《4.4探索活动：三角形的面积》教学设计　北师大版五年级上册数学

4.4探索活动：三角形的面积
一、教学内容
北师大2011年版五年级数学上册第四单元4.4《探索活动：三角形的面积》。
二、教学目标
1、经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补法等方法在探究中的应用。
2、掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算，能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
3、在探究活动中，继续渗透转化数学思想和方法和公式模型。
三、教学重点难点
重点：把三角形转化成平行四边形和长方形，探索并掌握三角形面积计算公式。
难点：渗透转化数学思想和方法，把三角形转化成平行四边形和长方形。
四、教学资源
学习任务单，课件，每人4个相同的三角形、剪刀等。
五、课时安排
1课时。
六、教学过程
（一）情境引问
师：告诉同伴你关于数学方面的思考。
希望：学生能把现实“流动红旗”抽象为数学问题“三角形”，用数学的眼光观察现实世界。通过类比思考、联系上节学习内容，得出本节课来探究三角形的面积，从而提出数学问题。
师：我们听你说——
全班分享：探究三角形的面积。
板书课题：三角形的面积。
智慧火花：
设计意图：以“流动红旗”这一学生熟悉的情境为载体，培养学生学会类比思考和转化思想，猜测本节课的学习内容，引出探究三角形面积的数学问题。
（二）探究建模
1、如何求这面流动红旗的面积？说一说你的想法。
师：独立思考，把你的想法告诉同伴。
希望：学生能联想到——用数格子、割补法转化图形来解决问题。
可能：学生更多地提出用“数格子”的方法计算。老师应肯定这种方法的可行性，然现实是流动红旗比较大，用数格子的方法不容易得到其面积，“迫使”学生积极思考——是否可以把三角形转化成学过的图形。
师：你说我们听——
全班分享：用“数格子”的方法计算，是否可以把三角形转化成学过的图形……
智慧火花：
2、请你把三角形转化成学过的图形。
师：请动脑，以小组为单位，并用课桌上的任务单、三角形拼一拼、剪一剪、补一补，然后小组内告诉同伴你的发现。
【合作要求】
（1）拼一拼，同样两个三角形如何转化成平行四边形？
（2）补一补，如何把两个三角形中的一个剪一剪，把另一个添补成长方形。
（3）想一想，拼成的平行四边形（长方形）与原来的三角形有什么关系？
（4）议一议，如何计算三角形面积？
希望：学生能用两个三角形拼成一个平行四边形，或者通过剪补一个三角形、把另一个三角形转化成长方形。
可能：学生能发现第一种方法，但发现不了第二种方法，需要老师用点拨或课件演示。老师要体现转化思想和方法。
师：课堂你做主，我们听你说——
小组成员分享：
智慧火花：
3、怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流。
师：请一个小组到讲台前，分享怎么求三角形的面积。
希望：学生能根据三角形转化成的“平行四边形”或“长方形”发现——三角形面积是他们面积的，并且发现——三角形的底等于平行四边形的底（长方形的长），三角形的高等于平行四边形的高（长方形的宽）。
师：完成P56填空，然后告诉我们——
小组成员分享：三角形的底等于平行四边形的底（长方形的长），三角形的高等于平行四边形的高（长方形的宽）。
智慧火花：
设计意图：本节内容是三角形的面积（1），本节课提出解决三角形流动红旗面积的问题，设计了3个递进的问题。第1个问题要求学生讨论如何求三角形的面积；第2个问题要求学生把三角形转化成学过的图形；第3个问题要求学生探究三角形面积的计算公式。
（三）应用分享
1、下图是一个三角形的花圃。
师：独立完成，然后告诉同伴你的想法。
希望：学生说一说（1）要把三角形转化成平行四边形或长方形，得出三角形面积计算公式；（2）根据三角形面积计算公式求出面积。
师：谁来做英雄，你说我们听——
全班分享：（1）把三角形转化成平行四边形或长方形，得出三角形面积计算公式；（2）直接应用三角形面积计算公式S=ah÷2，12×6÷2=36（m2）。
智慧火花：
2、说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算右面这两个三角形的面积。
师：先和同伴说一说如何求三角形的面积，再测量、计算。
希望：学生能说出——需要量出三角形某条底，再量出这条底边上的高，然后计算出三角形的面积；最后学生使用尺子量出底，画出并量出高，计算出面积。
可能：学生在画高时有纠结，老师要提示。要告诉学生误差是正常的。
师：舞台交给你，你说我们听——
全班分享：需要量出三角形的底以及条底边上的高，然后计算三角形的面积……
智慧火花：
设计意图：第一课时“练一练”一共2道题。第1题要求学生再次经历探索三角形面积的过程，在新情境中，再次体会三角形面积的计算方法；第2题侧重要求学生利用三角形面积公式直接进行计算。
（四）收获总结
师：请告诉同伴你本节课的收获。
希望：学生能相互说一说——我掌握了三角形面积的计算公式，我把两个三角形拼成了一个平行四边形，我觉得转化数学思想很重要……
师：课堂交给你，你说我们听——
智慧火花：
七、板书设计
4.4三角形的面积（1）
三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高
长方形的长 长方形的宽
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
八、教学后记
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