(共60张PPT)
第二章 静电场的应用
第一节 电容器与电容
学习 任务 1．知道电容器、电容的概念，认识常见的电容器，了解影响平行板电容器电容大小的因素。
2．应用电容的定义式及平行板电容器电容的决定式进行简单的计算，体会比值定义法，提高分析解决问题的能力。
3．观察电容器的充、放电现象，探究影响平行板电容器电容大小的因素，培养探究新事物的兴趣。
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 识别电容器
1．构造：两个相互____又彼此____的导体就可以组成一个电容器，电容器的导体间可以填充绝缘物质(电介质)。
2．电容器的带电荷量：是指每一极板所带电荷量的______。
靠近
绝缘
绝对值
知识点二 电容器的充放电
1．充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程叫作____。
2．放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程叫作____。
充电
放电
提醒 电容器外壳上标的电压是工作电压也称额定电压，低于击穿电压。
知识点三 电容器的电容
1．定义：电容器所带的________与电容器两极板间的______之比。
2．公式：C＝__。
3．单位：在国际单位制中的单位是____，符号为F，1 F＝1 C/V。常用的单位还有____和____，换算关系：1 F＝____ μF＝____ pF。
4．物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
电荷量Q
电压U
法拉
微法
皮法
106
1012
知识点四 决定电容的因素
1．平行板电容器的结构：由两块彼此____、相互靠近的____金属板组成的电容器，是最简单，也是最基本的电容器。
2．决定因素：平行板电容器的电容C与两极板的正对面积S成____，与电介质的相对介电常数εr成____，与极板间距离d成____。
3．表达式：C＝_______，式中k为静电力常量。
绝缘
平行
正比
正比
反比
体验 思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器。 ( )
(2)电容器放电后，电场能转换成其他形式的能。 ( )
(3)C＝中的εr是相对介电 常数，空气的相对介电常数约为1。 ( )
(4)某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10-5 C。 ( )
×
√
√
√
关键能力·情境探究达成
02
考点1 观察电容器的充、放电现象
考点2 对电容器的电容的理解
考点3 电容器的动态分析
平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验：
(1)如图所示，保持Q和d不变，增大(或减小)两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。
(2)如图所示，保持Q和S不变，增大(或减小)两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。
(3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝，分析电容C的变化。
[提示] (1)实验结论：S增大，电势差U减小，电容C增大。
(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小。
(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
考点1 观察电容器的充、放电现象
1．实验原理
(1)电容器的充电过程。
如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在电场力的作用下，自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷。电荷在移动的过程中形成电流。在充电开
始时电流比较大，随着极板上电荷的增多，电
流逐渐减小，当电容器两极板间电压等于电源
电压时，电荷停止移动，电流I＝0。
(2)电容器的放电过程。
如图所示，当开关S接2时，将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上的电荷发生中和。在电子移动过程中，形成电流，放电开始电流较大，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小，两极板间的电压也逐渐减小，最后减小到零。
2．实验器材
6 V的直流电源、 单刀双掷开关、平行板电容器、电流表、电压表、 小灯泡。
3．实验步骤
(1)按图连接好电路。
(2)把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充
电现象，并将结果记录在表格中。
(3)将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。
(4)记录好实验结果，关闭电源。
实验记录和分析：
实验项目 实验现象 电容器 充电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭
电流表1 电流表1的读数由大到小最后为零
电压表 电压表的读数由小到大最后为6 V
电容器 放电 灯泡 灯泡的亮度由明到暗最后熄灭
电流表2 电流表2的读数由大到小最后为零
电压表 电压表的读数由大到小最后为零
4．注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。
(2)要选择大容量的电容器。
(3)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，以免烧坏电流表。
【典例1】 电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6 V。
甲 乙
先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量为____________C，该电容器电容为________μF。(均保留三位有效数字)
