(共39张PPT)
第二章 电磁感应
第一节 感应电流的方向(第2课时)
学习 任务 1．理解楞次定律的内容，能运用楞次定律判断感应电流的方向。
2．掌握右手定则，并理解右手定则的实质。
3．理解楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。
必备知识·自主预习储备
01
[知识梳理]
知识点一 楞次定律
1．内容
闭合回路中感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要____引起感应电流的____________。
2．“阻碍”的体现
由磁通量增加引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原来磁通量的____；
由磁通量减少引起的感应电流，感应电流激发的磁场就阻碍原来磁通量的____。
阻碍
磁通量的变化
增加
减少
知识点二 右手定则
1．右手定则
伸开__手，让拇指跟其余四个手指____，并且都与手掌在同一个平面内，让______垂直穿入手心，拇指指向________的方向，其余四指所指的方向就是________的方向。
2．右手定则的适用范围
闭合回路的________在磁场中做切割磁感线产生感应电流的情况。
3．右手定则可以看作楞次定律的特殊情况。
右
垂直
磁感线
导体运动
感应电流
部分导体
[基础自测]
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反。 ( )
(2)楞次定律表明感应电流的效果总是与引起感应电流的原因相对抗。 ( )
(3)右手定则只适用于闭合回路中的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。 ( )
(4)使用右手定则时必须让磁感线垂直穿过手心。 ( )
(5)任何感应电流方向的判断既可使用楞次定律，又可使用右手定则。 ( )
×
√
√
×
×
2．根据楞次定律可知感应电流的磁场一定( )
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场反向
C．阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
C [感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍磁通量，它和引起感应电流的磁场可以同向，也可以反向。]
√
3．(多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以在导轨上自由滑动，当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是( )
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒CD的作用力向右
BD [AB棒向右运动时，由右手定则知，感应电流的方向由B→A，故在CD中电流由C→D，故A错误，B正确；再由左手定则判断CD所受安培力方向向右，故C错误，D正确。]
√
√
关键能力·情境探究达成
02
考点1 楞次定律的理解
考点2 右手定则的应用
考点3 楞次定律的拓展应用
(1)根据楞次定律，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。有些同学认为“阻碍”就是相反，即感应电流的磁场总是与原磁场的方向相反。这种观点是否正确？
提示：“阻碍”既不是阻碍原磁场，也不是阻碍原来的磁通量，而是指感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的增加或减少。“阻碍”不仅有“反抗”的含义，还有“补偿”的含义，反抗磁通量的增加，补偿磁通量的减少。
(2)如图所示，导体棒ab向右做切割磁感线运动。根据楞次定律判断导体棒ab中的电流方向？
提示：导体棒ab向右运动，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流的方向为b→a。
考点1 楞次定律的理解
1．因果关系：楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果，原因产生结果，结果反过来影响原因。
2．“阻碍”的含义
【典例1】 如图所示，要使Q线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有( )
A．闭合开关S的瞬间
B．闭合开关S后，把R的滑片向右移
C．闭合开关S后，把P中的铁芯从左边抽出
D．闭合开关S后，把Q远离P
[思路点拨] 解答本题时，可按以下思路分析：
―→―→
√
A [闭合开关S时，线圈中电流从无到有，铁芯中产生向右的磁场，穿过Q的磁通量增加，根据楞次定律，Q中产生题图方向的电流，A正确；R的滑片向右移时，P中电流减小，穿过Q的磁通量减小，根据楞次定律，Q中产生与题图相反方向的电流，B错误；将铁芯抽出或Q远离P时，穿过Q的磁通量都减小，根据楞次定律，Q中产生与题图相反方向的电流，C、D错误。]
应用楞次定律解题的一般步骤
[跟进训练]
1．(2022·湖北襄阳五中高二阶段练习)如图所示，两条互相平行的导线M、N中通有大小相等、方向相同的电流，导线框abcd和两条导线在同一平面内，线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线间匀速移动，则在移动过程中，线框中的感应电流的方向为( )
A．先顺时针后逆时针
B．先逆时针后顺时针
C．一直是逆时针
D．一直是顺时针
√
C [M、N之间的磁场是两导线产生的磁场的叠
加，可以以M、N两导线之间的中心线OO′为界，
如图所示在OO′右边合磁场的方向垂直于纸面向
外，在OO′左边合磁场的方向垂直于纸面向里。
线框从右向左移动到关于OO′对称的位置以前，垂直于纸面向外穿过线框的磁通量减小；移动到关于OO′对称的位置时磁通量为零；越过关于OO′对称的位置向左移动时，垂直于纸面向里穿过线框的磁通量增大。由楞次定律可以判断，感应电流的方向始终为逆时针，故选C。]
考点2 右手定则的应用
1．适用范围：闭合回路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断。
2．右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和电流方向三者之间的相互垂直关系。
(1)大拇指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动。
(2)四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源。
3．右手定则与楞次定律的区别与联系
比较项目 楞次定律 右手定则
区别 研究 对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体
适用 范围 各种电磁感应现象 只适用于导体在磁场中做切割磁感线运动的情况
应用 对于磁感应强度随时间变化而产生的电磁感应现象较方便 对于导体棒切割磁感线产生的电磁感应现象较方便
联系 右手定则是楞次定律的特例 【典例2】 如图所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时( )
A．圆环中磁通量不变，环中无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
[思路点拨] ①ef相当于电源，电动势的方向为e→f。②ef与左、右部分圆形导体都能构成闭合回路。
√
D [导体ef向右切割磁感线，由右手定则可判断导体ef中感应电流的方向由e→f。而导体ef分别与导体环的左、右两部分构成两个闭合回路，故环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流。故D正确。]
(1)判断感应电流方向时可根据具体情况选取楞次定律或右手定则；闭合回路的一部分导体切割磁感线时，选用右手定则比较方便。
(2)区分右手定则和安培定则：右手定则判断电流的方向；而安培定则判断电流产生磁场的方向。
[跟进训练]
2．下列图中表示闭合回路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是( )
A B C D
A [题中四图都属于闭合回路的一部分导体切割磁感线，应用右手定则判断可得A中电流方向为a→b，B中电流方向为b→a，C中电流方向沿a→d→c→b→a，D中电流方向为b→a。故A正确。]
√
考点3 楞次定律的拓展应用
1．楞次定律的另一种表述：感应电流的效果总是反抗(或阻碍)产生感应电流的原因。
2．相对运动情况的判断——第一种方法：由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动。简记口诀：“来拒去留”。
3．面积变化趋势的判断——第二种方法：电磁感应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化，即磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有扩张趋势。简记口诀：“增缩减扩”。
【典例3】 如图所示，一个轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向右运动靠近铝环时，铝环的运动情况是( )
A．向右运动 B．向左运动
C．静止不动 D．不能判定
√
A [方法一：电流元受力分析法。
如图所示，当磁铁向铝环运动时，穿过铝环的磁通量增加，由楞次定律判断出铝环的感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反，即向右，根据安培定则可判断出感应电流方向，从左侧看为顺时针方向，把铝环的电流等效为多段直线电流元，取上、下两小段电流元进行研究，由左手定则判断出两段电流元的受力，由此可判断整个铝环所受合力向右，故A正确。
方法二：阻碍相对运动法。
产生磁场的物体与闭合线圈之间的相互作用力可概括为四个字——“来拒去留”。磁铁向右运动时，铝环产生的感应电流总是阻碍磁铁与导体间的相对运动，则磁铁和铝环间有排斥作用，故A正确。
方法三：等效法。
如图所示，磁铁向右运动，使铝环产生的感应电流可等效为条形磁铁，而两磁铁有排斥作用，故A正确。]
[一题多变]
在上例中，若有两个轻质铝环套在水平光滑杆上，则两个铝环之间的距离如何变化？
提示：两环产生同向感应电流，相互吸引，距离变小。
电磁感应现象中导体运动问题的分析方法
(1)确定所研究的闭合回路。
(2)明确闭合回路所包围区域的磁场的方向及磁场的变化情况。
(3)确定穿过闭合回路的磁通量的变化或导体是否切割磁感线。
(4)根据楞次定律或右手定则判定感应电流的方向。
(5)根据左手定则或“来拒去留”“增反减同”等判断导体所受安培力及运动的方向。
[跟进训练]
3．如图所示，光滑固定金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路的过程中，下列说法正确的是( )
A．P、Q将保持不动
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度小于g
D．磁铁的加速度仍为g
√
