(共51张PPT)
第四章 闭合电路
第一节 常见的电路元器件
第二节 闭合电路的欧姆定律
学习 任务 1．识别常见元器件及其在电路中的应用，知道电动势、外电路、内电路，理解闭合电路欧姆定律。
2．会运用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，能从公式和图像两个角度解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
3．能用实验探究路端电压随外电阻变化的规律，学会与他人交流合作，提高科学探究能力，培养学习科学的精神。
必备知识·自主预习储备
01
固定
可变
绝缘导线
电磁感应
磁场
单一方向
阻断
正向
知识点二 电动势
1．闭合电路：用导线把电源、用电器连成的电路叫作________。电源外部的电路叫作______，电源内部的电路叫作______。
2．非静电力的作用：在电源内部，非静电力把正电荷从____搬运到____，在该过程中非静电力做功，使电荷的______增加，将______________转化为电势能。
闭合电路
外电路
内电路
负极
正极
电势能
其他形式的能量
3．电动势
(1)定义：在电源内部，非静电力把正电荷在电源内从负极移送到正极__________与____________的比值。
(2)公式：E＝__。
(3)单位：____，简称：__，符号：__。
(4)物理意义：反映电源将其他形式的能转化为电能的本领的物理量。
(5)影响电动势大小的因素只有电源本身的性质。
所做的功W
被移送电荷q
伏特
伏
V
提醒 电动势的单位与电压的单位相同，但两者是截然不同的两个概念。
知识点三 闭合电路欧姆定律
1．内阻：通常在电源内部也存在电阻，内电路中的电阻叫作____。
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流与电源的______成正比，与____________________成反比。
(2)表达式：______。
(3)适用条件：外电路为__________。
内阻
电动势
内、外电路
纯电阻电路
的电阻之和
提醒 外电路与内电路中电流的方向是一致的，外、内电路构成了闭合回路。
知识点四 路端电压与负载的关系
1．负载和路端电压：负载是外电路中的______，路端电压是外电路的____。
2．路端电压U与电流I的关系
(1)路端电压U与电流I的函数关系式：U＝________。
(2)U-I图像：如图所示，该直线与纵轴交点的
纵坐标表示______，斜率的绝对值表示电源的____。
用电器
电压
E－Ir
电动势
内阻
3．路端电压与外电阻的关系：当R增大时，路端电压U____；当R减小时，路端电压U____。
4．两种特殊情况
(1)当外电路断路时，外电阻R为______，I为__，Ir也为__，可得U＝__，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。
(2)当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝，路端电压为__。
增大
减小
无穷大
零
零
E
零
体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。 ( )
(2)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。 ( )
(3)闭合电路欧姆定律I＝的应用是有条件的。 ( )
(4)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势。 ( )
√
×
√
×
2．填空
一台发电机用0.5A的电流向外输电，在1min内有180J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为____。
6V
关键能力·情境探究达成
02
考点1 对电动势的理解
考点2 闭合电路的理解及应用
考点3 路端电压与外电阻的关系
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如干电池、手机电池，它们有的标有“1.5V”字样，有的标有“3.7V”字样。
(1)如果把5C的正电荷从1.5V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2C的正电荷从3.7V的手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
[提示] (1)把5C的正比荷从1.5V干电池的负极移到正极，电势能增加了7.5J，非静电力做功7.5J；把2C的正电荷从3.7V手机电池的负极移到正极，电势能增加了7.4J，非静电力做功7.4J。
(2)不是。非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关。若把相同数量的正电荷从电源的负极移到正极，非静电力做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映非静电力做功的本领。
考点1 对电动势的理解
1．对电动势的理解
(1)电动势的物理意义：它反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，是电源的属性，与电源的体积、外电路无关。
(2)电动势的粗略测量：E的数值等于没有接入外电路时电源正、负两极间的电压，可以用阻值较大的电压表直接接在电源正、负极两端粗略测量，其示数近似为电源电动势E。
2．电动势与电压的区别
项目 电动势 电 压
物理意义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小不同 数值上等于将单位正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素不同 由电源本身决定 由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定
联 系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外 【典例1】 下面对电源电动势概念的认识正确的是( )
A．电源电动势等于电源两极间的电压
B．在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和
C．电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大
D．电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
思路点拨：(1)电动势与电压虽然单位相同，但含义不同。
(2)电路闭合：E＝U内＋U外。
√
B [电源电动势在数值上等于电路开路时电源正、负极间的电压，电路闭合时由于存在内电压，此时电源两极间的电压小于电源电动势，故A错误；在闭合电路中，电动势等于内、外电压之和，故B正确；电源电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，即在电路中通过一定电荷量时，电源提供的电能越多，电动势越大，并不是电源把其他形式的能转化为电能越多，电动势越大，故C错误；电动势和电势差意义不同，电势差是表示把电能转化为其他形式的能的本领的物理量，故D错误。]
理解电动势的三点注意
(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。
(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降落(即内电压)。
[跟进训练]
1．(多选)关于电源的电动势，下面说法正确的是( )
A．在电源内部其他形式的能转化为电能
B．电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量
C．电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关
D．电动势有方向，因此电动势是矢量
√
√
AB [电源是通过内部非静电力做功，将其他形式的能转化为电能的装置，A正确；根据W非＝Eq可知，电动势在数值上等于电路中通过1C电荷量时电源提供的总能量，B正确；电源的电动势跟电源的体积无关，跟外电路无关，C错误；电动势有方向，但电动势是标量，D错误。]
考点2 闭合电路的理解及应用
1．闭合电路的组成
2．闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式 物理意义 适用条件
电流与电源电动势成正比，与总电阻成反比 纯电阻电路
E＝I(R＋r)① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路
②③式普遍适用
【典例2】 如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6V和0.4A。当S断开时，它们的示数分别改变了0.1V和0.1A，求电源的电动势和内阻。
[解析] 当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，
即E＝1.6V＋0.4r， ①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路的欧姆定律得
U′＝E－I′r，
即E＝(1.6＋0.1)V＋(0.4－0.1)r， ②
由①②式解得E＝2V，r＝1Ω。
[答案] 2V 1Ω
[跟进训练]
2．卫星在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量。有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA。若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A．0.1V B．0.2V
C．0.3V D．0.4V
√