思路点拨：(1)题图乙中纵坐标为I，横坐标为t，乘积为Q。
(2)由C＝可得C。
3.04×10-3
507
[解析] 根据题图乙的含义，因Q＝It，可知图线与时间轴围成的面积表示通过R的电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子的电荷量为8×10-5 C，由大于半格算一个，小于半格舍去，因此I-t图线所包含的格子个数为38，所以释放的电荷量为q＝8×10-5 C×38＝3.04×10-3 C。根据电容器的电容
C＝可知，C＝ F≈5.07×
10-4 F＝507 μF。
乙
电容器在充、放电过程中的能量转化
(1)电容器在充电过程中：贮存电荷、贮存电能、将电源的能量转化为电场能。
(2)电容器在放电过程中：释放电荷、释放的电场能转化为其他形式的能。
[跟进训练]
1．(2022·北京卷)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是( )
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
√
B [充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；放电过程中，电压表测的是电阻两端的
电压，电容器放电的I-t图像如图所示，
可知电流表和电压表的示数不是均匀减
小至0的，C、D错误。
]
考点2 对电容器的电容的理解
1．电容器的充、放电过程
过程 充电过程 放电过程
电流流向
电流变化 减小 减小
过程 充电过程 放电过程
极板电荷量 增加 减小
板间电场 增强 减弱
结果 (1)板间电压与电源电压相同 (2)两极板带等量异种电荷 (1)板间电压为零
(2)极板电荷中和
2．对电容的定义式C＝的理解
(1)电容由电容器本身的构造决定。
电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但电容的大小与Q、U无关，是由电容器本身的构造决定的。
(2)通过Q-U图像的理解，如图所示，Q-U图像是一条过原点的倾斜直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间
的电势差，直线的斜率表示电容的大小。因而电容器的电
容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极
板间的电压增加(或减小)1 V时所增加(或减小)的电荷量。
【典例2】 一个平行板电容器，使它每个极板的电荷量从Q1＝30×10-6 C增加到Q2＝36×10-6 C时，两板间的电势差从U1＝10 V增加到U2，求：
(1)这个电容器的电容；
(2)U2的大小；
(3)如要使两极板电势差从10 V降为U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？
思路点拨：根据电容的定义式C＝计算。
[解析] (1)电容器的电容
C＝ F＝3×10-6 F＝3 μF。
(2)因为电容器的电容不变
所以U2＝ V＝12 V。
(3)根据电容的定义，它等于每增加(或减少)1 V电势差所需增加(或减少)的电荷量，即C＝，要求两极板间电势差降为6 V，则每个极板应减少的电荷量为
ΔQ′＝CΔU′＝3×10-6×(10－6) C＝1.2×10-5 C。
[答案] (1)3 μF (2)12 V (3)1.2×10-5 C
[跟进训练]
2．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10-4 C，则其电压减少为原来的 ，则( )
A．电容器原来的带电荷量为9×10-4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的
√
B [由C＝得ΔQ＝CCU＝Q，则Q＝ΔQ＝4.5×10-4 C，故B正确，A错误；因不知电容器的电容，所以无法得出电容器原来的电压，C错误；电容是由电容器本身构造决定的，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。]
考点3 电容器的动态分析
1．板间电场强度的两个公式
(1)板间电压与电场强度的关系公式：E＝。
(2)板间电场强度的决定公式：E＝(或E∝)。 (公式的推导：E＝，所以E∝)
考点2 对电容器的电容的理解
两类问题 始终与电源连接 充电后与电源断开
不变量 U不变 Q不变
自变量 d S
两类问题 始终与电源连接 充电后与电源断开
因变量
【典例3】 (多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一个平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。接通开关S，电源给电容器充电( )
A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间
电场的电场强度减小
B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极
板上的电荷量增大
C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大
√
√
思路点拨：
BC [S接通时，电容器上电压U不变，板间距离d减小，场强E＝增大，A错误；插入电介质后，由C＝可知，电容C增大，因C＝，U不变，则电荷量Q增大，B正确；断开S后，电容器所带电荷量Q不变，减小d，电容C增大，由C＝可知，
电势差U减小，C正确；插入电介质，则电容
C增大，板间电势差U减小，D错误。]
对平行板电容器定性分析的解题步骤
(1)确定不变量。电容器与电源相连时，电压U不变；电容器充电后与电源断开时，所带电荷量Q不变。
(2)根据决定式C＝和S、εr、d的变化分析平行板电容器电容的变化。
(3)根据定义式C＝分析电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化。
(4)用E＝或E∝分析电容器两极板间场强的变化，或根据电容器带电荷量Q的变化分析回路中电流方向。
[跟进训练]
3．(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。则有( )