C [当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，则P、Q将互相靠拢，回路的面积减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用，故A、B错误；回路受到向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，磁铁将受到向上的反作用力，所以磁铁所受合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g，故C正确，D错误。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．楞次定律中“阻碍”的含义是指( )
A．感应电流形成的磁场方向与引起感应电流的磁场方向相反
B．感应电流形成的磁场只是阻碍引起感应电流的磁场的增强
C．感应电流形成的磁场只是阻碍引起感应电流的磁场的减弱
D．当引起感应电流的磁场增强时，感应电流的磁场方向与其相反；当引起感应电流的磁场减弱时，感应电流的磁场方向与其相同
D [楞次定律中“阻碍”的含义是指感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即当引起感应电流的磁场增强时，感应电流的磁场方向与其相反；当引起感应电流的磁场减弱时，感应电流的磁场方向与其相同，故D正确。]
1
2
3
4
√
2．(多选)如图所示，竖直向下的匀强磁场中，有一个带铜轴的铜盘，用铜刷把盘缘和轴连接，外接一电流表，铜盘按图示方向匀速转动，则( )
A． 中有a→b的电流
B． 中有b→a的电流
C．盘面磁通量不变，不产生感应电流
D．有从盘缘向盘中心的电流
BD [将铜盘看作无数个轴向铜棒组成，这些“铜棒”切割磁感线，由右手定则可判定选项B、D正确。]
1
2
3
4
√
√
3．(多选)如图所示，在条形磁铁中央位置的正上方水平固定一铜质圆环。不计空气阻力，下列判断正确的是( )
A．释放圆环，环下落时产生感应电流
B．释放圆环，环下落时无感应电流
C．释放圆环，环下落时环的机械能守恒
D．释放圆环，环下落时环的机械能不守恒
BC [由条形磁铁磁场分布特点可知，穿过其中央位置正上方的圆环的合磁通量为零。所以，在环下落的过程中磁通量不变，没有感应电流，圆环只受重力作用，则环下落时机械能守恒，故A、D错误，B、C正确。]
1
2
3
4
√
√
4．重为G的线圈系在一个弹簧测力计上，其下方有一通电导线，如图甲所示，导线所通过的电流如图乙所示，它们均在同一平面内，求下列不同时刻弹簧测力计的示数与G的大小关系。
(1)在t1时刻；
[解析] 在t1时刻穿过线圈的磁通量增加，线圈产生感应电流，由楞次定律和左手定则知，弹簧测力计的示数小于G。
[答案] 小于G
1
2
3
4
(2)在t2时刻；
[解析] 在t2时刻穿过线圈的磁通量不变，线圈不产生感应电流，由力的平衡知，弹簧测力计的示数等于G。
[答案] 等于G
(3)在t3时刻。
[解析] 在t3时刻穿过线圈的磁通量减少，线圈产生感应电流，由楞次定律和左手定则知，弹簧测力计的示数大于G。
[答案] 大于G
1
2
3
4
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．楞次定律的内容及适用范围分别是什么？
提示：(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
(2)适用范围：适用于一切回路磁通量变化的情况。
2．右手定则的内容及适用范围分别是什么？
提示：(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线垂直穿入手心，拇指指向导体运动的方向，这时其余四指所指的方向就是感应电流的方向。
(2)适用范围：适用于部分导体切割磁感线的情况。
3．楞次定律中“阻碍”的含义是什么？
提示：(1)阻碍原磁通量变化——“增反减同”；(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。(共46张PPT)
第二章 电磁感应
第二节 法拉第电磁感应定律
学习 任务 1．知道什么是感应电动势。知道产生感应电动势的导体相当于电源。
2．理解和掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式。
3．能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。
4．能够运用E＝BLv或E＝BLv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势。
必备知识·自主预习储备
01
[知识梳理]
知识点一 影响感应电动势大小的因素
1．猜想依据
感应电流的产生条件：穿过闭合电路的______发生变化。
2．实验方法
通过改变所用条形磁铁的____，改变螺线管中磁通量的变化量ΔΦ。
通过改变条形磁铁插入或拔出螺线管的____，改变螺线管中磁通量变化所用的时间Δt。
3．实验表明：感应电动势的大小跟________________，即磁通量的
变化率有关，用表示。
磁通量
个数
快慢
磁通量变化的快慢
知识点二 法拉第电磁感应定律
1．内容
电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的______________成正比。
2．公式
E＝n，n为________，ΔΦ是______________。
3．单位
在国际单位制中，ΔΦ的单位是____，Δt的单位是秒，E的单位是____。
磁通量的变化率
线圈匝数
磁通量的变化量
韦伯
伏特
知识点三 导体棒切割磁感线时的感应电动势
1．磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者两两相互垂直时，E＝_____。
2．如图所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的
运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角
为θ时，E＝__________。
3．单位关系
1 V＝1 T·1 m·1 m/s。
BLv
BLv sin θ
[基础自测]
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。 ( )
(2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大。 ( )
(3)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。 ( )
×
√
√
(4)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。 ( )
(5)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。 ( )
(6)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用E＝BLv求解。 ( )
×
×
×
2．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为( )
A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2
C [由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝BLv知E1＝BLv，E2＝2BLv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确。]
√
3．下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是( )
A B C D
√
D [感应电动势的大小为E＝n＝n，根据题设条件，相同的磁铁运动速度越大，穿过线圈所用时间越小，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势就越大，故A项中线圈产生的感应电动势比B项中线圈产生的感应电动势大，C项线圈中磁通量一直为零，磁通量变化率为零，D项中线圈的磁通量变化率是A项中线圈的两倍，所以D项中线圈产生的感应电动势最大。]
关键能力·情境探究达成
02
考点1 对法拉第电磁感应定律的理解和应用
考点2 导线切割磁感线时的感应电动势
(1)如图所示，在将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中。快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？
提示：磁通量变化相同，但磁通量变化快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。
(2)如图所示的装置，由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组线圈及电学测量仪器组成(记录测量仪器未画出)。当列车经过线圈上方时，由于穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。请思考：
如果已知强磁铁的磁感应强度B、线圈垂直列车运行方向的长度L、感应电动势E，能否测出列车的运行速度呢？
提示：由E＝BLv可以测出列车的运行速度。
考点1 对法拉第电磁感应定律的理解和应用
1．Φ、ΔΦ、的比较
物理量 单位 物理意义 计算公式
磁通量Φ Wb 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少 Φ＝B·S⊥
磁通量的变化量ΔΦ Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦ＝Φ2－Φ1
Wb/s 表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢
2．理解公式E＝n
(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关。
(2)磁通量的变化率，是Φ-t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。
(3)E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值。感应电流的方向可以用楞次定律去判定。
(4)由E＝n可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝＝，通过电路中导体横截面的电荷量Q＝IΔt＝n。
【典例1】 如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆环内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R。其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。
[解析] 由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成这一变化所用的时间Δt＝，故＝＝。
所以电阻R上的电流平均值为＝＝。
通过R的电荷量为q＝·Δt＝。
[答案]
应用E＝n时应注意的三个问题
(1)此公式适用于求平均电动势。
(2)计算电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正负。
