《平行四边形的面积》（说课）北师大版五年级上册数学

《平行四边形的面积》说课
大家好！今天我主要对《平行四边形的面积》这节课进行课例解读。下面我将从纵横梳理说教材、联系实际说学情、有机结合说目标、立足课堂说重难点、以学定教说教法，因人而异说学法、环环相扣说流程六个方面来阐述。
一、纵横梳理说教材
平行四边行的面积是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式、理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习会为学生后续学习三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展、扎实其几何知识学习的重要环节。
二、联系实际说学情
五年级的学生，在灵活开放的课堂中善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。在前期的学习中学生已经掌握了长方形面积计算和平行四边形的相关内容，这些都是本课学习的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。
三、有机结合说目标
根据新课标的要求及教材特点，充分考虑到五年级学生的思维水平，我将本节课的教学目标定为：
知识与技能目标：
1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
2.掌握平行四边形面积计算公式，并能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
过程与方法目标：让学生通过数、剪、拼等动手操作活动，亲身经历平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
四、立足课堂说重点难点
本课时的教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
五、以学定教说教法、因人而异说学法
根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念倡导的“学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者”，我采用以下几种教法和学法：
1.利用多媒体课件创设生活情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2.动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
3.满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积计算方法，提高学生的思维能力。
4.联系生活实际解决身边的问题，让学生初步感受数学与生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。
六、环环相扣说流程
本节课以激趣导入——猜测验证——得到结论——实践应用为线索，通过割补法推导平行四边形的面积公式。
创设情境，激趣导入
为了激发学生的学习兴趣，我创设了和交换土地的情景，引出“交换是否公平，主要看土地的面积是否一样”，从而引出平行四边形的面积。这样既沟通了数学与生活的联系，又表达了数学应用价值。让学生感知数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。
自主合作，展示交流
此环节是课堂教学的核心环节，是学生掌握新知的重要时机，我采用以下几个活动让学生主动获取新知：
1.利用方格，初步探究。
首先让学生回忆推导长方形面积计算公式的方法，然后利用数方格的方法初步探究平行四边形的面积。数格子、填写表格，从表格中学生能观察到平行四边形的面积与长方形的面积不相等。
追问：当一个平行四边形很大很大的时候，我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗？这时引发学生大胆猜测，平行四边形的面积如何来进行计算？是否可以把平行四边形转化成长方形来探索它的面积公式呢？
【设计意图：在数格子的过程中进一步认识面积的本质就是图形中包含多少个面积单位数，同时感受这种方法不简便、不高效，为学生利用转化的思想求平行四边形的面积做好了准备。】
2.动手操作，深入探究。
操作验证，应用“转化”思想，引入割补、平移法。
接下来让学生动手操作，把平行四边形转化成长方形。在小组合作探究的过程中学生沿高剪开后会有不同种的拼法，合理的都要给予肯定。学生分组合作，汇报交流，说说自己的剪拼方法，同时注意规范学生的语言。
接着概括小结：刚才通过割补、平移法，我们把平行四边形变成长方形，在这个过程中都是沿着平行四边形的什么剪开，什么变了？什么没有变？推导出平行四边形的面积计算公式。其实运用了一个重要的数学思想，那就是“转化”的思想，把平行四边形转化成了长方形。
【设计意图：放手让学生通过思考、操作、探究、交流，由长方形的面积公式推导出平行四边形面积的计算公式，是学生自主建构新知、刷新知识储备的过程。使学生不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一重要的数学思想方法。】
3.归纳总结，推导公式
让学生观看微课，思考是不是任何一个平行四边形的面积都等于底乘高，还有什么收获？接着引导学生认识平行四边形的面积是由底和对应的高来决定。最后得出平行四边形面积计算公式的字母表达式s=a×h=a h=ah
【设计意图：数学语言是精炼的，用数学符号概括平行四边形的计算公式是培养儿童数学核心素养的过程。通过微课直观演示，让学生了解不同平行四边形面积的推导过程，同时注重数学文化的渗透，培养了学生热爱数学的思想。】
（三）巩固拓展，理解应用
课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能、发展智力的有效方法。新知需要及时巩固运用，才能得到理解与内化。
第一关：火眼金睛。
1.平行四边形的面积是它的高乘对应的底。( )
2.一个平行四边形的底是5米，对应的高是2分米，面积是100平方分米。( )
指名判断并阐述理由。
第二关：灵活计算。
学生进行计算，并分享自己的想法。
第三关：学以致用：平行四边形的停车位底是2.5米，对应高是5米，它的面积是多少？
1.认真读题，你发现了哪些数学信息？（指名回答）
2.尝试计算并全班交流想法。
【设计意图：整个习题设计，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，激发了学生的兴趣，活跃了学生的思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生解决问题的能力。】
四、反思评价 衔接迁移
1.通过这节课的学习，你有什么收获？（学生从知识、学习方法和数学情感等方面进行交流）
2.评价自己或其他同学的课堂表现。
3.实践作业：课后尝试用今天学习的数学的思想和方法探索三角形、梯形的面积计算方法。
【设计意图：引导学生反思学习历程，培养归纳概括能力。鼓励学生从数学知识、方法和情感等方面进行自我评价。结合数学史料的学习，感受数学文化的魅力。】
平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
转
化
长方形的面积=长×宽
S=ah
【设计意图：板书简洁、有效，条理清晰，突出本节课的重难点，强调转化思想，再现平行四边形面积公式的推导过程。】
这节课“以教师为主导，以学生为主体”的教育理念，只有让学生自己参与到学习中时，才能最有效的提高教学效果。教学中要重视观察、操作、试验等教学活动，通过学生拼一拼、看一看、比一比、做一做等活动引导学生经历从具体到抽象的认识过程。让学生在自主探索、自主讨论、自主交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。