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
√
√
BC [保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受静电力增大，根据共点力平衡条件知，θ变大，反之向左平移A板，θ变小，故A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据C＝，
E＝，C＝，联立解得E＝，故电
场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度
不变，所以移动A板，θ不变，故C正确，D错误。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．如图是一个电解电容器，由标注的参数可知( )
A．电容器的击穿电压为450 V
B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作
C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF
D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C
√
1
2
3
4
D [由标注的参数值可知，450 V指的是工作的额定电压，不是击穿电压，低于450 V的时候，电容器也可以工作，故A、B错误；电容器的电容值由其内部构造所决定，与其工作电压无关，故C错误；由C＝可得，Q＝UC＝450 V×1 000×10-6F＝0.45 C，故D正确。]
1
2
3
4
2．(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )
1
2
3
4
A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号
B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大
√
√
1
2
3
4
AD [由题图可知，当用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成电容器，所以不能在电容触摸屏上进行触
控操作，故B错误；手指压力变大时，
由于手指与屏的夹层工作面距离变小，
根据C＝可知，电容变大，故C错
误；手指与屏的接触面积变大时，根据C＝可知，
电容变大，故D正确。]
1
2
3
4
3．在生产纺织品、纸张等绝缘材料的过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如图所示的传感器，其中甲、乙为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当通过极板间的材料厚度减小时，下列说法正确的是( )
A．有负电荷从a向b流过灵敏电流计G
B．甲、乙两板间材料内的电场强度为零
C．乙板上的电荷量变小
D．甲、乙平行板构成的电容器的电容增大
√
1
2
3
4
C [根据电容器电容决定式C＝可知，当产品厚度减小时，导致εr减小，电容器的电容减小。根据电容器电容定义式C＝可知，极板带电荷量减小，有放电电流从a向b流过灵敏电流计G，即有负电荷从b向a流过灵敏电流计G，故A、D错误，C正确；根据电场强度与电势差的关系式，有E＝，因两板间电势差不变，板间距离不变，所以两板间电场强度不变，故B错误。故选C。]
1
2
3
4
4．(新情境题，以“除颤器”为背景，考查电容器)当病人发生心室纤颤时，必须要用除颤器及时进行抢救，除颤器工作时的供电装置是一个C＝70 μF的电容器，它在工作时，一般是让100～300 J的电能在2 ms的时间内通过病人的心脏部位。已知充电后电容器储存的电能为E＝CU2，则：
(1)除颤器工作时的电功率在什么范围？
1
2
3
4
[解析] 根据电功率P＝知
P1＝W＝5×104W＝50 kW
P2＝W＝1.5×105W＝150 kW，即电功率的范围为50 kW～150 kW。
[答案] 50 kW～150 kW
1
2
3
4
(2)要使除颤器的电容器储存140 J的电能，充电电压需达到多大？
[解析] 根据电容器储存的电能为E＝CU 2，知
U＝＝V＝2 000 V。
[答案] 2 000 V
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．什么是电容器？平行板电容器所带的电荷量指什么？
[提示] 能储存电荷的电学元件；指一个极板上所带电荷量的绝对值。
2．写出电容的两个公式。
[提示] 定义式：C＝；决定式：C＝。
3．试写出平行板电容器的决定因素。
[提示] 平行板电容器的电容C与正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比，与极板间的电介质的相对介电常数εr成正比。
阅读材料·拓展物理视野
04
用传感器观察电容器的放电过程
电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。
甲 观察电容器放电的电路图
按照图甲连接电路。用电压在8 V左右的直流电源，电容器可选几十微法的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程可在短时间内完成。然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I-t图像(图乙)。
乙 实验装置
用传感器在计算机上观察电容器的放电
一位同学得到的I-t图像如图丙所示，电源电压是8 V。
丙 一个电容器放电的I-t图像
问题 (1)在图中画一个竖立的狭长矩形(在图丙的最左边)，它的面积的物理意义是什么？
(2)怎样根据I-t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。
(3)估算电容器的电容大小。
[提示] (1)在0.2 s内电容器放出的电荷量。
(2)每一格代表的电荷量为8×10-5 C，小方格数为38～40个(大于半格算1个，小于半格舍去)，电荷量Q的范围是3.04×10-3～3.20×10-3 C。
(3)380～400 μF。(共50张PPT)
第二章 静电场的应用
第二节 带电粒子在电场中的运动