(3)用E＝n所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导体两端的电动势。
[跟进训练]
1．(2022·陕西咸阳高二期末)如图所示，两块水平放置的金属板距离为d。用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向下的变化磁场B中，两板间有一个质量为m、电荷量为－q的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为g，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )
A．正在增加，＝ B．正在增加，＝
C．正在减弱，＝ D．正在减弱，＝
√
D [油滴处于静止状态，重力与电场力平衡，所以电场力向上，又因为油滴带负电，所以上极板带正电，感应电流为顺时针方向，根据右手螺旋定则可知，螺线圈内部感应电流产生的磁场的方向是竖直向下的，根据楞次定律的内容可知，原磁场与感应电流的磁场满足“增反减同”的规律，所以原磁场正在减弱；油滴受力平衡qE＝mg，由匀强电场电势差和场强关系得E＝，由法拉第电磁感应定律得U＝n，联立解得＝，故选D。]
考点2 导线切割磁感线时的感应电动势
1．平动切割
(1)计算公式：E＝BLv(B⊥v)。
(2)理解E＝BLv的“四性”。
①正交性：
B、L、v两两垂直时，E＝BLv；
B与v的夹角为θ时，E＝BLv sin θ；
B∥v时，E＝0。
②瞬时对应性：通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平均电动势。
③有效性：公式E＝BLv中L的有效长度如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度，即等于a、b连线的长度。
④相对性：E＝BLv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。
2．公式E＝BLv sin θ与E＝n的对比
比较项目 E＝BLv sin θ
区 别 研究对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体
适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况
计算结果 Δt内的平均感应电动势 某一时刻的瞬时感应电动势
联系 【典例2】 如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒中的电流为 ( )
A．I＝ B．I＝
C．I＝ D．I＝
√
[思路点拨] ①先确定金属棒的有效长度。②由E＝BLv计算电动势的大小。③由I＝计算回路中电流的大小。
B [金属棒匀速运动，所以平均感应电动势的大小等于瞬时感应电动势的大小。题中金属棒的有效长度为，故E＝Bv。根据闭合电路欧姆定律得I＝，故B正确。]
在公式E＝BLv中，L是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度。
[跟进训练]
2．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则等于( )
A． B． C．1 D．
√
B [若直金属棒的长为L，则弯成折线后，有效切割长度为L。根据E＝BLv可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，故＝，B正确。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．下列几种说法中正确的是( )
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大
D [感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D。]
1
2
3
4
√
2．如图所示的情况中，金属导体产生的感应电动势为BLv的是( )
A．乙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
B [公式E＝BLv中的L指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为L，感应电动势E＝BLv，而丙的有效长度为L sin θ，感应电动势E＝BLv sin θ，故B项正确。]
1
2
3
4
√
3．(2022·河北卷)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为( )
A．kS1 B．5kS2
C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)
1
2
3
4
√
D [由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E1＝＝＝kS1，每个小圆线圈产生的感应电动势E2＝＝＝kS2，由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为E＝E1＋5E2＝k(S1＋5S2)。故D正确，A、B、C错误。]
1
2
3
4
4．面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t(T)，电阻R＝3 Ω，电容器的电容C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：
(1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；
1
2
3
4
[解析] 由楞次定律可求得电流的方向为逆时针，通过R的电流方向为b→a。
由法拉第电磁感应定律可得E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V，
由闭合电路欧姆定律得电路中的电流I＝＝ A＝0.1 A，
4 s内通过导线横截面的电荷量q＝It＝0.4 C。
[答案] 方向由b→a 0.4 C
1
2
3
4
(2)电容器的电荷量。
[解析] UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，
Q＝CUC＝30×10-6×0.3 C＝9×10-6 C。
[答案] 9×10-6 C
1
2
3
4
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．电磁感应现象中，产生感应电动势的条件及影响感应电动势大小的因素分别是什么？
提示：(1)不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势。
(2)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数，而与磁通量、磁通量变化的大小没有必然联系，与电路中的电阻无关。
2．导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？
提示：导体棒切割磁感线时，当导体棒的运动方向与导体棒本身垂直时，产生的感应电动势的大小与垂直磁感线方向的速度大小有关。速度大，垂直磁感线方向的速度不一定大，所以，导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不一定越大。
阅读材料·拓展物理视野
04
法拉第圆盘发电机
法拉第发现了电磁感应现象之后不久，他又利用电磁感应发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，如图甲所示。这台发电机的构造跟现代的发电机不同，在磁场中转动的不是线圈，而是一个紫铜做的圆盘。圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线把电刷与电流表连接起来，紫铜圆盘放置在蹄形磁铁的磁场中。当法拉第转动摇柄，使紫铜圆盘旋转起来时，电流表的指针偏向一边，这说明电路中产生了持续的电流。
法拉第圆盘发电机是怎样产生电流的呢？我们可以把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动。辐条和外电路中的电流表恰好构成闭合电路，电路中便有电流产生了。随着圆盘的不断旋转，总有某根辐条到达切割磁感线的位置，因此外电路中便有了持续不断的电流。
法拉第圆盘发电机虽然简单，有人说它像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。后来，人们在此基础上，将蹄形永久磁铁改为能产生强大磁场的电磁铁，用多股导线绕制的线框代替紫铜圆盘，电刷也进行了改进，就制成了功率较大的可供使用的发电机。
如图乙所示，把该金属圆盘看成由无数条半径组成，圆盘滚动时，相当于每条半径(如OA、OB、OC)都绕圆心O转动而切割磁感线。根据右手定则可以判断，A、B、C等在磁场中金属半圆边线上的各点电势较高，而圆心O的电势较低。因此，圆心处将积累大量的负电荷，而在磁场中的半圆边线上将积累有正电荷。金属圆盘一旦继续转动，部分在磁场中的金属边线必将跑至磁场
外，而由于惯性，在该部分金属边线上仍旧带
有正电荷，此时，圆心O处还是低电势，所以
这些负电荷将沿半径方向流往边线而形成电流。
问题 转动圆盘时，电流是怎么产生的？如乙图若圆盘带负电，电流方向怎样？
提示：每根辐条都做切割磁感线的运动。将沿半径方向流往边线而形成电流。(共42张PPT)
第二章 电磁感应
第三节 电磁感应规律的应用
学习 任务 1．了解超速“电子眼”的工作原理。
2．知道法拉第电机的结构和工作原理。
3．理解电磁感应现象中电路问题和图像问题，并能解答相关问题。
必备知识·自主预习储备
01
[知识梳理]
知识点一 超速“电子眼”
如图所示，在路面下方间隔一段距离埋设两个________。当车辆通过通电线圈上方的道路时，由于车身是由金属材料制成的，做切割磁感线运动会产生________，引起电路中电
流的变化。根据v＝，只有汽车先后通过两
个线圈上方的时间间隔____某个值，拍摄装
置才会被触发拍下超速车辆的照片。
通电线圈
感应电流
小于
知识点二 法拉第发电机
1．原理
放在两极之间的铜盘可以看作是由无数根铜棒组成的，铜棒一端连在铜盘圆心，另一端连在圆盘边缘。当转动圆盘时，铜棒在两磁极间__________，铜棒就相当于____，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极。它可以通过导线对用电器供电，使之获得持续的电流。
切割磁感线
电源
2．转动切割电动势的大小
如图所示，发电机工作时电动势的大小
E＝＝＝＝ ______ 。
或E＝BLv中＝BL·Lω＝BωL2。
3．电势高低的判断
产生电动势的导体相当于____，在电源内部电动势的方向从______指向______。
BωL2
电源
低电势
高电势
[基础自测]
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)导体在磁场中切割磁感线产生感应电动势的部分相当于电源，其余部分相当于外电路。 ( )
(2)长为L的直导线在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速运动产生的最大感应电动势为BLv。 ( )
(3)在闭合线圈上方有一条形磁铁，在其自由下落直至穿过线圈过程中机械能守恒。 ( )
