7.4 一元一次方程的应用（3）课件 (共18张PPT) 青岛版七年级数学上册

(共18张PPT)
青岛版 数学 七年级（上） 第7章 一元一次方程
7.4 一元一次方程的应用（3）
---工程、数字问题
知识回顾
今天来学习列一元一次方程解答工程和数字问题
的应用题.
1、列方程解应用题的一般步骤:
（1）审题；
（3）列方程；
（6）写答.
（2）设未知数；
（4）解方程；
（5）检验；
2、列一元一次方程解应用题的类型:
（1）“和差倍分”问题；
（2）“调配”问题；
（3）“行程”问题；
工程问题中的基本量有哪些？它们有什么关系？
工作总量
工作时间
工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工程问题：
工作总量=工作效率×工作时间
例题讲解
工程问题
1、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，求该班组要完成的零件任务为多少个？
根据题意，思考下列问题：
（1）设该班组要完成的零件任务为x个，则计划每天生产
的零件个数为____个，规定的时间为_____天.
（2）实际上每天生产的零件个数为______个，实际上生
产的零件总个数为________个,实际所用时间为_____天。
（3）所列的方程为_____________.
（50+6）
（x+120）
50
解：设该班组要完成的零件任
务为x个，根据题意，得
解，得 x=1400
答：该班组要完成的零件任
务为1400个.
经检验:x=1400（个）
符合题意。
例题讲解
工程问题
2、用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可把水抽完，单开乙泵2.5小时可以抽完。
（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间可以抽完？
（2）如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多长时间才能把水抽完？
温馨提示
（1）甲泵的工作效率为____；乙泵的工作效率为____；（2）若设两台水泵同时抽水x小时可以抽完，则甲泵的工作量为____；乙泵的工作量为____；则方程为_______；
（3）若设剩下的由乙泵抽水y小时可以抽完，则甲泵的工作量为____；乙泵的工作量为____；则方程为_______；
解:（1）设两台水泵同时抽水x小时可以抽完，根据题意，得
答:两台水泵同时抽水
小时可以抽完。
（2）设剩下的乙泵又抽y小时可以把水抽完，根据题意，得
答:乙泵又抽水1.5小时可以把水抽完。
3、某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装 后，改用新法安装，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成？
例题讲解
工程问题
温馨提示：
（1）设这批机器有x台，则计划____天完成；
（2）实际上安装时，按原方法安装了____天，按新方法安装了_____天；实际上安装了_____________天。
（3）所列的方程为_____________.
学生独立完成解答过程。
例题讲解
年龄问题
4、儿子今年13岁，父亲今年40岁，求几年前父亲年龄恰好是儿子的4倍？
温馨提示
（1）若设x年前父亲年龄恰好是儿子的4倍，x年前儿子的年龄是______岁，父亲的年龄是______岁；
（2）则所列方程为______________；
（13-x）
（40-x）
40-x=4（13-x）
解:设x年前父亲年龄恰好是儿子的4倍,根据题意，得
40-x=4（13-x）
解，得 x=4
经检验:x=4,符合题意。
答:设4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍.
5、今年春节，小莹到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小莹问爷爷多少岁了．爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄多少？”聪明的同学，请你帮小莹算出爷爷的岁数。
例题讲解
年龄问题
温馨提示:
（1）若设小莹现在的年龄是x岁，则爷爷现在的年龄是______岁；12年后小莹的年龄是______岁，爷爷的年龄是________岁；
（2）则所列方程为______________；
5x
（x+12）
5x+12=3(x+12)
（5x+12）
解:设小莹现在的年龄是x岁,根据题意，得
解，得 x=12
经检验:x=12,符合题意。
答:爷爷现在的年龄是60岁.
5x+12=3(x+12)
∴ 5x=60
注意：求爷爷的年龄哦！
6、芳芳编了一道数学题：我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上4,正好是我出生那个月份的总天数，求芳芳今年的年龄是多少岁？
例题讲解
年龄问题
温馨提示:
（1）若设芳芳的年龄是x岁，则她年龄的2倍加上4表示为_________；6月份的天数是_____；
（2）则所列方程为______________；
（2x+4）
30
2x+4=30
学生独立完成解答过程。
课堂练习
P170 练习 第 1、2题
课堂总结
1、列方程解应用题的一般步骤:
（1）审题；
（3）列方程；
（6）写答.
（2）设未知数；
（4）解方程；
（5）检验；
2、列一元一次方程解应用题的类型:
（4）“工程”问题；
（5）“年龄”问题；
课下作业
P173 习题7.4 第6、11题
同学们，下课啦！