学习 任务 1．运用静电力、电场强度、电势等研究带电粒子在电场中运动的加速度、位移及能量的变化。
2．通过研究带电粒子在电场中加速、偏转类运动，分析带电粒子的运动规律，培养学生推理能力。
3．通过对示波管的研究，感悟物理学在实际生活中的应用，培养热爱科学勇于探究的精神。知道科学理论与实验相互促进的意义。
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 带电粒子在电场中的加速
1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般________静电力，可以________。
远远小于
忽略不计
2．带电粒子加速问题的处理方法：
(1)利用动能定理分析：初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝mv2，则v＝。
(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。
知识点二 加速器
1．原理：为了使带电粒子获得较高的能量，最直接的做法是让带电粒子在______的作用下不断加速。
2．方法：早期制成的加速器是利用______的电场来加速带电粒子的，为了进一步提高带电粒子的能量，科学家制成了__________。
3．加速器的应用：广泛应用于______、____、____等各个领域。
电场力
高电压
直线加速器
工农业
医疗
科研
提醒 ①带电粒子在电场中的运动常用动能定理进行分析，电荷量用绝对值计算。②带电粒子在电场中的加速运动可用牛顿运动学计算加速后的速度。
知识点三 带电粒子在电场中的偏转
1．受力特点：带电粒子进入电场后，忽略重力，粒子只受______，方向平行电场方向。带电粒子垂直进入匀强电场的运动情况类似于____运动。
2．运动性质：
(1)沿初速度方向：速度为____的________运动，穿越两极板的时间t＝。
(2)垂直v0的方向：初速度为__的匀加速直线运动，加速度a＝___。
电场力
平抛
v0
匀速直线
零
3．运动规律：
(1)偏移距离：因为t＝，a＝，所以偏移距离y＝at2。
(2)偏转角度：因为vy＝at＝，所以tan θ＝。
知识点四 示波器
1．构造：示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由______(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和______组成，如图所示。
电子枪
荧光屏
2．原理：
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一________，在X偏转极板上加一________，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。
信号电压
扫描电压
体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)质量很小的粒子如电子、质子等，在电场中受到的重力可以忽略不计。 ( )
(2)带电粒子在匀强电场中偏转时，加速度不变，粒子的运动是匀变速曲线运动。 ( )
(3)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束偏转，打在荧光屏上的不同位置。 ( )
√
√
√
2．填空
质子，α粒子、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是__________。
α粒子
关键能力·情境探究达成
02
考点1 带电粒子的加速
考点2 带电粒子的偏转
如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距为d，不计粒子的重力(假设粒子不会打到板上)。
试结合上述情境讨论：
(1)怎样求带电粒子在电场中运动的时间t
(2)粒子加速度大小是多少？方向如何？
(3)粒子在电场中做什么运动？
[提示] (1)t＝。
(2)a＝，方向竖直向下。
(3)做类平抛运动。
考点1 带电粒子的加速
1．带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不计粒子的重力。
(2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都计重力。
2．分析带电粒子在电场力作用下加速运动的两种方法
(1)力和运动的关系——牛顿第二定律
根据带电粒子受到的静电力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。这种方法通常适用于恒力作用下粒子做匀变速运动的情况。
例如：a＝，v＝v0＋at，x＝v0t＋ at2。
(2)功和能的关系——动能定理
根据静电力对带电粒子做的功引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化与守恒，研究带电粒子的速度变化、位移等。这种方法也适用于非匀强电场。
例如：带电粒子经过电势差为U的电场加速后，由动能定理得qU＝，则带电粒子的速度v＝，若粒子的初速度为零，则带电粒子的速度v＝。
【典例1】 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距为d，电子质量为m、带电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( )
A．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变
B．若将板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍
C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板
的时间保持不变
D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板
的时间减为原来的一半
√
思路点拨：解答本题时应把握以下两点：
(1)带电粒子被加速，利用动能定理可求到达另一极板的速率。
(2)带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，利用运动学公式可求运动的时间。