(4)在电源内部电流从正极流向负极。 ( )
(5)反电动势的方向与外加电压的方向相反。 ( )
√
√
×
×
√
2．如图甲所示，匝数n＝50的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为( )
A．φa>φb，20 V B．φa>φb，10 V
C．φa<φb，20 V D．φa<φb，10 V
B [圆形线圈产生电动势，相当于电源内电路。磁通量均匀增大，由楞次定律知，线圈中感应电流为逆时针方向，又线圈相当于内电路，故φa>φb；E＝n＝50× V＝10 V，因而电压表的读数为10 V。电压表测量的是电源的电动势，即感应电动势。故B正确。]
√
3．如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场(磁感应强度为B)中，绕过圆心O点的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )
A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝
√
D [根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝Br·rω＝Br2ω，由欧姆定律得，通过电阻R的电流I＝＝＝；圆盘相当于电源，由右手定则判断可知，电流方向为由边缘指向圆心，所以电阻R中的电流方向为由d到c，选项D正确。]
关键能力·情境探究达成
02
考点1 导体棒在匀强磁场中的转动问题
考点2 电磁感应中的电路问题
考点3 电磁感应中的图像问题
如图所示，圆环导体平面与匀强磁场方向垂直，导体棒OA以O为圆心，另一端在圆环上做匀速圆周运动。则：
(1)图中哪一部分产生了感应电动势？
(2)灯泡是否发光？
(3)灯泡两端的电压是否变化？
提示：(1)OA。(2)发光。(3)不变。
考点1 导体棒在匀强磁场中的转动问题
1．用E＝BLv求解
直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动时产生
的感应电动势计算公式E＝BLv，式中v是导体上各点
切割速度的平均值，即v＝，所以E＝BL2ω。
2．用E＝求解
则Δt时间内回路面积的增加即为图示时刻的扇形面积。
即ΔS＝L·θL，而θ＝ωΔt，所以感应电动势E＝＝
B·＝B·L2ω＝BL2ω。
【典例1】 如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为L。下列判断正确的是( )
A．Ua>Uc，金属框中无电流
B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿a—b—c—a
C．Ubc＝－BL2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝BL2ω，金属框中电流方向沿a—c—b—a
√
C [金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua导体转动切割磁感线产生的电动势
(1)此导体棒绕中点O匀速转动ΔΦA＝ΔΦB，E＝0。
(2)半径为r的直角扇形金属框架匀速转动，E＝Br2ω。
[跟进训练]
1．(2022·四川绵阳南山中学高二期末)如图所示，半径为L的金属圆环固定，圆环内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，长为L、电阻为r的导体棒OA，一端固定在通过圆环中心的O点，另一端与圆环接触良好。在圆环和O点之间接有阻值为R的电阻，不计金属圆环的电阻。当导体棒以角速度ω绕
O点逆时针匀速转动时，下列说法正确的是( )
A．O点的电势低于A点的电势
B．导体棒切割磁感线产生的感应电动势大小为BL2ω
C．OA两点间电势差大小为
D．增大导体棒转动的角速度，电路中的电流增大
√
D [由右手定则可知，OA产生的感应电流由A指向O，电源内部电流由负极指向正极，故A端相当于电源负极，O点的电势高于A点的电势，A错误；导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BL＝BL＝BL2ω，B错误；OA两点间电势差大小即路端电压为U＝IR＝·R＝，C错误；增大导体棒转动的角速度，感应电动势增大，电路中的电流增大，D正确。]
考点2 电磁感应中的电路问题
1．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
(1)明确哪一部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体相当于电源，其他部分是外电路。
(2)画等效电路图。
(3)由法拉第电磁感应定律E＝n或E＝BLv sin θ确定感应电动势大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流方向。
(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。
2．与上述问题相关的几个知识点
(1)电源电动势：E＝n或E＝BLv。
(2)闭合电路欧姆定律：I＝。
部分电路欧姆定律：I＝。
电源的内电压：U内＝Ir。
电源的路端电压：U外＝IR＝E－Ir。
(3)消耗功率：P外＝IU，P总＝IE。
(4)通过导体的电荷量：q＝IΔt＝n。
【典例2】 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以
忽略的铜线。磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现
有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ
架在导线框上(如图所示)。若PQ以恒定的速度v从ad滑
向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？
[思路点拨] ①PQ相当于电源，由E＝BLv求出PQ的电
动势。②电路结构为RaP与RbP并联再与RPQ串联，由闭合
电路欧姆定律求IaP。
[解析] PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP并联，且RaP＝R、RbP＝R，于是可画出如图所示的等效电路图。
电源电动势为E＝BvL，外电阻为R外＝＝R，
总电阻为R总＝R外＋r＝R＋R，即R总＝R，
电路中的电流为I＝＝。
通过aP段的电流为IaP＝I＝，方向由P到a。
[答案] 方向由P到a
(1)“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。
(2)电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。
[跟进训练]
2．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L的单匝正方形线框abcd，在外力的作用下以恒定的速率v向右运动进入磁感应强度为B的有界匀强磁场区域。线框被全部拉入磁场的过程中线框平面
保持与磁场方向垂直，线框的ab边始终平行于磁场的边
界。已知线框的四个边的电阻值相等，均为R。求：
(1)ab边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；
[解析] 如图ab边切割磁感线产生的感应电动势为：
E＝BLv，所以通过线框的电流为：I＝＝。
[答案]
(2)ab边刚进入磁场区域时，ab边两端的电压；
[解析] ab两端的电压为路端电压，为Uab＝I·3R，所以Uab＝。
[答案]
(3)ab边刚进入磁场区域时，cd边两端的电压。
[解析] cd两端的电压为部分电压，为Ucd＝IR，所以Ucd＝。
[答案]
考点3 电磁感应中的图像问题
1．问题概括
图像类型 (1)电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t图像和I-t图像
(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像
问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像
(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量
应用知识 左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等
2．解决图像问题的一般步骤
(1)明确图像的种类，即是B-t图像还是Φ-t图像，或者E-t图像、I-t图像等。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系。
(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式。
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。
(6)画图像或判断图像。
【典例3】 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域，从BC边进入磁场区开始计时，到A点离开磁场区的过程中，线框内感应电流随时间变化的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的( )
A B
C D
√
A [根据感应电流产生的条件可知，线框进入或离开磁场时，穿过线框的磁通量发生变化，线框中有感应电流产生，当线框完全进入磁场时，磁通量不变，没有感应电流产生，故C错误。感应电流I＝＝，线框进入磁场时，线框切割磁感线的有效长度L减小，感应电流逐渐减小；线框离开磁场时，线框切割磁感线的有效长度L减小，感应电流逐渐减小，故A正确，B、D错误。]
对图像的分析，应做到“四明确一理解”
(1)明确图像所描述的物理意义，明确各种“＋”“－”的含义，明确斜率的含义，明确图像和电磁感应过程之间的对应关系。
(2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：v－Δv－，B－ΔB－，Φ－ΔΦ－。
[跟进训练]
3．如图甲所示线圈的匝数n＝100，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内( )
A．磁通量的变化量为0.25 Wb
B．磁通量的变化率为2.5×102 Wb/s
C．a、b间电压为0
D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A
√
D [通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ＝B2S－(－B1S)，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10-4 Wb＝2.5×10-3 Wb，A错误；磁通量的变化率＝ Wb/s＝2.5×10-2 Wb/s，B错误；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错误；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝＝0.25 A，D正确。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。已知铜盘半径为r，铜盘内阻忽略不计，铜盘所在区域磁感应强度为B，转动的角速度为ω，则以下判断正确的是( )
