用，会进行一些简单的计算。
2.将成数问题转化成百分数问题，运用类比迁移的方法解决生活中与成数有关的实际问题。
重点：
理解成数的含义，能进行生活中有关成数问题的计算。
难点：
理解成数应用题的真正所求，并能快速将其转化为简单的百分数应用题。
知识点一：成数的含义
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。
例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百
分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
知识点二：“折扣”和“成数”区别
“折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。比如：百分之三十五，表示折扣时是“三五折”，表示成数时是“三成五”。
知识点三：解决有关“成数”问题
把成数转化成百分数，找准单位“1”，弄清题意，写出数量关系式。
例1：为防控新冠病毒感染，尽量避免外出，人员聚集，网上购物数量增多。某县2022年12月份的快递数量达到15万件，比11月份的快递数量增长了二成半。11月份的快递数量是多少万件？正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
答案：B
分析：二成半改写成百分数是25%，12月比11月的快递数量增长了二成半，即将11月份的快递数量看作单位“1”，12月份的快递数量占11月份快递数量的（1＋25%），已知12月份快递数量为15万件，11月份的快递数量等于15÷（1＋25%）万件，据此可选择。
详解：将11月份的快递数量看作单位“1”，12月份的快递数量占11月份快递数量的（1＋25%），12月份的快递数量15万件，求11月份的快递数量是多少万件，正确列式为：15÷（1＋25%）；
故答案为：B
例2：2019年5月17日，华为“备胎”芯片——“海思”一夜转正，“海思”是我国半导体行业的领军者，更是我国高科技的荣耀。2019年“海思”的销售额为75亿美元，比2018年大约增长了二成五，2018年“海思”的销售额大约是( )亿美元。
答案：60
分析：几成几表示百分之几十几，2019年“海思”的销售额比2018年大约增长了二成五，也就是25%，则把2018年“海思”的销售额看作单位“1”，2019年“海思”的销售额是2018年的（1＋25%），根据百分数除法的意义，用75÷（1＋25%）即可求出2018年“海思”的销售额。
详解：75÷（1＋25%）
＝75÷1.25
＝60（亿美元）
2018年“海思”的销售额大约是60亿美元。
例3：选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。( )
答案：√
详解：解题时为了使题干清晰，数量关系更直观，更清楚，选择画图的策略；原题干说法正确。
故答案为：√
例4：柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？
答案：125万元
分析：把2021年的总收入看作单位“1”，比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1＋20%），再根据分数除法的意义解答即可。
详解：150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（万元）
答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。
一、选择题
1．一套科技书原价150元，6月1日当天促销打七折，销量比上一周增加了三成，上周卖了50套。50×30%表示（ ）。
A．这套科技书的现价 B．这套科技书现价比原价便宜多少钱
C．这套科技书6月1日的销量 D．这套科技书6月1日比上一周增加的销量
2．某汽车公司今年下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，上半年的出口量为（ ）万辆。
A．0.22 B．2.42 C．22 D．2
3．某小学开展“节能环保”活动后，原来每月约用水100吨，现在每月约用水75吨，现在每月比原来每月约节水（ ）。
A．七成五 B．75 C．二成五 D．25
4．目前，南水北调为北京城区提供了七成以上的用水，把七成改写成百分数是（ ）。
A．7% B．17% C．30% D．70%
5．随着生育率不断下降，某地区2022年一年级新生人数比2021年减少近一成。要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道（ ）
①2021年一年级新生中女孩人数②2021年一年级新生人数③2022年一年级新生人数④2022年一年级新生中男孩所占成数
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
6．去年“五一”期间，某景点游客约20万人，比前年同期大约减少了5万人，比前年同期减少了几成？列式正确的是（ ）。
A．5÷20 B．5÷（20－5） C．20÷（5＋20） D．5÷（20＋5）
二、填空题
7．某市今年接待旅游总人数比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加( )。如果去年接待旅游总人数约96万人，那么今年接待旅游总人数约为( )万人。
8．教室新安装了一款节能灯，在同等亮度的前提下，新安装的节能灯节电二成五。原来安装的灯每小时耗电0.5千瓦时，安装节能灯后，每小时耗电( )千瓦时。
9．“禾下乘凉梦”是已故袁隆平院士毕生的理想追求。他培育的杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，这里是把( )看作单位“1”，杂交水稻产量是常规水稻的( )%。