D [电池板没有接入外电路时，开路电压等于电池板电动势，所以电动势E＝800mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池板内阻r＝Ω＝20Ω，该电池板与20Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝A＝0.02A，所以路端电压U＝IR＝0.02×20V＝0.4V，D项正确。]
考点3 路端电压与外电阻的关系
1．路端电压和外电阻的关系
(1)当外电阻R增大时，根据I＝可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大。当外电路断开时，路端电压U外＝E。
(2)当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U外减小。外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝，U外＝0。
2．外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U-I图像是一条斜向下的直线，如图所示。
(1)图像中U轴截距表示电动势E。
(2)I轴截距I0等于短路电流。
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，
即r＝。
注意：图像的纵坐标不从零开始时，图线与纵轴的交点仍表示电源电动势E，但图线与横轴的交点不表示短路电流。
【典例3】 (多选)如图所示为某一电源的U-I图线，由图可知( )
A．电源电动势为2V
B．电源内电阻为Ω
C．外电路短路时，电流为6A
D．电路的路端电压为1V时，电流为5A
思路点拨：解此题关键是理解U-I图像中“截距”“斜率”的物理意义。
√
√
AD [由U-I图线知，电源的电动势E＝2V，A正确；r＝Ω＝0.2Ω，B错误；当U＝1V时，I＝A＝5A，D正确；当路端电压为零时，对应的电流才是短路电流，由U-I图像知当电流为6A时，路端电压为0.8V，C错误。]
电阻的U-I图像与电源的U-I图像的区别
项目 电阻 电源
U-I图像
项目 电阻 电源
研究对象 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的物理意义 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内电阻
联系 电源的电动势和内电阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化 [跟进训练]
3．如图所示，图线a是某一电源的U-I曲线，图线b是一定值电阻的U-I曲线。若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r＝2.0Ω)，则下列说法错误的是( )
A．该定值电阻的阻值为6Ω
B．该电源的电动势为20V
C．将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大
D．将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大
√
C [由题图可知，图线b的斜率k＝＝6Ω，则定值电阻的阻值R＝k＝6Ω，故A正确，不符合题意；由题图可知，电压U＝15V，电流I＝2.5A，根据闭合电路欧姆定律得，电源的电动势E＝U＋Ir＝15V＋2.5×2V＝20V，故B正确，不符合题意；定值电阻的阻值R＝6Ω，电源的内阻r＝2.0Ω，对于电源，当内、外电路
的电阻阻值相等时输出功率最大，即将3只这种电阻
并联作为外电阻，电源输出功率最大，故C错误，符
合题意，D正确，不符合题意。]
学习效果·随堂评估自测
03
1．下列有关电阻器、二极管对电流的作用，说法正确的是( )
A．电阻对直流电有阻碍作用
B．电阻对交流电没有阻碍作用
C．二极管只对直流电有单向导电性，对交流电没有单向导电性
D．二极管电阻很大，且恒定不变
A [电阻对交流电、直流电都有阻碍作用，A项正确，B项错误；二极管中电流正向流入时电阻较小、反向流入时电阻较大，对交流电、直流电都具有单向导电性，C、D项错误。]
1
2
3
4
√
2．(多选)如图所示为两个独立闭合电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，则( )
A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等
B．电流都是I1时，两电源内电压相等
C．电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势
D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻
1
2
3
4
√
√
√
ACD [图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R＝可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等，A正确；由U′＝Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等，B错误；在路端电压与总电流的关系图线U-I中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EA>EB，rA>rB，C、D正确。]
1
2
3
4
3．如图所示电路中，电源电动势E＝9V，内阻r＝3Ω，R＝15Ω，下列说法中正确的是( )
A．当S断开时，UAC＝9V
B．当S闭合时，UAC＝9V
C．当S闭合时，UAB＝7.5V，UAC＝9V
D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
1
2
3
4
√
A [当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5V，UBC＝I×0＝0，B、C错误。]
1
2
3
4
4．(新情境题，以“故障分析”为背景，考查闭合电路欧姆定律的应用)如图所示，电灯泡L的规格为“4V 1W”，滑动变阻器R的总电阻为50Ω。当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A。由于外电路发生故障，电灯泡L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数为10V。若导线连接完好，电路中各处接触良好。试问：
1
2
3
4
(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？
[解析] 电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U端＝U2＝I2R2也增大，因此外电路总电阻增大，在外电路某处一定发生了断路。由于电流表有读数，R2不可能断路，电压表也有读数，滑动变阻器R也不可能断路，因此，只可能是电灯泡L发生断路。
[答案] 断路 电灯泡L处
1
2
3
4
(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
[解析] L断路后，外电路只有R2，因无电流流过R，电压表示数即为路端电压，U2＝U端＝10V，R2＝Ω＝20Ω。L未断路时恰好正常发光，UL＝4V，IL＝＝0.25A，U′端＝U′2＝I′2R2＝0.45×20V＝9V，R＝Ω＝20Ω。
[答案] 20Ω
1
2
3
4
(3)电源的电动势和内电阻为多大？
[解析] 根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir，故障前E＝9V＋(0.45A＋0.25A)r，故障后E＝10V＋0.5A×r，得r＝5Ω，E＝12.5V。
[答案] 12.5V 5Ω
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．电动势的物理意义是什么？单位又是什么？
[提示] 反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。
单位：伏特，符号：V。
2．试写出闭合电路欧姆定律的内容及其表达式。
[提示] 流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。
表达式：I＝。
3．试写出闭合电路中路端电压与电流的关系式及路端电压与外电阻的关系式。
[提示] U＝E－Ir，U＝E－r。(共51张PPT)
第四章 闭合电路
第三节 测量电源的电动势和内阻
实验 目标 1．能用伏安法测量电源电动势和内阻，会进行实验操作，进一步理解路端电压随电流的变化关系。
2．学会根据图像合理外推进行数据处理的方法。
3．尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解减小误差的方法。
必备知识·自主预习储备
01
一、实验原理和方法
如图所示，通过改变滑动变阻器的阻值，测出至少两组I、U数据，代入方程E＝U＋Ir，得到方程组E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，
解方程组可求得电动势E＝，内阻r＝。
二、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6A)、电压表(0～3V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸。
三、实验步骤
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路的阻值最大。
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数。
3．同样的方法，依次记录多组U、I值。
4．断开开关S，拆除电路。
四、数据处理
1．计算法
将依次记录的多组数据(一般6组)填入表中，如下表所示。
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U外/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组数据代入，联立方程组，解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值。