①铜盘转动过程中沿半径产生的电流方向是D到C
②铜盘转动过程中D点的电势高于C点
③铜盘转动过程中产生的感应电动势大小为E＝Br2ω
④铜盘转动过程中产生的感应电流大小为I＝
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
1
2
3
4
√
B [根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此铜片D的电势高于铜片C的电势，故①错误，②正确；根据电磁感应定律：E＝Br＝，解得：E＝，根据欧姆定律I＝＝，故③正确，④错误，故B正确。]
1
2
3
4
2．某同学用粗细均匀的金属丝弯成如图所示的图形，两个正方形的边长均为L，A、B两点之间的距离远小于L，在右侧正方形区域存在均匀增强的磁场，磁感应强度随时间的变化率＝k，则A、B两点之间的电势差UAB为( )
A．kL2 B． C．－kL2 D．－
B [根据楞次定律可知，金属丝中电流沿逆时针方向，A点电势高于B点；根据法拉第电磁感应定律可知金属丝中感应电动势E＝＝kL2，由于金属丝粗细均匀，A、B两点间的电势差为感应电动势的一半。故选B。]
1
2
3
4
√
3．如图甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是( )
1
2
3
4
√
A B
C D
D [0～1 s内，磁感应强度B均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势E＝恒定，电流i＝恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在i-t图像上，是一段平行于t轴的直线，且为负值，可见，选项A、C错误；在1～2 s内B、D中电流情况相同，在2～3 s内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势E＝恒定，电流i＝恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在i-t图像上，是一段平行于t轴的直线，且为正值，选项D正确。]
1
2
3
4
4．如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。求：
(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
[解析] 导体棒AB产生的感应电动势E＝BLv＝2.5 V，
由右手定则知，AB棒上的感应电流方向向上，即沿
B→A方向。
[答案] 2.5 V B→A方向
1
2
3
4
(2)导体棒AB两端的电压UAB。
[解析] R并＝＝2 Ω，
I＝＝ A，
UAB＝IR并＝ V≈1.7 V。
[答案] 1.7 V
1
2
3
4
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．导体棒转动切割磁感线产生感应电动势大小的计算方法是什么？
提示：磁感应强度、导体棒长度与导体棒上各点切割速度的平均值的乘积。
2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是什么？
提示：明确哪一部分电路或导体相当于电源，画出等效电路图，利用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，结合闭合电路欧姆定律等知识求解。(共48张PPT)
第二章 电磁感应
第四节 互感和自感
学习 任务
必备知识·自主预习储备
01
[知识梳理]
知识点一 互感现象
当线圈A中电流发生变化时，它产生的变化的磁场在线圈B中激发出了__________。根据______思想，线圈B中感应电流的变化，同时也会在线圈A中产生相应的感应电动势。这种现象称为互感，所产生的感应电动势称为__________。互感现象也可以发生在两个互相靠近的____之间。
感应电动势
对称性
互感电动势
电路
知识点二 自感现象
1．自感现象：当线圈中的电流发生变化时，线圈本身产生的___________，阻碍原来电流变化的现象。
2．通电自感和断电自感
项目 电路 现象 自感电动势的作用
通电 自感 接通电源的瞬间，灯泡A1____________ ____电流的增加
感应
电动势
较慢地亮起来
阻碍
3．自感电动势
在自感现象中产生的感应电动势。
项目 电路 现象 自感电动势的作用
断电 自感 断开开关的瞬间，灯泡A________ ____电流的减小
逐渐变暗
阻碍
知识点三 自感系数
1．定义：描述________自身特性的物理量，又称自感或电感。
2．物理意义：表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量。
3．大小的决定因素：与线圈的大小、形状、匝数以及有无____等因素有关。
4．单位：国际单位是亨利，简称亨，符号是__，常用的还有毫亨(mH)和微亨(μH)，1 H＝___ mH＝___ μH。
通电线圈
铁芯
H
103
106
知识点四 生活、生产中的自感现象
1．自感现象广泛地存在于生活、生产之中。人们常常利用自感现象，比如通过断电自感来产生____，日光灯、汽车发动机点火器、________________等都利用了这一原理。
2．自感现象也会产生危害，生产中的大型电动机一般都有自感系数很大的线圈。当电路中开关断开时，线圈会产生很大的自感电动势，使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离而变成导体，形成____。这不仅会烧坏开关，甚至还会危害到操作人员的安全，因此，切断这种电路时必须采用特制的________。
高压
煤气灶电子点火器
电弧
安全开关
[基础自测]
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 ( )
(2)线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反。 ( )
(3)线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关。 ( )
(4)线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定。 ( )
(5)当电流增加时，自感电动势的方向与原来的电流反向，当电流减小时与原来的电流同向。 ( )
√
×
√
√
√
2．通过一个线圈的电流在均匀增大时，则这个线圈的( )
A．自感系数也将均匀增大 B．自感电动势也将均匀增大
C．磁通量保持不变 D．自感系数和自感电动势不变
D [线圈的磁通量与电流大小有关，电流增大，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化，C项错误；自感系数由线圈本身决定，与电流大小无关，A项错误；自感电动势E＝L，与自感系数和电流变化率有关，对于给定的线圈，L一定，已知电流均匀增大，说明电流变化率恒定，故自感电动势不变，B项错误，D项正确。]
√
3．(多选)如图所示，带铁芯的自感线圈的电阻与电阻R的阻值相同，A1和A2是两个完全相同的电流表，则下列说法中正确的是( )
A．闭合S瞬间，电流表A1示数小于A2示数
B．闭合S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
C．断开S瞬间，电流表A1示数大于A2示数
D．断开S瞬间，电流表A1示数等于A2示数
AD [闭合S瞬间，由于自感线圈L的阻碍，使得I1√
√
关键能力·情境探究达成
02
考点1 互感现象的理解
考点2 自感现象的理解
考点3 通电自感与断电自感问题
(1)如图所示为一小型变压器，其两线圈并不连接，
它们是怎样完成能量传递的？
提示：通过互感，能量从一个线圈传递到另一线圈。
(2)如图所示，在演示断电自感实验时，有时灯泡D会闪亮一下，然后逐渐熄灭，你能说出是什么原因导致的吗？
提示：若线圈L的阻值RL小于灯泡阻值R0时，断电前
稳定状态下电流IL＞ID。断电后L与D构成回路，断电
瞬间由于自感现象，IL将延迟减弱，则流过灯泡D的电流为IL大于原电流，所以会使灯泡闪亮一下后再逐渐熄灭。
考点1 互感现象的理解
1．互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
2．互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。
3．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要求设法减小电路间的互感。
【典例1】 (多选)如图所示是一种延时装置的原
理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线
路接通，当S1断开时，由于电磁感应作用，D将
延迟一段时间才被释放。则( )
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时时间变长
√
√
BC [线圈A中的磁场随开关S1的闭合而产生，随S1的断开而消失。当S1闭合时，线圈A中的磁场穿过线圈B，当S2闭合、S1断开时，线圈A在线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，B中电流产生的磁场继续吸引D而起到延时的作用，所以选项B正确，A错误；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，所以选项C正确，D错误。]
当S1、S2均闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C电路接通，当S1断开时，线圈B中的磁通量变化，从而出现感应电流，致使电磁铁F仍有磁性，延迟一段时间衔铁D才被释放，若S2处于断开状态，当S1断开时，线圈B中不会有感应电流，则不会出现延迟现象。
[跟进训练]
1．(2022·上海复旦附中高二期末)如图所示，1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S、电流表G组成另一个回路。通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验下列说法正确的是( )
A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流
B．闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流
C．闭合开关S后，在减小电阻R的过程中，电流表G
中有a→b的感应电流
D．闭合开关S后，在减小电阻R的过程中，电流表G中有b→a的感应电流
√
C [闭合与断开开关S的瞬间，穿过线圈B的磁通量都不发生变化，电流表G中均无感应电流，故A、B错误；闭合开关S后，在减小电阻R的过程中，电流增大，则通过线圈B的磁通量增大，根据右手螺旋定则可确定穿过线圈B的磁场方向，再根据楞次定律可知电流表G中有a→b的感应电流，故C正确，D错误。]
考点2 自感现象的理解
1．对自感现象的理解：自感现象是一种电磁感应现象，遵从法拉第电磁感应定律和楞次定律。
2．对自感电动势的理解