10．截至2021年末，全国发电装机容量为二十三亿七千六百九十二万千瓦，其中并网太阳能发电装机容量为306560000千瓦，增长将近二成一。横线上的数写作( )，改写成以万为单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )；“二成一”改写成百分数是( )。
11．王伯伯家的桃园今年摘了2.4吨桃子，比去年增产了两成，去年摘了( )吨桃子。王伯伯家的桃子有2种出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是( )元/千克。
12．某市今年五月份二手房的成交量是3500套，六月份的成交量比五月份减少了二成五，六月份二手房的成交量是( )套。
13．今年市政府为了改善民生，提高粮食产量，引进了新的小麦品种中麦578，这个品种可比常规小麦增产二成，轩轩爷爷家去年收小麦20吨，今年引用新品种后可收( )吨小麦。
14．某驾校下半年招生960人，比上半年增加了二成，该驾校上半年招生( )人。
三、判断题
15．200元的六折和200元的六成是相等的。( )
16．杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产2%。( )
17．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。( )
18．今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。( )
19．某景点2018年春节初一到初六期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了二成五。( )
四、计算题
20．看图列式计算．
21．看图列式计算。
五、解答题
22．为践行习爷爷“绿水青山就是金山银山”的理念，希望小学前年植树5000棵，去年的植树棵数比前年增加了三成。希望小学去年植树多少棵？
23．向阳小学为了了解学生的阅读情况，对六（1）班和六（2）班分别进行了调查。调查发现，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，已知六（2）班每学期的人均阅读量是4.8本书，六（1）班每学期的人均阅读量是多少本书？
24．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？
25．核桃含有人体必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，深受人们喜爱。某核桃园今年核桃产量是41吨，比去年减产一成八，去年的核桃产量是多少吨？
26．水果店今天计划进回一批苹果，增加了二成五，增长了250千克；如果今天要多进苹果100千克，实际应进回多少千克苹果？
27．某省2020年参加高考的人数约有48.6万人，预计2021年参加高考的人数比2020年增加一成。该省2021年大约有多少万人参加高考？
28．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？
参考答案
1．D
分析：把上周的销量看作单位“1”，6月1日当天促销打七折，即6月1日售价是原价的70%；把上周的销售量看作单位“1”，则6月1日的销售量是上周的（1＋50%）。这套科技书的原价乘70%就是原价；用原价乘（1—70%）就是价比原价便宜的钱数；用上周的销售量乘（1＋30%）就是6月1日的销售量；销量比上一周增加了三成，即增加了30%，用上周的销售量乘30%；逐项分析，进行选择。
详解：A．这套科技书的现价列式为：150×70%，不符合题意；
B．这套科技书现价比原价便宜多少钱列式为：150×（1－70%）；不符合题意；
C．这套科技书6月1日的销量列式为：50×（1＋30%）；不符合题意；
D．这套科技书6月1日比上一周增加的销量列式为：50×30%，符合题意。
故答案为：D
2．D
分析：根据题意，下半年出口汽车2.2万辆，比上半年的出口量增加一成，把上半年的出口量看作单位“1”，则下半年的出口量是上半年的（1＋10%），单位“1”未知，用下半年的出口量除以（1＋10%），即可求出上半年的出口量。
详解：一成＝10%
2.2÷（1＋10%）
＝2.2÷1.1
＝2（万辆）
上半年的出口量为2万辆。
故答案为：D
点睛：本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
3．C
分析：先求出现在每月比原来每月约节水百分之几，即用减法求出现在每月用水量比原来少的吨数，再除以原来每月的用水量；然后根据成数的意义，把百分数化成成数即可。
详解：（100－75）÷100×100%
＝25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＝二成五
现在每月比原来每月约节水二成五。
故答案为：C
点睛：本题考查成数问题，明白百分之几十几即是几成几；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
4．D
分析：成数的意义：几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几，据此解答。
详解：七成＝70%
把七成改写成百分数是70%。
故答案为：D
点睛：本题考查了成数问题，根据成数的意义解答即可。
5．D
分析：把2021年一年级新生人数看作单位“1”，则2022年一年级新生人数是2021年的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则需要知道2021年一年级的新生人数，据此可求出2022年一年级新生人数，还需要知道2022年一年级新生中男孩所占成数，即可求出该地区2022年一年级新生中女孩数量。
详解：由分析可知：
要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道2021年一年级新生人数和2022年一年级新生中男孩所占成数。
故答案为：D