E＝，r＝。
2．图像法
把测得的多组U、I值，在U-I图中描点画图像，使U-I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示。由U＝E－Ir可知：
(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝。
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝。
五、误差分析
1．偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
2．系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越
大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量
结果与真实情况在U-I坐标系中表示出来，如图所
示，可见E测＜E真，r测＜r真。
六、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。
2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电，电流不宜超过0.3A，短时间放电，电流不宜超过0.5A。因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数时要快，每次读完后应立即断电。
3．当干电池的路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r＝求出。
4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。
5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路。
甲 乙
如图所示，在实验中我们选择甲图的原因是：依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压。这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大。故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好。
甲 乙
6．仪器的选择
(1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于一节干电池来讲，允许通过的最大电流是0.5A，故选0～0.6A。
(2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5V的前提下越小越好。
(3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可。
关键能力·情境探究达成
02
类型一 实验器材和误差分析
类型二 实验原理与数据处理
类型三 创新实验设计
类型一 实验器材和误差分析
【典例1】 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有：
A．电流表(量程：0～0.6A，RA＝1Ω)
B．电流表(量程：0～3A，RA＝0.6Ω)
C．电压表(量程：0～3V，RV＝5kΩ)
D．电压表(量程：0～15V，RV＝10kΩ)
E．滑动变阻器(0～10Ω，额定电流1.5A)
F．滑动变阻器(0～2kΩ，额定电流0.2A)
G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干
(1)请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路图。
[解析] 电路如图所示。
[答案] 见解析图
(2)电路中电流表应选用__________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________。(用字母代号填写)
[解析] 考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；放电电流又不能太大，一般不超过0.5A，所以电流表应选A；变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小实验误差来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E，故器材应选A、C、E。
A
C
E
(3)如图所示为实验所需器材，请按原理图连接出正确的实验电路。
[解析] 如图所示。
[答案] 见解析图
(4)引起该实验系统误差的主要原因是_________________。
[解析] 系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中的系统误差是由于电压表的分流作用使得电流表读数(即测量值)总是比干路中真实电流值小，造成E测电压表的分流作用
类型二 实验原理与数据处理
【典例2】 某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6A，内电阻rg＝0.1Ω)和若干导线。
甲 乙
丙
(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来。
甲
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示。处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数；再制作R－坐标系，如图丙所示，图中已标注出了的几个与测量值对应的坐标点，请你将与图乙
实验数据对应的坐标点也标注在图丙中。
乙
丙
(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线。
(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝______V，内电阻r＝______Ω。
丙
[解析] (1)根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表的情况下，可以用电阻箱和电流表串联替代电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如图甲所示。
甲
(2)R＝2.6Ω，电流表的示数为0.50A，＝2.0A-1，将点(2.0，2.6)在图像中描出，如图乙所示。
乙
(3)将给出的点连成直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在这条直线上的点对称分布在直线的两侧，离直线较远的点舍掉，连成如图乙所示的直线。
(4)由闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋r＋rg)，解得R＝E·－(r＋rg)，根据R－图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，E＝1.50V(1.46～1.54V均可)；内电阻为纵轴截距的绝对值减去电流表的内电阻，r＝0.4Ω－0.1Ω＝0.3Ω(0.25～0.35Ω均可)。
[答案] 见解析
类型三 创新实验设计
【典例3】 某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图甲所示。
(1)图乙的实物图中已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
甲 乙
[解析] 如图所示。
[答案] 见解析图
(2)请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图丙所示，读得电阻值是________；
丙
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
③将开关S2________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1。
[解析] 由题图丙读得电阻箱阻值为R＝20Ω；将S1闭合，S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49V，将S2再闭合，电压表示数为电阻箱R两端的电压。
20Ω
闭合
(3)使用测得的数据，计算出干电池的电动势是________，内阻是______(计算结果保留两位有效数字)。
[解析] 将电压表视为理想电表，则干路电流I＝A＝0.058A。因为I＝，所以r＝－R0－R＝Ω≈0.69Ω。
1.49V
0.69Ω
学习效果·随堂评估自测
03
1．在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ。图甲和图乙分别为实验原理图及所需的器件图。
1
2
3
4
甲 乙
(1)试在实物图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路。
[解析] 按照原理图将实物连接如图所示。
1
2
3
4
[答案] 见解析图
(2)一位同学记录的6组数据如下表，试根据这些数据在图丙中画出U-I图线。根据图像读出该电池的电动势E＝________V，电池内阻r＝________Ω。
1
2
3
4
I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05
丙
1.47
0.72
[解析] 根据表格中U、I数据，在方格纸U-I坐标上找点描迹如图所示，连直线时第四组数据(0.32A，1.18V)标出的点应该舍去，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.47V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65A，注意此时U2＝1.00V，由闭合电路欧姆定律得I＝。求得r＝Ω≈0.72Ω。