(1)产生原因：通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在原线圈上产生感应电动势。
(2)自感电动势的方向：当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势方向与原电流方向相同(增反减同)。
(3)自感电动势的作用：阻碍原电流的变化，而不是阻止，电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用。
3．对电感线圈阻碍作用的理解
(1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使得通过电感线圈的电流不能突变。
(2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的。
【典例2】 关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的是( )
A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大
B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大
B [由自感电动势E＝L得L一定时，E与成正比，即电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大，故A错误，B正确；通过线圈的电流为零的瞬间，电流变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，通过线圈的电流为最大值的瞬间，电流变化率可能为零，自感电动势也可能为零，故C、D均错误。]
√
(1)电流变化时，电感线圈产生自感电动势，对电流的变化有阻碍作用。
(2)电流稳定时，电感线圈不产生自感电动势，相当于一段导体，阻值即为直流电阻。
[跟进训练]
2．如图所示的电路中，电源电动势为E，线圈L的电阻不计。以下判断正确的是( )
A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E
B．闭合S，稳定后，电容器的a极带正电
C．断开S的瞬间，电容器的a极板将带正电
D．断开S的瞬间，电容器的a极板将带负电
√
C [闭合S，稳定后，线圈L相当于导线，则电容器被短路，则其电压为零，故A错误；电容器的电压为零，a极板不带电，故B错误；断开S的瞬间，线圈L中电流减小，产生自感电动势，相当于电源，给电容器充电，根据线圈的电流方向不变，则电容器的a极板将带正电，故C正确，D错误。]
考点3 通电自感与断电自感问题
通电自感与断电自感的比较
项目 通电自感 断电自感
电路图
器材 要求 A1、A2同规格，R＝RL，L较大 L很大(有铁芯)，RL RA
项目 通电自感 断电自感
现象 在S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭)
项目 通电自感 断电自感
原因 由于开关闭合时，流过电感线圈的电流迅速增大，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，使流过A1灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢 断开开关S时，流过线圈L的电流减小，使线圈产生自感电动势，阻碍电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RL RA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大
能量转 化情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
【典例3】 (多选)图中两个电路是研究自感现象的电路，对实验结果的描述正确的是( )
A．接通开关时，灯A2立即就亮，A1稍晚一会儿亮
B．接通开关时，灯A1立即就亮，A2稍晚一会儿亮
C．断开开关时，灯A1立即熄灭，A2稍晚一会儿熄灭
D．断开开关时，灯A2立即熄灭，A1稍晚一会儿熄灭
√
√
[思路点拨] ①与线圈L串联的灯泡与线圈中电流一定相等。②与线圈L并联的灯泡的电流与线圈中电流可以不同。
AC [接通开关时，A2立即就亮，A1与线圈串联，由于自感电动势的作用，电流逐渐变大，所以A1稍晚一会儿亮，A正确；断开开关时，A1立即熄灭，A2由于和线圈构成回路，回路中电流逐渐减小，所以稍晚一会儿熄灭，C正确。]
通、断电自感现象的判断技巧
(1)通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加，且与电流方向相反，使电流相对缓慢地增加。
(2)断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流逐渐变小。
(3)电流稳定时，若线圈有电阻时就相当于一个定值电阻，若不计线圈的电阻时就相当于一根导线。
[跟进训练]
3．如图所示，a、b、c为三个相同的灯泡，额定电压稍大于电源的电动势，电源内阻可以忽略。L是一个本身电阻可忽略的电感线圈。开关S闭合，现突然断开，已知在这一过程中灯泡都不会烧坏，则下列关于c灯泡的说法中正确的是( )
A．亮度保持不变
B．将闪亮一下，而后逐渐熄灭
C．将闪亮一下，而后逐渐恢复原来的亮度
D．将变暗一下，而后逐渐恢复原来的亮度
√
C [当开关合上，稳定后，灯泡a短路，不亮，b、c两灯的电压为电源电压，通过L的电流为E电压下灯泡工作电流的2倍。开关S断开后，a、b灯串联后与c灯并联接到电路中，由于自感电动势的作用，断电瞬间，通过L的电流成为通过c的电流，即原电流的2倍，c灯闪亮，但是稳定后c两端的电压仍是E，所以最终恢复原亮度，故A、B、D错误，C正确。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是( )
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中的电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越小
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
D [线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故A错误。]
1
2
3
4
√
2．(2022·湖北宜城第一中学高二期中)在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，下列说法正确的是( )
A．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮
B．闭合开关S时，A1和A2同时亮
C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左
1
2
3
4
√
A [当开关S闭合时，灯A2立即发光。电流通过线圈，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，所以A1逐渐亮起来，所以A2比A1先亮，由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，两灯电流相等，亮度相同，故A正确，B错误；稳定后，当开关S断开后，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡A1和A2串联，两灯电流相同，都过一会儿熄灭，灯A2不会闪亮，流过A2的电流方向向右，故C、D错误。]
1
2
3
4
3．如图是用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，电源的
电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感
系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的
阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时
间后，在t＝t1时刻断开开关S。在选项图所
示的图像中，可能正确表示电流传感器记
录的电流随时间变化情况的是( )
1
2
3
4
√
A B
C D
B [闭合开关的瞬间，自感线圈的电阻很大，灯泡中有一定的电流通过，过一段时间，自感线圈的电阻减小，自感线圈与灯泡并联的两端电压减小，故灯泡中的电流变小，选项A、D均错误；当时间再延长，灯泡的电流稳定在某一值上，且大于直流电阻值较大的线圈的电流；当断开开关时，自感线圈产生自感电动势，自感线圈中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方向，且电路中的电流比闭合开关时灯泡中的电流稳定时要小一些，然后电流随自感电动势的减小而慢慢减小到0，选项B正确，C错误。]
1
2
3
4
4．某同学在做如图所示的自感实验中，灯泡两端并联了自感系数L很大的自感线圈，其直流电阻大于灯泡电阻。关于该实验，下列说法正确的是( )
A．S接通瞬间，灯泡会逐渐变亮
B．S接通稳定时，灯泡会熄灭
C．S断开后的瞬间，灯泡的电流从右向左
D．S断开后，灯泡会闪亮一下再熄灭
1
2
3
4
√
C [闭合开关的瞬间，电压直接加到灯泡两端，所以灯泡立即亮；由于线圈中自感电动势的阻碍，流过线圈的电流逐渐增大，闭合开关稳定后，自感作用消失，通过灯泡的电流比开始时略小，但灯泡不会熄灭，故A、B错误；闭合开关，待电路稳定后断开开关，线圈产生的自感电动势维持自身的电流且逐渐减小，线圈与灯泡构成自感回路，电流从右向左流过灯泡，灯泡逐渐熄灭；由于线圈的直流电阻大于灯泡电阻，则电路中的电流稳定时灯泡中的电流大于线圈中的电流，线圈产生的自感电动势维持自身的电流且逐渐减小，所以灯泡逐渐熄灭，不会闪亮一下，故C正确，D错误。]
1
2
3
4
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．什么叫互感现象？
提示：两个线圈之间并没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感。
2．什么叫自感现象？
提示：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。
3．自感电动势对电流的作用？
提示：电流增加时，自感电动势阻碍电流的增加；电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小。
4．自感系数与哪些因素有关？
提示：自感系数只与线圈本身因素，如线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等有关，与其他因素无关。
阅读材料·拓展物理视野
04
日 光 灯
日光灯正常发光时灯管两端只允许通过较低的电流，所以加在灯管上的电压略低于电源电压，但是日光灯开始工作时需要一个较高电压击穿，所以在电路中加入了镇流器，不仅可以在启动时产生较高电压，同时可以在日光灯工作时稳定电流。