A [由动能定理有eU＝mv2，得v＝，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，故A正确，B错误；两极板间为匀强电场，E＝，电子的加速度a＝，由运动学公式d＝at2得t＝，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的 ，故C、D错误。]
[跟进训练]
1．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子( )
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点
√
A [设A、B板间的电势差为U1，电子的带电荷量为q，B、C板间的电势差为U2，板间距为d，电场强度为E，第一次由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，根据动能定理得qU1＝qU2＝qEd，将C板向右平移，B、C板间的电场强度E′＝，可知在C板移动的过程中E保持不变，所以电子还是
运动到P点时速度减小为零，然后返回，故A
正确，B、C、D错误。]
考点2 带电粒子的偏转
如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力。
1．运动分析及规律应用
粒子在两板间做类平抛运动：
(1)在v0方向：做匀速直线运动。
(2)在电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动。
2．过程分析
如图所示，设粒子不与平行板相撞。
初速度方向：粒子通过电场的时间t＝。
电场力方向：加速度a＝。
离开电场时垂直于板方向的分速度
vy＝at＝。
速度与初速度方向夹角的正切值
tan θ＝。
离开电场时沿电场力方向的偏移距离
y＝at2＝。
3．两个重要推论。
(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。
(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的 ，即tan α＝tan θ。
4．分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿电场力方向的偏移量。
【典例2】 如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子(电荷量为e)静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，不计电子重力，求：
(1)电子通过B点时的速度大小；
(2)右侧平行金属板的长度；
(3)电子穿出右侧平行金属板时的动能。
思路点拨：(1)加速电场中可用动能定理求末速度。
(2)偏转电场中电子做类平抛运动，可利用分解思想结合动力学知识和功能关系求解。
[解析] (1)设电子出B孔时速度为v0，由动能定理得eU0＝
解得v0＝。
(2)电子进入电压为U的偏转电场中做类平抛运动
竖直方向：d＝at2，a＝
水平方向：l＝v0t
解得l＝＝d 。
(3)在右侧的平行板中，电子初、末位置电势差为 ，穿出电场时的动能设为Ek，由动能定理得
eU＝
所以Ek＝＝e。
[答案] (1) (2)d (3)e
建立带电粒子在匀强电场中偏转的类平抛运动模型，会用运动的合成和分解的知识分析带电粒子的偏转问题，提高综合分析能力，体现“科学思维”的学科素养。
[跟进训练]
2．如图所示，一质量为m＝1×10-3 kg、电荷量为q＝1×10-3 C的粒子，重力不计，在竖直向下的电场强度为E＝1×103 N/C的匀强电场中运动，在A点时速度方向与电场方向夹角为60°，经过0.1 s后到达B点，速度方向与电场方向夹角为30°，则A点速度的大小为( )
A．100 m/s B．200 m/s
C．300 m/s D．400 m/s
√
A [电荷只受电场力作用，由牛顿第二定律可得a＝＝103 m/s2，整个运动过程中水平方向不受力，速度不变，设水平方向的速度为v0，则有 －at，解得v0＝50 m/s，故A点速度大小为vA＝＝100 m/s。故选A。]
3．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两个平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏转量()叫示波管的灵敏度，若要提高其灵敏度。可采用下列哪种办法( )
A．增大两极板间的电压
B．尽可能使板长l做得短些
C．尽可能使板间距离d减小些
D．使电子入射速度v0大些
√
C [在水平方向电子做匀速直线运动，有l＝v0t，竖直方向上电子做匀加速运动，故有h＝at2＝，则 ，可知选项C正确。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速率，下列解释中正确的是( )
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D．以上解释都不正确
1
2
3
4
√
C [从能量观点，电场力做功，使电荷电势能减小，动能增加，由动能定理得eU＝mv2，v＝，故正确选项为C。]
1
2
3
4
2．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的( )
A．2倍 B．4倍
C． D．
1
2
3
4
√
C [电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝，竖直方向d＝at2＝，故d2＝，即d∝ ，故C正确。]
1
2
3
4
3．(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1.0×10-2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是( )
1
2
3
4
甲 乙
A．右侧金属板接电源的正极
B．所加电压U＝100 V
C．乙图中的v2＝2 m/s
D．通过极板间隙所用时间比为1∶(－1)
1
2
3
4
√
√
甲 乙