点睛：本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
6．D
分析：根据题意，前年某景点游客约（20＋5）万人，实际上是求去年游客数量比前年同期少百分之几，用去年游客数量比前年减少的5万人除以前年的游客数量，求出减少了百分之几，再根据成数与百分数之间的关系，即可得解。
详解：5÷（20＋5）
＝5÷25
＝0.2
＝20%
＝二成
即比前年同期减少了二成。
故答案为：D
点睛：此题主要考查成数问题以及求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。
7． 25% 120
分析：增长二成五，即增长25%。今年接待游客数=去年接待游客数（125%），根据百分数运算法则计算得出答案。
详解：比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加25%。今年接待游客人数为：
（万人）
8．0.375
分析：几成几表示百分之几十几，所以二成五表示25%，把原来安装的灯每小时耗电量看作单位“1”，现在节能灯每小时耗电量是原来的（1－25%），根据百分数乘法的意义，用0.5×（1－25%）即可求出现在节能灯每小时耗电量。
详解：0.5×（1－25%）
＝0.5×75%
＝0.375（千瓦时）
安装节能灯后，每小时耗电0.375千瓦时。
9． 常规水稻亩产量 120
分析：单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，几成就是百分之几十，杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，杂交水稻是常规水稻亩产量的（1＋20%），据此分析。
详解：1＋20%＝120%
“禾下乘凉梦”是已故袁隆平院士毕生的理想追求。他培育的杂交水稻比常规水稻亩产量增加二成，这里是把常规水稻亩产量看作单位“1”，杂交水稻产量是常规水稻的120%。
点睛：关键是掌握确定单位“1”的方法，理解成数的意义。
10． 2376920000 237692 24亿 21%
分析：整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
改写时，如果是整万的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”字。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上 “亿”。
根据几成就是百分之几十，确定成数。
详解：二十三亿七千六百九十二万，写作：2376920000
2376920000＝237692万
2376920000≈24亿
二成一＝21%
截至2021年末，全国发电装机容量为二十三亿七千六百九十二万千瓦，其中并网太阳能发电装机容量为306560000千瓦，增长将近二成一。横线上的数写作2376920000，改写成以万为单位的数是237692万，四舍五入到亿位约是24亿；“二成一”改写成百分数是21%。
点睛：关键是掌握整数的写法和改写，会用四舍五入法保留近似数，理解成数的意义。
11． 2 6
分析：把去年摘的桃子的重量看作单位“1”，则今年摘的桃子的重量是去年的（1＋20%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；根据原价×折扣＝现价，据此计算即可。
详解：2.4÷（1＋20%）
＝2.4÷1.2
＝2（吨）
8×75%＝6（元）
则王伯伯家的桃园今年摘了2.4吨桃子，比去年增产了两成，去年摘了2吨桃子。王伯伯家的桃子有2种出售方法，低于50千克的一律按8元/千克出售，50千克以上再打七五折，也就是6元/千克。
点睛：本题考查折扣和成数问题，明确几折或几成就是百分之几十是解题的关键。
12．2625
分析：“六月份的成交量比五月份减少了二成五”是指六月份的成交量比五月份减少了25%，应该是把五月份的成交量看作单位“1”，五月份的成交量是3500套，即单位“1”已知。求比一个数少百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－百分率）。据此用3500×（1－25%）即可求出六月份的成交量。
详解：3500×（1－25%）
＝3500×75%
＝3500×0.75
＝2625（套）
所以，六月份二手房的成交量是2625套。
点睛：解答成数问题时，先把成数转化为百分数，再按照解决百分数问题的方法来解答。
13．24
分析：二成就是20%，把去年收麦的重量看作单位“1”，今年收麦的重量＝去年收麦的重量×（1＋20%），据此解答。
详解：二成＝20%
20×（1＋20%）
＝20×1.2
＝24（吨）
今年引用新品种后可收24吨小麦。
点睛：本题考查成数问题以及求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。
14．800
分析：把上半年招生的人数看作单位“1”，则下半年招生的人数是上半年的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
详解：960÷（1＋20%）
＝960÷1.2
＝800（人）
则该驾校上半年招生800人。
点睛：本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
15．√
分析：根据折扣和成数的概念可知，几折就是原价的十分之几，也就是原价的百分之几十，六折相当于原价的60%，成数表示一个数是另一个数的百分之几十的数，六成相当于原价的60%，列式判断即可。
详解：六折相当于原价的60%，六成相当于原价的60%；
200元的六折和200元的六成都是表示一个数的百分60%是多少，用乘法列式：
200×60%＝120（元）
故答案为：√
点睛：此题的解题关键是理解折扣和成数的意义。
16．×
分析：根据几成就是百分之几十，进行判断。
详解：杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产20%，所以原题说法错误。