1
2
3
4
2．某同学利用如图甲所示的电路测量电源的电动势E和内阻r，所用的实验器材有：一个电压表V、一个电阻箱R、一个5.0Ω的定值电阻R0、一个开关和导线若干。
1
2
3
4
甲 乙
丙
(1)已知E＜3V，根据电路图，在图乙中用笔画线代替导线，将实物图连成完整电路。
[解析] 根据电路图将实物图连接，如图所示，注意不要交叉。
1
2
3
4
[答案] 见解析图
乙
(2)该同学为了用作图法来确定电源的电动势和内阻，以为纵轴、为横轴作出的图像如图丙所示，则该图像的函数表达式为__________________。 (用含有U、R、R0、E、r的函数表达式表示)
[解析] 由闭合电路欧姆定律可知U＝R，变形可得＋，故表达式为＋。
1
2
3
4
＋
丙
(3)由图像可求得，该电源的电动势E＝______V，内阻r＝____Ω。(结果均保留两位有效数字)
[解析] 由数学知识可知，图像与纵轴的交点为电源电动势的倒数，由题图可知，图像与纵轴的交点为，解得E≈2.9V，图像的斜率为k＝A-1＝，解得r≈2.4Ω。
1
2
3
4
2.9
2.4
3．某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，如图所示，所给的实验器材有：
1
2
3
4
A．电压表V：0～3V～15V
B．电流表A：0～0.6A～3A
C．滑动变阻器R1：(20Ω，1A)
D．滑动变阻器R2：(1000Ω，0.1A)
E．电阻箱R(0～999.9Ω)
F．开关和导线若干
1
2
3
4
(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3V”或“0～15V”)，电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6A”或“0～3A”)，滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
[解析] 由题图丙可知，电流小于0.6A，故电流表应选用的量程为0～0.6A；而电池的电动势约为1.5V，故电压表应
选用的量程为0～3V；为了调节方便并能减小误
差，故滑动变阻器应选用R1。
1
2
3
4
0～3V
0～0.6A
R1
(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并补充连接实物电路图乙。
[解析] 对照电路原理图，连接实物图。
1
2
3
4
[答案] 见解析图
(3)测出几组电流、电压的数值，并画出U-I图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝_________V，内电阻r＝________Ω。
[解析] U-I图像的纵轴截距表示电池的电动势，故该电池的电动势E＝1.5V；斜率的绝对值表示电源的内电阻，故r＝Ω＝2.5Ω。
1
2
3
4
1.5
2.5
4．为测定干电池的电动势和内阻，提供的实验器材有：
A．干电池2节，每节干电池的电动势约为1.5V，内阻约为0.9Ω
B．电流表A(0～0.6A，内阻约为0.5Ω)
C．滑动变阻器R1(0～50Ω，额定电流为3A)
D．滑动变阻器R2(0～1000Ω，额定电流为1A)
E．电流表G(0～3mA，Rg＝10Ω)
F．定值电阻R3＝990Ω
G．定值电阻R4＝90Ω
1
2
3
4
(1)由于两节干电池的内阻较小，现将R0＝3Ω的定值电阻与两节干电池串联后作为一个整体进行测量。在进行实验时，滑动变阻器应选用________，定值电阻应选用________。(填写实验器材前的编号)
[解析] 电源为两节干电池，电动势为3V，比较小，电源的内阻也较小，为多测几组实验数据，方便实验操作，应选最大阻值较小的滑动变阻器，因此滑动变阻器应选C；上述器材中没有给电压表，但给了两个电流表，将电流表G与定值电阻串联改装成电压表，改装后电压表量程应不小于3V，根据串联电路规律可知，应串联的电阻为R＝Ω－10Ω＝990Ω，故选F。
1
2
3
4
C
F
(2)在如图甲所示的虚线方框中补充完整本实验电路的原理图。
1
2
3
4
[解析] 用改装后的电压表测量电压值，用电流表A与滑动变阻器串联测电路电流，如图所示。
[答案] 见解析图
(3)根据实验测得数据作出I2-I1的图线如图乙所示，其中I2为通过电流表G的电流，I1为通过电流表A的电流，根据该图线可知，两节干电池的总电动势为________V，总内阻为________Ω。 (结果均保留两位有效数字)
1
2
3
4
2.0
3.0(共68张PPT)
第四章 闭合电路
第四节 练习使用多用电表
学习 任务 1．知道欧姆表的内部结构、测量原理以及刻度特点，了解测量时读数方法。
2．能够使用多用电表测量电压、电流及电阻，并能正确读数。进一步理解闭合电路欧姆定律并会进行相关的计算。
3．掌握用多用电表测电压、电流和电阻的操作步骤，能够分析实验数据，会分析实验误差，提升实验数据处理能力和交流讨论能力。
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 多用电表
1．构造
多用电表的核心是一只直流____________，即“表头”。表头与电阻、选择开关等组成不同的测量电路。
2．多用电表测直流电流、电压的原理
(1)表头与电阻串联组成测直流电压的____电路。
(2)表头与电阻并联组成测直流电流的____电路。
灵敏电流计G
分压
分流
3．欧姆表测电阻的原理
(1)原理：依据____________定律制成，它是由______改装而成的。
(2)内部构造：由____、____和________三部分组成。
如图所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝________________，改变Rx，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的____值就
可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值。当Rx＝
r＋Rg＋R时，指针指向刻度盘正中央，这时Rx
的电阻被称为________。
闭合电路欧姆
电流表
表头
电源
可变电阻
Rx
中值电阻
4．多用电表的外形图
提醒 用多用电表测电阻时，要注意读数乘以倍率才是所测电阻的数值。
知识点二 多用电表的使用
1．实验原理与设计
如图所示是一种测量直流电流、电压和电阻的多用电表原理示意图。
多用电表原理示意图
用多用电表测直流电流和电压的原理，实质上就是我们学过的____和____原理。在图中，若将选择开关拨至触点“1”或“2”，可构成不同量程的______；若将选择开关拨至触点“3”或“4”，可构成不同量程的______；若将选择开关拨至触点“5”，可构成______。在图中，R6为可变电阻，R′(即R5＋R6)称为________。
分流
分压
电流表
电压表
欧姆表
调零电阻
2．实验步骤
(1)用多用电表测量电路元件的电压值
①按如图所示电路图连接实验器材，
给小灯泡供电。
②观察多用电表指针是否在零刻度。若不在零刻度，则用螺丝刀转动____________，使指针停于__端零刻度。
③将多用电表的选择开关旋至直流电压挡，使其量程__于小灯泡两端电压的估计值。
④将两表笔分别接触灯泡两端的接线柱，读出小灯泡两端的电压。
机械调零旋钮
左
大
(2)用多用电表测量通过电路元件的电流值
参照(1)中电路图，写出用多用电表测量小灯泡工作时电流值的实验步骤，并完成相关操作。
(3)用多用电表测量电阻的电阻值
①检查多用电表指针是否仍在__端零刻度。
②估测待测电阻的电阻值，将多用电表的________旋至合适倍率的欧姆挡。
左
选择开关
③将黑、红表笔____，调节欧姆调零旋钮，使指针指在__端电阻零刻度处。
④将表笔搭在待测电阻两端，读取被测电阻的阻值。
⑤实验完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“______”位置或交流电压最高挡；若长期不用，应取出电池。
短接
右
OFF
3．多用电表使用的注意事项
(1)测量前，先机械调零，再将红、黑表笔分别插入__、__测试笔插孔。
(2)测量时，应把选择开关旋到相应的测量项目和量程上，读数时，要读跟__________挡位相应的刻度盘上的示数。
(3)测电流、电压时，选择恰当的量程，使指针应偏转到满刻度的以上。
正
负
选择开关
(4)测电阻时，先估测电阻阻值，将选择开关拨到适当____，将红、黑两表笔____，调节欧姆调零旋钮，使指针恰好停在“电阻挡”刻度线的零刻度处，然后将红、黑表笔搭在电阻两端，读取表盘指针所指电阻挡刻度线的示数，电阻值等于示数乘以____。
倍率
短接
倍率
体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)欧姆表的红表笔接内部电源的负极。 ( )
(2)测电阻时，指针偏角很小，说明电阻很小。 ( )
(3)测电阻时，每次测电阻前都要进行欧姆调零。 ( )
√
×
×
2．填空
如图为一正在测量中的多用电表表盘。
①如果是用“×10”挡测量电阻，则读数为___Ω。
②如果是用直流10mA挡测量电流，则读数为____mA。
③如果是用直流5V挡测量电压，则读数为_____V。
60
7.2
3.60
关键能力·情境探究达成
02
考点1 多用电表的结构与原理
考点2 多用电表的读数
考点3 科学探究：用多用电表测量电学量
多用电表表头的功能很多，其中选择开关处就有多组数字，当转动选择开关时，可指示不同的数字。
试探究：多用电表的选择开关对应的数字含义相同吗？
[提示] 不相同，当选择开关指向电压挡或电流挡时，其对应的数字代表量程，当选择开关指向电阻挡时，其对应的数字代表倍率。
考点1 多用电表的结构与原理
1．多用电表的内部构造
如图所示是简化的多用电表电路图。它由表头G、直流电流测量电路、直流电压测量电路、电阻测量电路以及转换开关S等部分组成。其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端。测量时，黑表笔插入“－”插孔，红表笔
插入“＋”插孔，并通过转换开关接入与待测
量相应的测量端。使用时，电路只有一部分起