BD [带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动，可判断左侧金属板接电源正极，A错误；由v-t图像可知，带电粒子的加速度a＝2 m/s2，两极板间距d＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，U＝2Ed＝100 V，B正确；带电粒子从左极板到右极板的过程中，由动能定理知，qU＝，则v2＝ m/s，C错误；设通过第一个极板间隙的时间为t1，通过第二个极板间隙的时间为t2，加速度为a，由运动学公式v＝v0＋at知，t1＝s，t2＝s，所以t1∶t2＝1∶(－1)，D正确。]
1
2
3
4
4．(新情境题，以“测油滴带电荷量”为背景，考查带电粒子在电场中加速)如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。
1
2
3
4
两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差为U时，观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，重力加速度为g。求该油滴所带电荷量。
1
2
3
4
[解析] 油滴进入电场后做匀加速运动，由牛顿第二定律得mg－q ＝ma ①
根据位移时间公式得d＝at2 ②
①②联立得q＝。
[答案]
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．哪些带电粒子在电场中运动时可不计重力？
[提示] 电子、质子、α粒子等。
2．写出带电粒子在电场中加速的计算式。
[提示] qU＝，若初速度为零则有qU＝mv2。
3．试写出带电粒子在匀强电场中的偏转规律。 (设初速度与电场强度方向垂直)
[提示] t＝，a＝，y＝at2＝。(共42张PPT)
第二章 静电场的应用
第三节 静电的利用与防护
学习 任务 1．了解静电的利用与防护，能解释相关的自然现象。
2．能对静电平衡状态下电荷的分布规律进行分析。
3．通过静电平衡实验，会探究相关的静电问题；通过静电现象的利用和防护，增强安全利用静电的意识，有进行科学普及的兴趣和责任感。
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 静电的利用
1．静电喷涂
(1)原理：静电喷涂是一种利用________使雾化涂料微粒在高压电场作用下带上负电荷，并吸附于带正电荷的被涂物的涂装技术。
(2)优点：静电喷涂具有显著优点，如涂层质量高、涂料利用率高、对使用者操作技术要求低等。
静电作用
2．静电除尘原理：静电除尘是利用____________的性质，把带有不同电性的粉尘从烟气中分离出来，再分类处理的过程。
3．静电复印
(1)原理：静电复印是利用__________________进行油墨转移的印刷方式，又称无压印刷。
(2)应用：静电复印技术已发展成一门成熟的技术，被广泛应用于激光打印机、__________、模拟式复印机、数字式复印机、______、传真机等。
电荷相互作用
正、负电荷的吸引力
喷墨打印机
速印机
4．静电植绒原理：静电植绒是利用电荷之间同性相斥、异性相吸的性质，通过使绒毛带上负电荷，令绒毛被吸引到带正电的被植体表面上。
知识点二 尖端放电
1．空气的电离：导体尖端处表面的电荷密度____，附近的电场____，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，并使分子中的正、负电荷____的现象。
2．尖端放电：与导体尖端带相反电荷的粒子，由于被____，而与尖端上电荷____，相当于导体从尖端________的现象。
很大
很强
分离
吸引
中和
失去电荷
3．尖端放电的应用与防止
(1)应用：______是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
(2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。
避雷针
知识点三 防止静电危害
1．静电危害的分类：(1)静电力造成的不良后果；(2)静电火花引发的灾害。
2．防止静电产生的措施：(1)控制静电的产生；(2)把产生的电荷尽快导走。
提醒 静电利用的原理：带电粒子在静电力作用下聚集到相应带电极板，从而达到除尘、喷涂、复印等目的。
体验 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)我们经常看到油罐车车尾有一根导电拖地带，其作用是将油罐车上的静电尽快导走。 ( )
(2)静电平衡时，导体内的自由电子不再定向移动。 ( )
√
√
2．填空
一金属球，原来不带电，如图所示，沿球直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，a、b、c为该直径上从左向右排列的三点，设静电平衡时，金属球上感应电荷产生的电场在这三点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，则三点电场强度的大小顺序为______________。
Ec＞Eb＞Ea
关键能力·情境探究达成
02
考点1 静电平衡与静电屏蔽
考点2 静电的利用与防护
发生静电感应现象时，达到静电平衡后导体内部自由电子为什么不再发生定向移动？
[提示] 达到静电平衡后导体内部电场强度E＝0。
考点1 静电平衡与静电屏蔽
1．静电平衡
(1)静电平衡状态：导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态。
(2)静电平衡的条件：导体内部合场强为零，即E内＝0。
(3)静电平衡状态下导体的特征：
①导体内部场强处处为零。
②导体表面场强垂直表面。如果不垂直，场强就有一个沿导体表面的分量，自由电子还要发生定向移动，这就不平衡了。
③导体为等势体，表面为等势面。导体内部场强处处为零，在导体内部移动电荷时，电场力不做功，任意两点间的电势差为零，因此导体是等势体。电荷在导体表面移动时，电场力与位移垂直，也不做功，故表面是等势面。
(4)静电平衡导体的电荷分布特点：
①导体内部没有净电荷，电荷只分布在导体的外表面。
②在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷。
2．静电屏蔽