如图所示，当开关接通的时候，电源电压立即通过镇流器和灯管灯丝加到启辉器的两极。220伏的电压立即使启辉器的惰性气体电离，产生辉光放电。辉光放电的热量使双金属片受热膨胀，辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，跟静触片接通，电流通过镇流器、启辉器触极和两端灯丝构成通路。灯丝很快被电流加热，发射出大量电子。这时，由于启辉器两极闭合，两极间电压为零，辉光放电消失，管内温度降低；双金属片自动复位，两极断开。在两极断开的瞬间，电路电流突然切断，镇流器产生很大的自感电动势，与电源电压叠加后作用于管两端。灯丝受热时发射出来的大量电子，
在灯管两端高电压作用下，以极大的速度由低电势端向高电势端运动。在加速运动的过程中，碰撞管内氩气分子，使之迅速电离。氩气电离生热，热量使水银产生蒸气，随之水银蒸气也被电离，并发出强烈的紫外线。在紫外线的激发下，管壁内的荧光粉发出近乎白色的可见光。
日光灯正常发光后。由于交流电不断通过镇流器的线圈，线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍线圈中的电流变化。镇流器起到降压限流的作用，使电流稳定在灯管的额定电流范围内，灯管两端电压也稳定在额定工作电压范围内。
问题 镇流器在启动时和在正常工作时起什么作用？启辉器中电容器的作用是什么？
提示：瞬时高压，降压限流作用。避免产生电火花。(共39张PPT)
第二章 电磁感应
第五节 涡流现象及其应用
学习 任务 1．认识什么是涡流，理解涡流的成因及本质。
2．了解涡流加热、涡流制动、涡流探测在生产、生活和科技中的应用。
3．了解在生产、生活中避免或减少涡流的方法。
必备知识·自主预习储备
01
[知识梳理]
知识点一 涡流现象
1．涡流：整块导体内部因发生电磁感应而产生旋涡状的感应电流。
2．影响涡流大小的因素：导体的外____越长，交变磁场的____越高，涡流就越大。
周长
频率
知识点二 涡流现象的应用
1．涡流的热效应
(1)电磁炉：电磁炉是____现象在生活中的应用，采用了磁场感应____的加热原理。
(2)高频感应炉：在感应炉中，有产生高频交变电流的__________和产生交变磁场的____，其工作原理也是涡流加热。
涡流
涡流
大功率电源
线圈
2．涡流的机械效应
(1)电磁驱动：当磁场相对导体运动时，导体中产生的涡流使导体受到安培力，安培力使________起来的现象。
(2)电磁阻尼：当导体相对磁场运动时，导体中产生的涡流使导体受到安培力，并且安培力总是____导体的运动。
3．涡流的磁效应
涡流探测：通有交变电流的探测线圈，产生交变磁场，当靠近金属物时，在金属物中激起____，隐蔽金属物的等效电阻、电感也会反射到探测线圈中，改变通过探测线圈电流的____和____，从而探知金属物。
导体运动
阻碍
涡流
大小
相位
[基础自测]
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)涡流有热效应，但没有磁效应。 ( )
(2)把金属块放在变化的磁场中可产生涡流。 ( )
(3)涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。 ( )
(4)金属探测器是利用涡流现象。 ( )
(5)电表线圈用铝框作线圈骨架不是利用涡流现象。 ( )
×
√
×
√
×
2．如图所示，金属球(铜球)下端有通电的线圈，今把小球拉离平衡位置后释放，此后关于小球的运动情况是(不计空气阻力)( )
A．做等幅振动
B．做阻尼振动
C．振幅不断增大
D．无法判定
B [小球在通电线圈磁场中运动，小球中产生涡流，故小球要受到安培力作用阻碍它的相对运动，做阻尼振动，故振幅越来越小，A、C、D错误，B正确。]
√
3．下列做法中可能产生涡流的是( )
A．把金属块放在匀强磁场中
B．让金属块在匀强磁场中做匀速直线运动
C．让金属块在匀强磁场中做匀变速直线运动
D．把金属块放在变化的磁场中
D [涡流就是整个金属块中产生的感应电流，所以产生涡流的条件就是在金属块中产生感应电流的条件，即穿过金属块的磁通量发生变化。而A、B、C中穿过金属块的磁通量不变化，所以A、B、C错误；把金属块放在变化的磁场中时，穿过金属块的磁通量发生了变化，有涡流产生，所以D正确。]
√
关键能力·情境探究达成
02
考点1 对涡流的理解
考点2 电磁阻尼与电磁驱动
1．如图，将通有变化电流的导线绕在铁块上。
(1)请问铁块中有感应电流吗？如果有，它的形状
像什么？
(2)在上述过程中伴随着哪些能量转化？
提示：(1)有。变化的电流产生变化的磁场，根据楞次定律可知铁块中产生感应电流，它的形状像水中的旋涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流。
(2)导线电能转化为磁场能，磁场能转化为铁块中电能，最终转化为内能。
2．一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极之间，
如图所示，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转
动。当蹄形磁铁顺时针转动时线圈也顺时针转动，
当磁铁逆时针转动时线圈也逆时针转动。
试分析线圈转动起来的动力是什么力？线圈的转
动速度与磁铁的转动速度相同吗？
提示：线圈内产生感应电流受到安培力的作用，安培力作为动力使线圈转动起来。线圈的转速小于磁铁的转速。
考点1 对涡流的理解
1．对涡流的理解
本质 电磁感应现象
条件 穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身可自行构成闭合回路
特点 整个导体回路的电阻一般很小，感应电流很大，发热功率很大
2．能量转化
伴随着涡流现象，常见以下两种能量转化。
(1)如果金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；
(2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
3．涡流的应用与防治
(1)应用：高频感应炉、金属探测器、安检门等。
(2)防治：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯。
【典例1】 (多选)如图所示为用来冶炼合金钢的真空
冶炼炉，炉外有线圈，将金属材料置于冶炼炉中，当
线圈中通以电流时用感应加热的方法使炉内金属发热。
下列说法中正确的是( )
A．线圈中通以恒定电流，金属材料中也能产生感应电流
B．线圈中通以随时间变化的电流，在金属材料中会产生感应电流
C．感应加热是利用金属材料中的涡流冶炼金属的
D．感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热冶炼金属的
√
√
BC [通过线圈的电流是随时间变化的电流，从而在金属材料中产生感应电流，故A选项错误，B选项正确；炉内金属中会产生感应电流，这种电流叫涡流，感应加热是利用金属材料中的涡流冶炼金属的，故C选项正确；炉内金属中会产生涡流，金属中的自由电子在涡流产生的电场中高速运动，受到阻碍从而产生热量，故D选项错误。]
涡流现象的分析方法
(1)涡流是整块导体中发生的电磁感应现象，分析涡流一般运用楞次定律和法拉第电磁感应定律。
(2)导体内部可以等效为许多闭合电路。
(3)导体内部发热的原理是电流的热效应。
[跟进训练]
1．电磁炉是利用电磁感应原理加热食物的，下列关于电磁炉的说法正确的是( )
A．电磁炉内部产生了感应电流
B．电磁炉可以加热陶瓷锅内的食物
C．电磁炉只能加热铁锅内的食物
D．电磁炉加热食物利用了电流的热效应
√
D [电磁炉是在金属锅体内产生感应电流而产生热的，电磁炉内部不产生感应电流；陶瓷锅内不能产生感应电流，就不会产生热，因此不可以加热陶瓷锅内的食物，A、B错误；只要是属于金属锅底的锅都可以用电磁炉加热锅内的食物，只是铁锅加热的效果会更好些，C错误；电磁炉是在金属锅体内产生大量涡流而产生的热来加热食物的，是利用了电流的热效应，D正确。]
考点2 电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
比较项 电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流
效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 导体受安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动
比较项 电磁阻尼 电磁驱动
不同点 能量 转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功
相同点 两者都是电磁感应现象 【典例2】 如图所示，在一蹄形磁铁下面放一个铜盘，铜盘和磁铁均可以自由绕OO′轴转动，两磁极靠近铜盘，但不接触，当磁铁绕轴转动时，铜盘将( )
A．以相同的转速与磁铁同向转动
B．以较小的转速与磁铁同向转动
C．以相同的转速与磁铁反向转动
D．静止不动
[思路点拨] ①磁铁转动时，铜盘中会产生涡流。
②由楞次定律可分析铜盘的转动。
√
B [因磁铁的转动，引起铜盘中磁通量发生变化而产生感应电流，进而受安培力作用而发生转动，由楞次定律可知安培力的作用是阻碍相对运动，所以铜盘与磁铁同向转动，又由产生电磁感应的条件可知，铜盘中能产生电流的条件必须是磁通量发生变化。故铜盘转动方向与磁铁相同而转速较小，不能与磁铁同速转动，所以正确选项是B。]
对电磁阻尼和电磁驱动的理解
(1)电磁阻尼是感应电流所受的安培力对导体做负功，阻碍导体运动；而电磁驱动是感应电流所受的安培力对导体做正功，推动导体的运动。
(2)在两种情况下，安培力均是阻碍导体与磁场之间的相对运动。
(3)在电磁驱动中，主动部分的速度(或角速度)大于被动部分的速度(或角速度)。
(4)电磁阻尼和电磁驱动都是电磁感应现象，均可以根据楞次定律和左手定则分析导体的受力情况。
[跟进训练]
2．如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O点，第一种情况是虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场。第二种情况是整个空间都有向外的匀强磁场，金属环的摆动情况是( )
A．两种情况都经过相同的时间停下来
B．第一种情况先停下来
C．第二种情况先停下来
D．无法确定
√
B [只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变化，环内一定会有感应电流产生，根据楞次定律可知将会阻碍相对运动，所以摆动会很快停下来，这就是电磁阻尼现象。也可以用能量守恒来解释，既然有电流产生，就一定有一部分机械能向电能转化，最后电能通过导体转化为内能。若空间都有匀强磁场，穿过金属环的磁通量不变化，因此不产生感应电流，也就不会阻碍相对运动，摆动就不会很快停下来。故选B。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠加而成的，而不是采用一整块硅钢，这是为了( )
A．增大涡流
B．减小涡流
C．产生更多的热量
D．减小发热量
BD [涡流能使导体发热。变压器的铁芯是相互绝缘的硅钢片叠加而成的，从而降低涡流强度，减少能量损耗，提高变压器的效率。]
1
2
3
4
√
√
2．(多选)如图所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )
A．防止涡流而设计的
B．利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用
D．起电磁驱动的作用