作用。
2．多用电表测直流电流和电压的原理
测直流电流和直流电压的原理，就是分流和分压原理，其中转换开关接1或2时测直流电流，其中接1时量程较大；接3或4时测直流电压，其中接4时量程较大；转换开关接5时，测电阻。
3．多用电表电阻挡原理
(1)“调零”原理：当红、黑表笔短接时(如图甲所示)，相当于被测电阻Rx＝0，调节R的阻值，使＝Ig，则表头的指针指到满偏刻度，所以刻度盘上指针指在满偏处定为电阻刻度的零点。因此，欧姆表的零刻度在表盘右端。
当红、黑表笔不接触时(如图乙所示)，相当于被测电阻Rx→∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是欧姆表刻度的“∞”点。
甲 乙
(2)中值电阻：R＋Rg＋r是多用电表电阻挡的内阻，当被测电阻Rx＝R＋Rg＋r时，通过表头的电流I＝，即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以一般电阻挡的内阻称为中值电阻。
(3)刻度不均匀：由I＝可以知道，不同的Rx对应不同的电流I，若在刻度盘上直接标出与电流I对应的电阻Rx值，则可以从刻度盘上直接读出被测量电阻的阻值，但是，由于Rx与I不是线性关系，所以电阻挡的刻度是不均匀的。
【典例1】 如图所示是欧姆表的工作原理图。
(1)若表头的满偏电流为Ig＝500μA，干电池的电动势为1.5V，把灵敏电流表的电流刻度值对应的欧姆表电阻值填在下表中：
电流刻度 0 200μA 300μA 500μA
电阻刻度 ∞ 0
4500Ω
2000Ω
(2)这只欧姆表的总内阻为______Ω，表针偏转到满刻度的时，待测电阻为________Ω。
思路点拨：(1)电阻刻度值标的都是外电阻数值。
(2)当电流表满偏时，此时对应外电阻为0，由闭合电路欧姆定律计算出的电阻为总内阻。
3000
6000
[解析] (1)对应电流“0”刻度的电阻刻度为“∞”，对应满偏电流“500μA”刻度的电阻刻度为“0”，所以调零时，由闭合电路的欧姆定律有：
Ig＝
得欧姆表总内阻
R内＝Rg＋r＋R0＝＝3000Ω。
测量电阻Rx时有I＝
得Rx＝－R内
当I＝200μA时，Rx＝－3000Ω＝4500Ω
当I′＝300μA时，Rx′＝－3000Ω＝2000Ω。
(2)当表针偏转到满刻度的处时，通过欧姆表的电流
I″＝A。
Rx″＝－R内＝6000Ω。
掌握多用电表原理的两点注意
(1)多用电表是根据闭合电路欧姆定律I＝得到的，Rx与电流I是一一对应关系。
(2)R＋Rg＋r为欧姆表的内阻。
[跟进训练]
1．把一量程为6mA、内阻为100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A．电源E＝3V(内阻不计)；B．变阻器0～100Ω；C．变阻器0～500Ω；D．红表笔；E．黑表笔。
(1)变阻器选用________。
[解析] 两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电
流达到满偏Ig＝，解得R0＝400Ω，故变阻器应选C。
C
1．把一量程为6mA、内阻为100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A．电源E＝3V(内阻不计)；B．变阻器0～100Ω；C．变阻器0～500Ω；D．红表笔；E．黑表笔。
(2)红表笔接______端，黑表笔接________(选填“M”或“N”)端。
[解析] 两表笔直接接触时，调节变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝，解得R0＝400Ω，故变阻器应选C。
N
M
1．把一量程为6mA、内阻为100Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A．电源E＝3V(内阻不计)；B．变阻器0～100Ω；C．变阻器0～500Ω；D．红表笔；E．黑表笔。
(3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2mA刻度处，则电阻值应为____________；若指在电流表3mA刻度处，则电阻值应为________。
[解析] 电流I＝2mA时，有
I＝，解得Rx＝1000Ω。
电流I′＝3mA时，有
I′＝，解得Rx′＝500Ω。
1000Ω
500Ω
考点2 多用电表的读数
1．读数时要注意读表盘上的哪条刻度线：欧姆表刻度不均匀，读最上一排刻度线；直流电流、直流电压刻度均匀，读中间刻度线。
2．电压表、电流表的读数要看清选择开关所选择的量程，搞清楚每一小格表示多少及应读到的有效数字位数。
【典例2】 如图所示为多用电表的刻度盘。若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：
(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填“×10”“×100”或“×1k”)。
(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA；当选用量程为250mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA。
(3)当选用量程为10V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V。
1500
×1k
30.8
154
6.1
思路点拨：(1)测电阻时，读数要乘以对应的倍率。
(2)测电流、电压时要注意不同的量程，对应着不同的精确度。
[解析] (1)欧姆表读数：对应刻度值为15，倍率为“×100”，读数为1500Ω；测2.0×104Ω的电阻时应选“×1k”的欧姆挡。
(2)选50mA电流挡，则每一小格表示1mA，测量的精确度为1mA，应估读到0.1mA，指针对应的读数为30.8mA；选择量程为250mA的电流挡，则每一小格表示5mA，测量的精确度为5mA，应估读到1mA，指针对应的读数为154mA。
(3)选择10V电压挡，则每一小格表示0.2V，测量的精确度为0.2V，指针对应的读数为6.1V。
[跟进训练]
2．如图所示为一正在测量中的多用电表表盘。
(1)如果多用电表是用“×1k”欧姆挡测量电阻，则指针位置的读数为_________________；如果多用电表是用“×1”欧姆挡测量电阻，则指针位置的读数为________。
[解析] 用“×1k”欧姆挡测量电阻，阻值为1.2×104Ω；用“×1”欧姆挡测量电阻，阻值为12Ω。
1.2×104Ω(或12kΩ)
12Ω
2．如图所示为一正在测量中的多用电表表盘。
(2)如果是用直流5mA挡测量电流，则指针位置的读数为________；如果是用直流2.5V挡测量电压，则指针位置的读数为________。
[解析] 用直流5mA挡测量电流，共有5个大
格，每个大格1mA，每个小格0.1mA，因此读
数为2.80mA；用直流2.5V挡测量电压，每个
大格0.5V，每个小格0.05V，因此读数为1.40V。
1.40V
2.80mA
考点3 科学探究：用多用电表测量电学量
1．测电压、电流
(1)检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零刻度处。若不指零，则可用螺丝刀进行机械调零。
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。
(3)如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测量小灯泡两端的电压。
(4)如图乙所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。
2．测电阻
(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端刻度处，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零。
(2)选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位。
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻旋钮，使指针指在表盘右端零刻度处。
(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。
(5)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。
【典例3】 在练习使用多用电表的实验中：
(1)某同学连接的电路如图所示。
①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；
②若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是________的电阻；
③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合开关，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压。 (均选填“R1”“R2”或“R1和R2”)
R1
R1和R2
R2
(2)在使用多用电表的电阻挡测量电阻时，若________。
A．双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大
B．测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量
C．选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30刻度的正中间，则测量值小于25Ω
D．欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大
√
思路点拨：(1)尖端对准直流电流挡时，由电路关系知R1与多用表串联，此时测流过R1的电流。
(2)开关断开无外电源，此时测电阻。
(3)使用多用电表时不能用双手捏住两表笔金属杆，测电阻时指针指在中央附近较准确。