由于静电感应，可使金属网罩或金属壳内的场强为零，遮挡住了外界电场的影响，这种现象叫静电屏蔽。
金属包皮或网罩只能屏蔽外来电场，不能挡住内部电荷向外激发的电场。
3．两种静电屏蔽现象
(1)导体内空腔不受外界影响，如图甲所示。
甲 乙
(2)接地导体空腔外部不受内部电荷影响，如图乙所示。
【典例1】 如图所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡状态后，则( )
A．B的空腔内电场强度为零
B．B不带电
C．B的外表面带正电
D．B的内表面带负电
√
D [因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D正确，B、C错误；B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加可知，电场线的方向由A指向B，所以空腔内电场强度不为零，A错误。]
静电屏蔽问题的两点注意
(1)空腔可以屏蔽外界电场，接地的空腔可以屏蔽内部的电场作用，其本质都是因为激发电场与感应电场叠加的结果，分析中应特别注意分清是哪一部分电场作用，还是合电场作用的结果。
(2)静电屏蔽的本质是静电感应与静电平衡。
[跟进训练]
1．如图所示，两个相同的空心金属球M和N，M带电荷量－Q，N不带电(M、N相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球P和R，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔中时( )
A．P、R上均出现感应电荷
B．P、R上均没有感应电荷
C．P上有感应电荷而R上没有感应电荷
D．P上没有感应电荷而R上有感应电荷
√
D [当将带正电Q的小球放入M的空腔中时，由于静电感应，M的内表面带负电，而外表面带正电，其电荷量为Q，它与原来金属球M外表面所带的电荷－Q正好中和，使外表面不带电。这实际上是M所带电荷－Q被吸引至内表面，所以金属球M外部不存在电场，不能使P产生静电感应，P上没有感应电荷。当将带正电Q的小球放入原来不带电的金属球N的空腔中时，由
于静电感应，使N的内表面带负电荷，外
表面带正电荷，N的外部有电场，使R产
生静电感应，其左端带负电，右端带正电。故选项D正确。]
考点2 静电的利用与防护
1．静电利用的基本原理
异种电荷相吸引，使带电的物质微粒在电荷所产生的力的作用下，奔向并吸附到电极上。
2．静电危害产生的主要原因
静电危害起因于静电力和静电火花，静电危害中最严重的是静电放电引起可燃物的起火和爆炸。
3．防止静电危害的主要方法与途径
(1)尽量减少静电的产生。常用的方法是增大空气的湿度。
(2)尽快把静电导走，防止静电积累。常用的最简单的办法是接地。
【典例2】 如图所示，运输汽油等易燃易爆物品的车辆总有一条铁链拖在地上，这样做的目的是( )
A．发出声音，引起路人注意
B．减缓车速，保证行车安全
C．把静电引入大地，避免因放电引起爆炸
D．与地面发生摩擦，在运输车上积累电荷
思路点拨：(1)易燃物与电火花易发生危险。
(2)为避免危险应把静电导走，不让其产生电火花。
√
C [汽车行驶时，油罐中的汽油随车的振动摩擦起电，如果不及时将这些静电导走，一旦出现放电现象，就会发生爆炸事故。拖地铁链使油罐表面与大地相连，使油罐罐体中的电荷不断地中和，避免因放电引起爆炸，C正确。]
[跟进训练]
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到带有异种电荷的电极上
B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到带异种电荷的白纸上
C．静电喷涂的原理是让油漆带上电荷，然后在静电力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上
D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方
√
√
√
ABC [灰尘很容易吸附电子，静电除尘的原理就是使带负电荷的灰尘在静电力作用下被吸附到带正电荷的圆筒上，A正确；静电复印和静电喷涂是分别使油墨和油漆带电，在静电力作用下吸附到带异种电荷的预期部位；静电复印曝光时，在光学系统作用下，将原稿图像投射到感光片上，并使其形成静电潜像，曝光时，感光片亮区光导体导通，表面电荷迅速消失(亮衰)，暗区光导体绝缘，表面电荷基本保持不变，B、C正确，D错误。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．如图所示，较厚的空腔导体中有一个正电荷，图中a、b、c、d各点的电场强度大小顺序为( )
A．a＞b＞c＞d
B．a＞c＞d＞b
C．a＞c＝d＞b
D．a＜b＜c＝d
1
2
3
4
√
B [当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出正电荷，画出电场线的分布如图：
1
2
3
4
由于a处电场线较密，c处电场线较疏，d处电场线更疏，b处电场强度为零，则Ea＞Ec＞Ed＞Eb，故B正确，A、C、D错误。]
2．(多选)如图所示是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极(接地)。下列说法正确的是( )
1
2
3
4
A．通过过滤网后空气中的尘埃带负电
B．尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大
C．c、d两个电极之间的电场方向竖直向上
D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受静电力做负功
AB [尘埃经过过滤网后被正极吸引，所以尘埃带负电，故A正确；尘埃在被吸附到集尘极e的过程中静电力做正功，动能增大，故B正确；因为充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极，所以c、d两个电极之间的电场方向竖直向下，故C错误；尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受静电力做正功，故D错误。]
1
2
3
4
√
√
3．以下各种现象中不属于静电屏蔽的是( )
A．避雷针
B．超高压带电作业的工人要穿戴金属织物的工作服
C．电子设备外套金属网罩