点睛：关键是理解成数的意义，工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况。
17．√
分析：二成就是增加原来产量的20%；把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）。据此解答。
详解：二成就是增加原来产量的20%。
1＋20%＝120%
今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的120%。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
分析：几成就是百分之几十，即七成＝70%。把去年的游客人数看作单位“1”，今年人数比去年增长70%，也就是今年人数是去年的（1＋70%）÷1。
详解：七成＝70%
（1＋70%）÷1
＝170%÷1
＝170%
所以，今年五一期间国内游客比去年增长约七成，今年人数是去年的170%。这句话对。
故答案为：√
点睛：此题考查了成数的意义。解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
19．√
分析：根据题意，用15万人减去3万人，求出去年同期游客的数量是12万人，把去年同期游客的数量看作单位“1”，用增加的3万人除以单位“1”的量，求出增加的百分比，再根据百分数与成数之间的关系，即可得解。
详解：3÷（15－3）
＝3÷12
＝0.25
＝25%
＝二成五
即比去年同期增加了二成五。
故答案为：√
点睛：此题主要考查成数问题，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
20．312棵
详解：三成=30%
240×（1+30%）=312（棵）
21．312棵
分析：三成＝30%，柳树比杨树多30%，那么将杨树数量看作单位“1”，将其乘（1＋30%），即可求出柳树数量。
详解：240×（1＋30%）
＝240×130%
＝312（棵）
所以，柳树有312棵。
22．6500棵
分析：把前年植树的棵数看作单位“1”，则去年植树的棵数是前年的（1＋30%），然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
详解：5000×（1＋30%）
＝5000×1.3
＝6500（棵）
答：希望小学去年植树6500棵。
点睛：本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
23．4.08本
分析：根据题意，六（1）班每学期的人均阅读量比六（2）班少一成五，把六（2）班每学期的人均阅读量看作单位“1”，则六（1）班每学期的人均阅读量是六（2）班的（1－15%），单位“1”已知，用六（2）班每学期的人均阅读量乘（1－15%），即可求出六（1）班每学期的人均阅读量。
详解：一成五＝15%
4.8×（1－15%）
＝4.8×0.85
＝4.08（本）
答：六（1）班每学期的人均阅读量是4.08本书。
点睛：本题考查成数问题，明白几成几就是百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
24．一成五
分析：把2021年的产量看作单位“1”，用24万吨除以2021年的产量，即可计算出比2021年减产了几成。
详解：24÷（136＋24）×100%
＝24÷160×100%
＝15%
15%＝一成五
答：比2021年减产了一成五。
点睛：本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几应用题的解题方法。
25．50吨
分析：将去年核桃产量看作单位“1”，今年比去年减产一成八，今年产量是去年的（1－18%），今年产量÷对应百分率＝去年产量，据此列式解答。
详解：41÷（1－18%）
＝41÷0.82
＝50（吨）
答：去年的核桃产量是50吨。
点睛：关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
26．1100千克
分析：二成五表示25%，增加了二成五，也即是增加了25%，增长了250千克，则250千克是计划的25%，把计划进购的千克数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用250÷25%即可求出计划进购的千克数，再加上100千克，即可求出实际应进回多少千克苹果。
详解：二成五＝25%
250÷25%＋100
＝1000＋100
＝1100（千克）
答：实际应进回1100千克苹果。
点睛：本题考查了百分数的应用，明确几成几表示百分之几十几是解答本题的关键。
27．53.46万人
分析：把2020年参加高考的人数看作单位“1”，预计2021年参加高考的人数比2020年增加一成，已知一个数，求比这个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋百分率），据此解答。
详解：一成＝10%
48.6×（1＋10%）
＝48.6×1.1
＝53.46（万人）
答：该省2021年大约有53.46万人参加高考。
点睛：掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
28．3.5万元
分析：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。今年利润比去年增加二成，即今年利润比去年增加20%。去年的利润是单位“1”，求去年的利润，求单位“1”用除法解答，即去年的利润＝今年利润÷（1＋20%）。
详解：
（万元）
答：去年利润3.5万元。
点睛：解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。
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