[解析] (1)①多用电表作为电流表测电流时应与待测电阻串联，因此测的是通过R1的电流；②断开开关，两个电阻串联，此时多用电表作为欧姆表测量的是滑动变阻器R1接入电路的阻值与R2串联之后的总电阻；③滑动变阻器的滑片移到最左端时，R1无阻值接入，外电阻就剩R2，此时多用电表测的就是R2分得的电压或路端电压。
(2)若双手捏住两表笔金属杆，测量值将是人体与待测电阻并联之后的总电阻，测量值将偏小，A选项错误；测量时发现指针偏离中央刻度过大，分两种情况：若偏转角过大，应减小倍率；若偏转角过小，应增大倍率，B选项错误；由于欧姆表刻度线右侧稀左侧密，选择“×10”倍率挡，在20与30刻度正中间的电阻值应小于250Ω且大于200Ω，C选项错误；只有D选项正确。
多用电表的欧姆挡使用的三点注意
(1)选择适当的挡位，选挡时若无法估计待测电阻的阻值，应将选择开关先旋到“×1”挡，欧姆调零后，将红、黑表笔分别接到电阻两端，若指针偏角较小，再逐渐增大挡位，直到指针指在中值电阻附近为止。
(2)每改变一次挡位，要重新进行欧姆调零，使用同一挡位测量不同的电阻时，无须重新调零。
(3)测量待测电阻时要跟其他元件、电源断开。
[跟进训练]
3．某中学实验小组的同学在“练习使用多用电表”时，进行了如下的探究：
(1)该小组的同学利用多用电表测量某蓄电池的电压时，下列操作过程正确的是________。
A．欧姆调零→选择合适的挡位→红、黑表笔分别与蓄电池的正、负极相连接→读数
B．机械调零→选择合适的挡位→红、黑表笔分别与蓄电池的正、负极相连接→读数
√
C．选择合适的挡位→机械调零→红、黑表笔分别与蓄电池的负、正极相连接→读数
D．选择合适的挡位→欧姆调零→红、黑表笔分别与蓄电池的负、正极相连接→读数
[解析] 使用多用电表测电压时，应该先机械调零，然后选择合适的挡位，两表笔分别接触蓄电池两极，红表笔与电源的正极相连接，待示数稳定后读数即可，B正确，A、C、D错误。
(2)若该小组的同学想利用多用电表测量插孔的电压，如图甲所示，则应将旋钮扳到图乙中的________(填写挡位所对应的字母)挡位；经检查，操作无误并选择合适的挡位后，多用电表的指针位置如图丙所示，则该插孔的电压大小为________V。
甲 乙
205
H
[解析] 题图甲所示的插座为220V交流电源，所以应把多用电表的选择开关扳到题图乙所示的交流250V位置，即H处；根据电表指针以及所选择的挡位可知，插座的电压为U＝205V。
甲
4．图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头 的满偏电流为250μA，内阻为480Ω。虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1V挡和5V挡，直流电流1mA挡和2.5mA挡，欧姆×100Ω挡。
甲
乙
(1)图甲中的A端与________(选填“红”或“黑”)色表笔相连接。
[解析] 当B端与“3”连接时，内部电源与外部电路形成闭合回路，电流从A端流出，故A端与黑色表笔相连接。
黑
甲
(2)关于R6的使用，下列说法正确的是________。
A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流的零刻度处
B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻的零刻度处
C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
[解析] 在使用多用电表之前，调整表头螺丝使电表指针指在表盘左端电流的零刻度处，选项A错误；使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻的零刻度处，选项B正确；使用电流挡时，电阻R6不在闭合电路中，调节无效，选项C错误。
√
(3)根据题给条件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω。
[解析] 根据题给条件可知：当B端与“2”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联，此时为量程1mA的电流挡，由并联电路两支路电流与电阻成反比知，，解得R1＋R2＝160Ω。
当B端与“4”连接时，表头与R1、R2组成的串联电路并联后再与R4串联，此时为量程1V的电压挡，表头与R1、R2组成的串联电路并联总电阻为120Ω，两端电压为0.12V，由串联电路中电压与电阻成正比知，R4两端电压为0.88V，则R4电阻为880Ω。
160
880
(4)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示。若此时B端是与“1”连接的，则多用电表读数为______________；若此时B端是与“3”连接的，则读数为__________；若此时B端是与“5”连接的，则读数为__________。(结果均保留3位有效数字)
[解析] 若此时B端是与“1”连接的，多用电表作为直流电流表使用，量程2.5mA，读数为1.50mA。
若此时B端是与“3”连接的，多用电表作为欧姆表
使用，读数为11×100Ω＝1.10kΩ。
若此时B端是与“5”连接的，多用电表作为直流电
压表使用，量程为5V，读数为3.00V。
1.50mA
1.10kΩ
3.00V
乙
学习效果·随堂评估自测
03
1．欧姆表的内部电路如图所示，已知电流计的电阻为Rg，滑动变阻器接入电路的阻值为R0，电源的电动势和内阻分别为E、r。下列说法正确的是( )
A．欧姆表的工作原理是闭合电路欧姆定律
B．电路图中左侧的表笔为黑表笔
C．欧姆表表盘的最左端为欧姆“0”刻度
D．欧姆表表盘的中间刻度值为R中＝
1
2
3
4
√
A [欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，A正确；电流从黑表笔流出，红表笔流入，B错误；“∞”刻度在刻度盘的左端，C错误；当欧姆表指针指在中间位置时，，Ig＝，所以Rx＝Rg＋R0＋r，即中间刻度值为R中＝r＋Rg＋R0，D错误。]
1
2
3
4
2．多用电表是实验室常用的实验器材之一，其原理是闭合电路欧姆定律，它能测电阻、电压、电流等。如图为多用电表的内部构造，如果用它来测量某电阻的阻值，则应将开关扳到________或________位置；其中5、6挡位为测量________挡，且________挡量程比较大，1、2挡位为测量________挡，_______挡量程比较大。
1
2
3
4
3
4
电压
6
电流
1
[解析] 使用欧姆挡时需要电表内接电源，所以3、4为欧姆挡；由于串联电阻具有分压作用，所以将灵敏电流计的表头改装成电压表时应串联电阻，故5、6为电压挡，又因串联电阻越大，量程越大，所以6挡量程比较大；由并联电阻的分流作用知1、2为电流挡，1、2两挡测电流的对应量程分别为I1＝＋Ig，I2＝＋Ig，可知I1＞I2。
1
2
3
4
3．某同学利用多用电表测量二极管的反向电阻(二极管具有单向导电性，电流正向通过时几乎没有电阻，电流反向时，电阻很大)。完成下列测量步骤：
(1)检查多用电表的机械零点。
1
2
3
4
(2)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，二极管的两个极分别记作a和b，将红表笔接a端时，表针几乎不偏转，接b端时偏转角度很大，则为了测量该二极管的反向电阻，应将红表笔接二极管的________(选填“a”或“b”)端。
[解析] 将红表笔接a端时，表针几乎不偏转，说明电阻很大，测量二极管的反向电阻；接b端时偏转角度很大，说明电阻很小，测量二极管的正向电阻。b端为二极管的负极，a端为二极管的正极。为了测量该二极管的反向电阻，应将红表笔接二极管的a端。
1
2
3
4
a
(3)将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，发现表针偏角较小。为了得到准确的测量结果让电表指针尽量指向表盘中央，应重新选择量程进行测量，则该同学应选择________(选填“×10”或“×1k”)挡，然后_________________，再进行测量。测量后示数如图所示，则测量结果为________。
1
2
3
4
[解析] 将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，表针偏角较小，说明所选挡位太小，应选择“×1k”挡，然后重新欧姆调零，再进行测量。测量结果为30×1kΩ＝30kΩ。
×1k
重新欧姆调零
30kΩ
(4)测量完成后，将选择开关拨向________挡位置。
[解析] 测量完成后，将选择开关拨向OFF挡或交流电压最高挡位置。
1
2
3
4
OFF
4．(新情境题，以“黑箱”为背景，考查多用电表的应用)如图所示，A、B、C为黑箱上的三个接点，已知任意两个接点间最多接两个元件，可能的元件有电池、电阻和二极管。用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：用多用电表的____________挡检测，确定黑箱内没有电池。用多用电表的欧姆挡测量各接点的电阻，其结果：黑表笔接B点、红表笔接C点时阻值很小，反接时阻值很大；A、B间正、反接时阻值均为R；黑表笔接A点、红表笔接C点时阻值比AB间阻值R略大，反接时阻值很大。请在图中画出黑箱内一种可能的电路。
1
2
3
4
直流电压
[解析] 用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：用直流电压挡测各对接点间的电压，若任意一组接点间均无电压，则说明黑箱内没有电池；对电阻来说，无论红黑表笔怎样接，电阻值都不变，所以AB间接有电阻；对二极管来说，正向电阻很小，而反向电阻很大，所以BC间接有二极管。
1
2
3
4
[答案] 黑箱内元件如图所示
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出多用电表表盘上机械调零旋钮和欧姆调零旋钮的作用。
[提示] 用螺丝刀转动机械调零旋钮，使指针停在左端零刻度。
测电阻时，先将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在右端电阻零刻度处。