D．野外高压输电线上方有两条与大地相连的导线
1
2
3
4
√
A [当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故A不属于静电屏蔽；超高压带电作业的工人要穿戴金属织物的工作服可以起到屏蔽作用，故B属于静电屏蔽；电子设备外套金属网罩可以起到静电屏蔽的作用，故C属于静电屏蔽；高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”，把高压线屏蔽起来，免遭雷击，故D属于静电屏蔽。故选A。]
1
2
3
4
4．(新情境题，以“静电除尘”为背景，考查静电的利用)在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连，开始时，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出，当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到，不再有
烟从玻璃管中冒出来了。过一会儿还可以看到管壁
吸附了一层烟尘。
问题：请思考其中的原因。
1
2
3
4
[解析] 蚊香的烟中含有一定的碳颗粒，当玻璃管中的导线和管外线圈间加上高电压后，玻璃管中的导线和管外线圈间的空气被电离，碳颗粒吸附一定的电子带上负电荷，然后碳颗粒将向正极移动，所以可以看到，不再有烟从玻璃管中冒出来了，该方法与静电除尘是相同的。
[答案] 见解析
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．静电平衡状态下导体的特征有哪些？
[提示] (1)导体内部场强处处为零。
(2)导体表面场强垂直表面。
(3)导体为等势体，表面为等势面。
2．写出几种静电的应用。
[提示] 静电除尘、静电喷雾、激光打印、避雷针等。
阅读材料·拓展物理视野
04
雷火炼殿
武当山位于湖北省西北部，其主峰天柱峰屹立着一座光耀百里的金殿，全部为铜铸鎏金。
武当山金殿
雷雨交加时，金殿的屋顶常会出现盆大的火球来回滚动。雨过天晴时，大殿金光灿灿，像被重新炼洗过一般，这就是人们所说的“雷火炼殿”奇观。
武当山重峦叠嶂，气候多变，云层常带大量电荷。金殿屹立峰巅，是一个庞大的优良导体。当带电的积雨云移来时，云层与金殿顶部之间形成巨大的电压，使空气电离，产生电弧，也就是闪电。强大的电弧使周围空气剧烈膨胀而爆炸，看似火球，并伴有雷鸣。
金殿顶部，除海马等屋脊上的装饰外，很少有带尖的结构，不易放电，所以能使电压升得比较高，保证“炼殿”之需。如此，金殿五百年灿烂地屹立在天柱峰之巅。
近些年来因为金殿周围的一些建筑物常遭雷击，金殿也安装了避雷设施。此后，雷火炼殿的奇观消失了。没有水火的炼洗，金殿的色泽暗淡了许多。
问题 为什么能形成“雷火炼殿”？
[提示] 空气电离形成导体放电。(共13张PPT)
第二章 静电场的应用
章末综合提升
巩固层｜知识整合
01
提升层｜题型探究
02
主题1 电容器动态分析问题
主题2 带电粒子在交变电场中的运动问题的思维方法
主题1 电容器动态分析问题
用“四步法”对电容器动态分析
【典例1】 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，
能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
√
A [当用带电玻璃棒与电容器a板接触时，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故A正确；根据电容的决定式C＝可知，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝可知，电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故B错误；根据电容的决定式C＝可
知，只在极板间插入有机玻璃板，则介电常数εr增大，则电容C增大，根据C＝可知，电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故C错误；根据电容决定式C＝可知，电容C的变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会导致电容的变化，故D错误。]
三个关键点
(1)电容器与电源断开，所带电荷量不变。
(2)静电计指针张角的大小反映了a、b板间电压的大小。
(3)插入有机玻璃板后，εr变大。
主题2 带电粒子在交变电场中的运动问题的思维方法
1．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。
2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。
3．注意对称性和周期性变化关系的应用。
【典例2】 如图甲所示，两平行、正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是( )
甲 乙
A．0＜t0＜
B．＜t0＜
C．＜t0＜T
D．T＜t0＜
√
B [设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意知，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。分别作出t0＝0、、、时粒子运动的v-t图像，如图所示。
由于图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图像可知，0＜t0＜与＜t0＜T时粒子在一个周期内的总位移大于零，＜t0＜时粒子在一个周期内的总位移小于零；t0>T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确。]
图像分析法
(1)带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图像描述它在电场中的运动情况，可直观展示其物理过程，从而快捷地分析求解。
(2)画图像时应注意在v-t图像中，加速度相同的运动一定是平行的直线，图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，图线与t轴的交点表示此时速度方向改变。