BC [线圈通电后在安培力作用下转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流，涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用。]
1
2
3
4
√
√
3．(多选)位于光滑水平面的小车上水平固定一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线以初速度v0穿入螺线管，并最终穿出，不计重力，如图所示，在此过程中( )
A．磁铁做匀速直线运动
B．磁铁做减速运动
C．小车向右做加速运动
D．小车先加速后减速
1
2
3
4
√
√
BC [磁铁水平穿入螺线管时，螺线管中将产生感应电流，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动；同理，磁铁穿出时，由楞次定律可知产生的感应电流将阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，选项A错误，B正确。对于小车上的螺线管来说，螺线管受到的安培力方向始终为水平向右，这个安培力使螺线管和小车向右运动，且一直做加速运动，选项C正确，D错误。]
1
2
3
4
4．(多选)如图所示是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图，下列说法中正确的是( )
A．探测器内的探测线圈会产生变化磁场
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C．探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流
D．探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流
AD [探测器内线圈通有变化电流产生变化磁场，A正确；若有金属，则金属中会产生涡流，涡流磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警，D正确。]
1
2
3
4
√
√
回归本节内容，自我完成以下问题：
1．涡流的本质、条件及特点是什么？
提示：(1)本质：电磁感应现象。
(2)条件：穿过金属块的磁通量发生变化。
(3)特点：整个金属块回路的电阻一般很小，涡电流很大，发热功率很大。
2．涡流的应用有哪些？
提示：(1)涡流热效应：如真空冶炼炉、电磁炉等。
(2)涡流磁效应：如探雷器、安检门等。
3．如何防止涡流？
提示：电动机、变压器等设备中应防止涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。
(1)途径一：增大铁芯材料的电阻率。
(2)途径二：用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。
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04
安 检 门
安检门是一种检测人员有无携带金属物品的探测装置，又称金属探测门。金属探测安检门主要应用在机场、车站、大型会议等人流较大的公共场所用来检查人身体上隐藏的金属物品，如枪支、管制刀具等。市场上少数高档安检门可以做到当被检查人员从安检门通过，人身体上所携带的金属超过根据重量、数量或形状预先设定好的参数值时，安检门即刻报警，并显示造成报警的金属所在区位，让安检人员及时发现该人所随身携带的金属物品。大部分工厂专用安检门仅仅辨别是否携带金属物品，定位并报警，防止产品被违规带出工厂。性能最好的安检门可以检测到回形针大小物品。
公共场所人员众多，经常会有不法分子携带刀枪等违禁物品伺机行凶作案，从而造成重大的人员伤亡和财产损失，给社会造成极其恶劣的负面影响。为了杜绝这类恐怖事件发生，科学的管理配以科学有效管理工具势在必行。而安检门正是其最有效的工具之一，它已广泛应用于机场等重要的安全设施里，用来防止恐怖袭击，是经过长时间的实践检验，被证明最行之有效的安防工具之一。
问题 人身上携带的金属物品先被地磁场磁化才能在线圈中产生感应电流？人体在线圈交变电流产生的磁场中运动产生被测感应电流？金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流？
提示：不是 不是 是(共21张PPT)
第二章 电磁感应
章末综合提升
巩固层｜知识整合
01
提升层｜题型探究
02
主题1 电磁感应中的动力学问题
主题2 电磁感应中的能量问题
主题3 电磁感应中的“双杆”模型
主题1 电磁感应中的动力学问题
1．平衡类问题的求解思路
2．加速类问题的求解思路
(1)确定研究对象(一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)。
(2)根据牛顿运动定律和运动学公式分析导体在磁场中的受力与运动情况。
(3)如果导体在磁场中受到的磁场力变化了，从而引起合外力的变化，导致加速度、速度等发生变化，进而又引起感应电流、磁场力、合外力的变化，最终可能使导体达到稳定状态。
【典例1】 如图所示，在竖直向下的磁感应强
度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长
的平行金属导轨AB、CD，在导轨的A、C端连接
一阻值为R的电阻。一根质量为m、长度为L的金属棒ab垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ。若用恒力F沿水平方向向右拉金属棒使其运动，求金属棒的最大速度。
[解析] 金属棒向右运动切割磁感线产生感应电动势，由右手定则知，金属棒中有从a到b方向的电流；由左手定则知，安培力方向向左，金属棒向右运动的过程中受到的合力逐渐减小，故金属棒向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F时，金属棒的加速度减小到零，速度达到最大，此后做匀速运动。
由平衡条件得F＝BImaxL＋μmg，
由闭合电路欧姆定律有Imax＝，
金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为Emax＝BLvmax，
联立以上各式解得金属棒的最大速度为vmax＝。
[答案]
“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
主题2 电磁感应中的能量问题
1．能量转化的过程分析
电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的。安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，外力克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程。
2．求解焦耳热Q的几种方法
公式法 Q＝I2Rt
功能关系法 焦耳热等于克服安培力做的功
能量转化法 焦耳热等于其他能的减少量
【典例2】 如图所示，MN、PQ两条平行的光
滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨道间距为d。
空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向
上，磁感应强度大小为B。P、M间所接电阻阻值为R。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为r。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。求：
(1)金属杆ab运动的最大速度；
[解析] 当杆达到最大速度时安培力F＝mg sin θ
安培力F＝BId，
感应电流I＝，
感应电动势E＝Bdvm，
解得最大速度vm＝。
[答案]
(2)金属杆ab运动的加速度为g sin θ时，电阻R上的电功率；
[解析] 当金属杆ab运动的加速度为g sin θ时
根据牛顿第二定律mg sin θ－BI′d＝m·g sin θ，
电阻R上的电功率P＝I′2R，
解得P＝R。
[答案] R
(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功。
[解析] 根据动能定理mgs·sin θ－WF＝－0，
解得WF＝mgs sin θ－。
[答案] mgs sin θ－
电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)确定感应电动势的大小和方向。
(2)画出等效电路图，求出回路中消耗的电能表达式。
(3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。
主题3 电磁感应中的“双杆”模型
1．模型分类
“双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡。另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意在用到整个回路的电动势时，两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。
2．分析方法
通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态。对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解。
【典例3】 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30° 的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，g取10 m/s2。求：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
[解析] 由右手定则可知，电流方向为由a流向b。
[答案] 由a流向b
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v；
[解析] 开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1g sin θ，
设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得E＝BLv，
设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝，
设ab所受安培力为F安，有F安＝ILB，
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件得
F安＝m1g sin θ＋Fmax，
综合以上各式，代入数据解得v＝5 m/s。
[答案] 5 m/s
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q。
[解析] 设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒得m2gx sin θ＝Q总＋m2v2，
又Q＝Q总，
综合上式，代入数据解得Q＝1.3 J。
[答案] 1.3 J
分析“双杆”模型问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动杆”与“被动杆”之间的关系，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键。