2．试写出测电阻的步骤。
[提示] 测电阻时，先机械调零，再估测电阻阻值，将选择开关拨到适当倍率，将黑、红两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针恰好停在“电阻挡”零刻度处，然后将红、黑表笔搭在电阻两端，读取表盘指针所指电阻挡刻度线的示数，电阻值等于示数乘以倍率。(共41张PPT)
第四章 闭合电路
第五节 家庭电路与安全用电
学习 任务 1．知道常见的家用电器、总空气开关和电能表，了解其工作原理。知道家庭电路的组成，能解释相关的现象。
2．理解总空气开关和电能表在电路中的作用，能根据实际用电功率选择合适的电能表等，学会科学用电。
3．能体会科技发展对人类生活和社会发展的影响，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际，知道保护环境、科学用电的重要意义。
必备知识·自主预习储备
01
知识点一 家庭用电
1．家用电器
(1)简称家电，包括电视机、空调机、______、洗衣机、录像机、音响系统、微波炉、电磁炉、电热水壶、电饭煲、电风扇、电暖器等。
(2)家电的总体发展趋势是逐步实现数字化、______和网络化。
(3)家电一般包含控制部分、________和安全部分。控制部分用于控制家电的运转，________是实现家电功能的核心，安全部分则用于防止各种原因损害家电或者造成事故。
电冰箱
智能化
工作部分
工作部分
2．家庭电路的组成：一般由供电线路、______、总开关、保险设备、____、导线、用电器等组成，如图所示：
家庭电路示意图
电能表
插座
3．电能表
供电线路在接其他元件之前，首先接在电能表上。电能表用来测量用户在一定时间内消耗的电能。
4．总空气开关
空气开关又叫空气断路器，是一种只要电路中电流超过额定电流就会自动断开的装置。总空气开关安装在电能表之后，专线空气开关之前。
5．插座
在家庭电路中插座是为了给可移动电器供电，分为固定插座和可移动插座，又可分为两孔插座和三孔插座，三孔插座的两个孔分别接火线和零线，另一孔是接地的，这样在把三脚插头插入时，会把用电器的金属外壳和大地连接起来。
6．用电器
各用电器之间并联连接，使各用电器两端的电压均为220V，用电器的控制开关要接在火线上，不允许接在零线上，大功率家电需要用专线连接。
提醒 空气断路器及触电保护器，都对用电安全有重大作用，因而电路中必须安装。
知识点二 安全用电和节约用电
1．安全用电
(1)电能表和________应与所用的家电匹配。
(2)为安全起见，最好使用____插座。
(3)电源插头应该与____匹配。
(4)使用____插头的电器比____插头的电器更安全。
供电导线
固定
插座
三脚
两脚
2．节约用电与环境保护
(1)节约用电
家用电器的选择要根据家庭人口和________，不要盲目地追求______；应该参考能效标识，选择______节能产品，减少能源消耗和对环境的污染；合理配置照明电器，尽量选用__________的节能光源。家电的使用应符合节约用电的原则，养成良好习惯，例如电器停止使用时要及时切断电源等。
实际需要
大型化
高能效
发光效率高
(2)环境保护
科学地回收和循环利用被淘汰的家电，既可以减少环境污染，又能产生良好的经济效益。
体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)触电保护器可检测到触电或漏电。 ( )
(2)选择熔丝时，应该使它的额定电流等于或稍小于电路的最大正常工作电流。 ( )
(3)在选择电线时，应该使电线的安全电流稍大于最大正常工作电流。 ( )
√
×
√
2．填空
小明家的限电器允许通过的最大电流是10A，他家有2个标有“220V 40W”的日光灯，4只标有“220V 15W”的灯泡，1个标有“220V 1000W”的热水器，1台合计起来有160W的电脑，1台制冷时耗电为140W的电冰箱，1台耗电为80W的电视机，1台标有“220V 1200W”的空调。由此可知：小明家的这些用电器______(选填“可以”或“不可以”)同时使用。
不可以
关键能力·情境探究达成
02
考点1 家庭电路组成
考点2 安全用电及节约用电
如图为常用的插座，上面为两孔插座，下面为三孔插座。
试探究：什么情况下要求用三孔插座？
[提示] 三孔插座一般是用于金属外壳的用电器，比如冰箱等。金属外壳导电，有时由于漏电，使金属外壳上带电，很容易伤人，用三孔插座可以接地线，把漏的电导走，更安全。
考点1 家庭电路组成
1．一般组成框图
2．进户线
(1)火线：火线跟零线间的电压是220V。
(2)零线：零线是与大地相连的，正常情况下零线跟大地之间的电压是0V。
(3)地线：在家庭电路中直接与大地相通的导线，这是为了安全另外加接的。火线与地线之间的电压是220V，零线与地线之间的电压是0V。
3．电功的国际单位是焦耳(J)，焦耳这个单位太小，通常用较大的单位千瓦时(kW·h)，1kW·h＝3.6×106J。千瓦时俗称度。
【典例1】 家庭电路中的保险丝熔断了，以下原因中不可能的是
( )
A．使用的用电器总功率过大
B．拉线开关中两根导线的线头相碰
C．保险丝的规格不符合规定的要求
D．插座中的两根导线的线头相碰
思路点拨：(1)保险丝熔断是电流太大。
(2)拉线开关中两根导线的线头相碰，开关不起作用。
√
B [选项A中过载可以引起保险丝熔断，A错误；选项D中插座中两根导线的线头相碰，发生短路，也会使保险丝熔断，D错误；选项C中保险丝额定电流太小也可能使保险丝熔断，C错误；选项B中拉线开关线头相碰，开关不起作用，不会使保险丝熔断，B正确。]
[跟进训练]
1．关于家庭电路，下列说法正确的是( )
A．家庭电路采用的是电压为220V的交流电
B．洗衣机、电冰箱等家用电器都使用三孔插座，是为了节约用电
C．在家庭电路中，已有两盏灯正常发光，若再打开电视，则电路中的总电流变小
D．可以用铜丝代替保险丝，这样可以防止断电
√
A [家用电路采用的是电压为220V的交流电，故A正确；使用三孔插座，是为了防止因漏电而发生触电事故，故B错误；在家庭电路中，并联的用电器越多，总电阻越小，家庭电路的电压220V不变，则电路中的总电流变大，故C错误；铜丝不断电则无法起到保护电路的作用，故D错误。]
考点2 安全用电及节约用电
1．家庭安全用电必须注意以下几点
(1)高度重视，谨防触电：接触、搬运电器时头脑中要时刻想着避免触电，不能大意，要定期检查用电器的插头，大功率用电器的插头极易因过热而损坏，更要注意。
(2)避免短路：短路时电路中的电流非常大，轻则电源、电线烧毁，重则发生火灾，酿成大祸。从插座拔出插头时要手握插头，切勿用力拉扯电线，以免电线绝缘皮破损或插座接头脱落，形成短路。
(3)电器金属外壳应该接地线，容易潮湿的电器如洗衣机等更要接地。
(4)不要在同一插座上同时使用多个大功率的用电器，以免流过插座的电流太大，容易引起火灾。
(5)不要让纸张等易燃物过分靠近电灯、电饭锅、电炉等。
2．节约用电
(1)养成良好的用电习惯，记住随手关闭不使用的用电器。
(2)节约用电，坚持可持续发展。
3．常见故障处理
(1)短路故障的处理：查明短路原因并排除故障后换上同样的熔丝，绝对不能换用比原来粗的熔丝或者其他材料的金属丝。
(2)断路故障的处理：一般情况是接线螺丝松脱、电线接头处接触不良、导线断裂等。在确认电源没有停电的情况下，可以使用测电笔逐段排查断路点。使用测电笔时要注意安全，手绝对不能接触笔尖的金属部分。
(3)漏电故障的处理：仔细检查灯座、吊线盒、开关、插座等容易漏电处，再检查电线连接处、电线穿墙处、电线转弯处等电线绝缘层容易受损的部位。
【典例2】 现代家庭电器化程度越来越高，安全用电是一个十分突出的问题。下表提供了一组人的部分人体电阻平均值数据：
测量项目 完全干燥时 出汗或潮湿时 电阻 电流(加20V) 电阻 电流(加20V)
手与手之间 200kΩ 1.1×10-3A 5kΩ
手与脚之间 300kΩ 7.3×10-4A 8kΩ
手与塑料鞋底之间 800kΩ 2.8×10-4A 10kΩ
44mA
27.5mA
22mA
(1)从表中可看出干燥时，电阻大约是潮湿时电阻的________倍。
(2)在空格中填入对人体加220V电压后的电流值。
(3)若对人的安全电流是20mA以下，上述哪几项是十分危险的________________________。
(4)电路上有规格为10A的熔丝(俗称保险丝)，如图所示，用电器R的功率是1500W，这时通过熔丝的实际电流是多少？人体出汗或潮湿时，手脚触电，为什么熔丝不会断？
38～80
潮湿时各种情况均有危险
思路点拨：(1)在表格中查出对应的电阻数值，可算出倍数。
(2)由欧姆定律I＝可求出电流。
[解析] (1)n1＝＝40，n2＝≈38，n3＝＝80，所以干燥时电阻大约是潮湿时电阻的38～80倍。
(2)潮湿时电流分别为：I1＝＝44mA，I2＝＝27.5mA，I3＝＝22mA。
(3)由上述计算知，潮湿时导电电流都大于20mA，所以上述各种情况均有危险。
(4)通过用电器R的电流IR＝≈6.8A，人的手脚触电时通过人体的电流I2＝27.5mA＝0.0275A，通过熔丝的总电流为I＝IR＋I2＝6.8275A<10A，故熔丝不会熔断。
[跟进训练]
2．如图甲所示为某家庭使用的智能电饭煲，其铭牌如图乙所示。假定该家庭用此电饭煲每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30min，电价1kW·h为0.54元。则该电饭煲( )
A．工作时的额定电流为0.41A
B．保温时的电流为0.2A
C．每次煮饭需消耗电能4.5kW·h
D．一年因煮饭而产生的电费约为177元
D [由题图可知，额定电流I＝≈4.1A，选项A错误；保温时电流I′＝≈0.14A，选项B错误；每次煮饭消耗电能W1＝900×10-3kW×h＝0.45kW·h，选项C错误；一年因煮饭而产生的电费0.45×2×365×0.54元＝177.39元，选项D正确。]
√
学习效果·随堂评估自测
03
1．故障1，在台灯开关断开的情况下，把台灯插头插入插座时，室内其他电灯全部熄灭，保险丝熔断；故障2，有时是在台灯插头插入插座后，闭合台灯开关，室内其他电灯熄灭，保险丝熔断。引起这两种故障的最大可能是( )
A．前者是插座短路，后者是灯泡短路
