沈阳市二十中学高一必修一综合测试

高一数学集合函数测试二
一、选择题：（本大题共12小题. 每小题5分，共60分.）
1. 设集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|log2x>0}，则A∩B＝ ( )
A．{x| x>1} B．{x|x>0} C．{x|x<－1} D．{x|x<－1或x>1}
2. 已知函数，其中nN，则f（8）= （ ）
A.6 B.7 C. 2 D. 4
3. 函数y=是 （ ）
A．奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数
4.函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
5. 当x时，下列函数中不是增函数的是 （ ）
A.y=x+a2x-3 B.y=2x C.y=2x2+x+1 D.y=
6. 若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于 （ ）
A． B.2 C.-2 D.2
7.方程的解所在的区间为 ( )
A. B. C. D.
8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象 ( )
向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位
C . 向上平移2个单位 D. 向下平移2个单位
9. 下列函数中，值域为（0，+(）的是 （ ）
A.y=5 B.y=()1-x C.y= D.y=
10. 对于幂函数，若，则，大小关系是（ ）
A． B．
C． D． 无法确定
11. 设函数为奇函数，则 （ ）
A．0 B．1 C． D．5
12. 下列说法中，正确的有（ ）个
①任取x∈R都有　 ②当a>1时，任取x∈R都有　
③y=是增函数　 ④的最小值为1　
⑤在同一坐标系中，y=2x与的图象对称于y轴
A．1 B．2 C．3 D．4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题：（共4小题.每小题4分，共16分）
13. 设集合，，，则实数a的值为_________.
14.已知，那么= .
15. 的值为__________.
16.函数在上是减函数，则的取值范围是 .
三、解答题：（共6小题，共74分）
17.已知关于x的不等式(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋3>0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。
18.设，求函数的最大值和最小值.
19.若光线通过一块玻璃，其强度要损失.把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃后强度为.
（1）写出关于的函数关系式；
（2）至少通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？（）
20.已知函数.
（1）用分数函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.
21.已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值.
22．设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x>0时，0(1)求证：f(0)=1，且当x<0时，有f(x)>1；
(2)判断f(x)在R上的单调性；
(3)设集合A＝{(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)}，集合B＝{(x,y)|f(ax－y+2)=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。

参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 11.A 12.D
二、填空题
13. 14. 15. 16. 17. 18.
三、解答题（共5小题，共66分）
19.解：原式 …………………………………………4分
…………………………………………8分
…………………………………………12分
20.解：
…………………………………………5分
又
…………………………………………7分
当，即时，取最大值，.…………………………………10分
当，即时，取最小值，. ………………………13分
21.解：（1）由已知条件得
N). …………………………………………6分
（2）由条件得
， …………………………………………7分
即.
………………11分
又N,
. …………………………………………12分
答：至少通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下. …………13分
22.解：（1）…………………………………………4分
(2)
 …………………………………………8分
（3）该函数的定义域为R. ………………………………………9分
该函数的值域为. …………………………………………10分
该函数是非奇非偶函数. …………………………………………12分
该函数的单调区间为. …………………………………………14分
23.解：（1）由已知条件得
对定义域中的均成立.…………………………………………1分
即 …………………………………………2分
对定义域中的均成立.
即（舍去）或. …………………………………………4分
（2）由（1）得
设，
当时，
. …………………………………………6分
当时，，即.……………………………………7分
当时，在上是减函数. …………………………………………8分
同理当时，在上是增函数. …………………………………9分
（3）函数的定义域为，
①，.
在为增函数，
要使值域为，
则（无解） …………………………………………11分
②，
.
在为减函数,
要使的值域为,
则
，. …………………………………………14分