B．前者是插头短路，后者是灯泡短路
C．两者都是插座短路
D．两者都是插头短路
1
2
3
4
√
B [家庭电路中的保险丝熔断，是由于电路中的电流过大引起。而产生电流过大的原因有两个：一是用电器总功率过大，二是发生短路。由生活常识可知台灯的功率一般较小，所以造成保险丝熔断的原因不会是台灯的功率过大。由台灯插头未插入插座时，室内电灯正常发光可知插座处没有短路。在台灯开关断开的情况下，把台灯插头插入插座时，室内其他灯全部熄灭，保险丝熔断，这是由于插头短路引起；在台灯插头插入插座后，闭合开关室内其他灯熄灭，保险丝熔断，这是由于灯泡短路造成。由以上分析可判定选项B正确。]
1
2
3
4
2．在家庭安全用电中，下列做法正确的是( )
1
2
3
4
√
A．使接线插板负载太大 B．电器失火先断电源
C．用钢丝代替熔断丝 D．手抓电线拔出插头
B [A项中负载过大可能烧坏接线插板，引起短路，甚至引起火灾，故A错误；B项中发生火灾后，若不先切断电源就用水浇灭电火，火会灭，但此时人若接触到水，就会触电，发生更大的危险，即使是使用泡沫灭火器，也要先断电，因为泡沫也导电，所以遇到火灾时，先切断电源是正确的做法，故B正确；C项中如果用钢丝代替熔断丝，当电路短路或者用电量增大了，不容易熔断，会造成火灾隐患，故C错误；D项中用手抓电线拔出插头，容易把插头里面的线扯坏，有时会把绝缘层弄坏致使触电，故D错误。]
1
2
3
4
3．某同学为测量家里一盏灯的实际功率，他只开亮这一盏灯，观察电度表转盘在3min内转了9转，若每千瓦时该表转3000转，则这只灯泡的实际功率为________。
[解析] 消耗的电能W＝×3.6×106J＝1.08×104J
灯泡的实际功率P＝W＝60W。
1
2
3
4
60W
4．(新情境题，以“电能表”为背景，考查电功率、电能)当李老师最后离开计算机机房要去关闭总电闸时，发现电能表(如图所示)的转盘仍在缓慢地转动。他用手表粗略地估测了一下。1min转盘转动了5r。经检查发现，原来机房内还有20台电脑显示器处于待机状态。请你估算1台电脑显示器的待机功率约为多大？就此问题联系实际谈谈在日常生活中如何节约用电？
1
2
3
4
[解析] 20台电脑显示器消耗的电能
W＝×3.6×106J＝6×103J
1台电脑显示器消耗的电能
W′＝＝300J
1台电脑显示器的待机功率
P＝W＝5W
1
2
3
4
节约用电要从小事做起，如平时不使用电视时，最好要关闭电源，不要使其处于待机状态。
[答案] 见解析
1
2
3
4
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．试写出空气开关的作用。
[提示] 空气开关也叫空气断路器，只要电路中电流超过额定电流，它就会自动断开。
2．用电时发生火灾主要是什么原因造成的？
[提示] 短路和过载。
3．为什么要节约用电？
[提示] 减少能源消耗，还可以减少环境污染。(共26张PPT)
第四章 闭合电路
章末综合提升
巩固层｜知识整合
01
提升层｜题型探究
02
主题1 闭合电路的动态分析问题
主题2 含电容器电路的分析与计算
主题3 测量电源电动势和内阻的方法
主题1 闭合电路的动态分析问题
1．动态分析的常见思路
由部分电路电阻变化推断外电路总电阻R外的变化，再由闭合电路的欧姆定律I总＝讨论干路电流I总的变化，最后再根据具体情况分别确定各元件上其他量的变化情况。
2．常用三种分析方法
(1)程序法：“部分→整体→部分”
①由局部电阻变化判断总电阻的变化。
②由I＝判断总电流的变化。
③根据U＝E－Ir，判断路端电压的变化。
④由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分电路电压及电流的变化。
以上分析可形象表示为
R局→R总→I总→U外
(2)结论法——“并同串反”
“并同”是指：某一电阻增大或减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大或减小。
“串反”是指：某一电阻增大或减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小或增大。
(3)极值法
对含有可变电阻的电路，当可变电阻的阻值变化而导致电路出现动态变化时，可将可变电阻的阻值推到极值(0或最大)，然后对电路加以分析从而得出正确结论。
【典例1】 在如图所示的电路中，当变阻器R3的滑片P向B端移动时( )
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电压表示数变大，电流表示数变大
D．电压表示数变小，电流表示数变小
√
思路点拨：(1)滑片P向B端移动，R3接入的阻值变小，则总阻值变小。
(2)利用闭合电路欧姆定律及“并同串反”法。
B [方法一：程序法
当R3的滑片P向B端移动时，有R3↓→R外↓→R总↓→I总＝ ↑→U内＝I总r↑→U外＝(E－U内)↓，即电压表示数减小；I总↑→UR1＝I总R1↑→UR2＝(U外－UR1)↓→IR2＝ ↓→IR3＝(I总－IR2)↑，即电流表示数变大，故选项B正确。
方法二：“并同串反”法
当变阻器R3的滑片P向B端滑动时，R3的有效电阻减小，因电流表与R3串联，电压表与R3“间接并联”，故由“并同串反”法知电流表的示数增大，电压表的示数减小，故选项B正确。]
主题2 含电容器电路的分析与计算
电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路可看作是断路，画等效电路时，可先把它去掉。
1．分析和计算含有电容器的直流电路的注意点
(1)电路稳定时：电容器所在支路相当于断路。因此，该支路上无电流通过且与电容器串联的电阻两端无电压，该电阻相当于导线。
(2)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等。
(3)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端的电压升高，电容器将充电；反之电容器将放电，与电容器串联的电阻流过的电荷量等于电容器带电荷量的变化。
2．解答含电容器电路问题的一般步骤
(1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况。
(2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解。
【典例2】 (多选)如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10-5 F。若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q。则( )
A．I＝0.75 A B．I＝0.5 A
C．q＝2×10-5 C D．q＝1×10-5 C
√
√
AD [开关S闭合时，I＝＝0.75 A，选项A正确，B错误；此时UC＝UR并＝1.5 V，QC＝CUC＝3×10-5 C，若将开关断开，则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉，因I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根据q＝It可知，通过R1的电荷量q＝ QC＝1×10-5 C，选项C错误，D正确。]
(1)充电或放电完毕，电容器所在电路没有电流流过，稳定时按断路处理。
(2)电容器两端电压等于与其并联支路的电压。
(3)分析电容器要注意以下公式：C＝、C＝、E＝。
主题3 测量电源电动势和内阻的方法
测量电源电动势和内电阻的方法有多种，常见方法汇总如下表所示，这些方法所依据的原理均为闭合电路欧姆定律。
主要仪器 原理 电路图 误差来源 测量结果
电流表、电阻箱 电流表分压 电动势无偏差，内电阻偏大
主要仪器 原理 电路图 误差来源 测量结果
一只电压表(粗测) 电压表内电阻并非无穷大或电池有内电阻 电动势偏小，不能测内电阻
主要仪器 原理 电路图 误差来源 测量结果
两只电压表 无 电动势无偏差，不能测内电阻
主要仪器 原理 电路图 误差来源 测量结果
电压表、电流表、滑动变阻器 电压表分流 电动势和内电阻均偏小
电流表分压 电动势无偏差，内电阻偏大
主要仪器 原理 电路图 误差来源 测量结果
电压表、电阻箱 电压表分流 电动势和内电阻均偏小
【典例3】 某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1.0 kΩ，电阻R1＝9.0 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0 Ω的电阻。
(1)按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间
电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若
读数不为零，则一定是________导线断开；
若读数为零，则一定是________导线断开。
aa′
bb′
[解析] 测a、b′间电压，读数不为零，说明cc′没有断开，若测a、a′间电压，读数不为零，说明bb′没有断开，所以aa′断开，若测a、a′间电压，读数为零，说明aa′没有断开，是bb′断开。
(2)排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器滑片位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图像如图所示。由I1 I2图像得到电池的电动势E＝______________________V，内阻r＝___________________Ω。
[解析] 根据闭合电路的欧姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，因为I1 I2，上式可简化为E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，读出两点坐标(60 mA，0.12 mA)和(260 mA，0.05 mA)，代入方程解得电动势E＝1.41 V，内阻r＝0.5 Ω。
1.41(1.38～1.44均可)
0.5(0.4～0.6均可)
