易错单元应用题拔尖训练：分数除法（含答案）数学六年级上册苏教版

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易错单元应用题拔尖训练：分数除法-数学六年级上册苏教版
1．熊冬眠的时间约是120天，熊的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，蛇的冬眠时间是青蛙冬眠时间的。蛇的冬眠时间是多少天？
2．有一块合金，其中铜与锌的比是4：5，如果再加入6克铜，共得新合金60克．问合金中原有铜、锌各有多少克？
3．王、李、张三位师傅一共加工473个零件.王师傅与李师傅加工零件个数的比为1:2,李师傅与张师傅加工零件个数的比为4:5.三人各加工零件多少个
4．一辆汽车油箱长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果这辆汽车行驶千米需要升汽油，这辆汽车装满油箱后，一共可以行驶多少千米？
5．体育课上，六（1）班男生分两组比赛投篮球，两组投中个数的比是7︰5．已知第一组比第二组多投中6个球．两个组的同学各投中多少个球？
6．
（1）学校图书馆共有多少本书？
（2）图书馆有多少本故事书？
7．图书馆买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的本数比是3：2，文艺书有多少本？
8．元宵节马上就要到了，某县各乡镇纷纷组织秧歌队参加每年一度的元宵节灯会，其中信阳镇秧歌队的人数最多，一共有64人，其中男队员与女队员的人数比为5∶3．信阳镇秧歌队男、女队员各有多少人？
9．某医院要配制一种消毒液,其中药粉与水的质量比是3∶4．
(1)现有这种消毒液1400克,其中药粉和水各有多少克
(2)现有药粉90克,要配制这种消毒液,需要加水多少克
10．配制什锦糖，所用的巧克力、水果糖、奶糖的比是1∶3∶4，三种糖各有27千克，那么配制这种什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？
11．甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的比乙校参加人数的少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
12．3辆大货车和6辆小货车共运货45吨，小货车的载重量是大货车的。大货车和小货车的载重量分别是多少吨？
13．一个长方体木块体积是 立方米，长是 米，宽是 米，高是多少米？
14．妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？
15．如图是一个三角形纸片折叠后所形成的图形，其中四边形的面积与阴影部分的面积之比是5∶7。折叠后纸片覆盖的面积是平方厘米。原来三角形纸片的面积是多少平方厘米？
16．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多。本次活动五年级上交作品多少件？
17．某库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走的吨数比第一天多，这批货物还剩下总质量的。这批货物原有多少吨？
18．甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两个书架上各增加90本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两各书架原来各有多少本书？
19．下图中正方形的面积是36平方厘米，阴影部分是正方形的，是长方形的，长方形的面积是多少平方厘米？
20．学校舞蹈队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占舞蹈队总人数的。原来舞蹈队女生有多少人？
21．一筐苹果卖掉后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的。这筐苹果原来有多少千克？
22．我心中想着一个数，这个数加上它的，再加上它的，正好比这个数多1，你知道我心中的数吗？
23．配制一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。
（1）要配制这样的礼品糖40千克，巧克力需要多少千克？
（2）现在奶糖和巧克力各有30千克，配制这样的礼品糖，当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？如果要把剩下的巧克力全部用完，需要再添多少千克奶糖？
24．光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？
参考答案：
1．180天
【分析】熊的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，青蛙冬眠时间的是120，求青蛙冬眠时间，用除法；蛇的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，求蛇的冬眠时间就是求青蛙冬眠时间的是多少，用乘法计算。
【详解】120÷
＝
＝180（天）
答：蛇的冬眠时间是180天。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2．铜24千克，锌30克．
【分析】“有一块合金，其中铜与锌的比是4：5”，铜就占了原来合金重量的，锌就占了原来合金重量的，原来合金的重量是60﹣6＝56克，根据分数乘法的意义可列式分别求出原有铜和锌各多少千克．
【详解】铜：（60﹣6）×，
＝54×，
＝24（克），
锌：：（60﹣6）×，
＝54×，
＝30（克），
答：合金中原有铜24千克，锌30克．
【点睛】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出铜和锌各占原来合金重量的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
3．他们的零件个数比如下：
王师傅：李师傅=1:2=2:4
李师傅：张师傅=4:5
王师傅：李师傅：张师傅=2:4:5
2+4+5=11
王师傅：（个）
李师傅：（个）
张师傅：（个）
【详解】略
4．（1）160升
（2）750千米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，由于1立方分米＝1升，再转换单位即可；
（2）由于行驶千米需要升汽油，则1升汽油行驶的千米数：÷，之后用汽油量×每升汽油形式的千米数，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：这个邮箱能装160升汽油。
（2）÷＝（千米/升）
×160＝750（千米）
答：一共可以行驶750千米。
【点睛】本题主要考查长方体的容积公式以及分数乘除法的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
5．第一组：21个第二组：15个
【详解】第一组：（个）
第二组：（个）
6．（1）800本；
（2）600本
【详解】（1）320÷＝800（本）
答：学校图书馆共有800本书。
（2）800÷＝600（本）
答：图书馆有600本故事书。
7．216本
【详解】540-540×
=540-180
=360（本）
文艺书：360×=216（本）
答：文艺书有216本．
8．男队员40人；女队员24人
【详解】5＋3＝8(份)　男队员：64×＝40(人)
女队员：64－40＝24(人)
9．(1)药粉有600克,水有800克．(2) 120克．
【详解】(1)3+4=7(份)
药粉:1400×=600(克)
水:1400×=800(克)
答:其中药粉有600克,水有800克．
(2)90÷×=120(克)
答:需要加水120克．
10．当水果糖用完后，奶糖应增加9千克，巧克力还剩18千克。
【分析】首先求出巧克力、水果糖、奶糖总份数，再分别求出水果糖占什锦糖的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出用27千克水果糖可以配制多少千克什锦糖，然后分别求出当水果糖用完后，奶糖、巧克力各需要多少千克，进而求出奶糖应增加多少千克，巧克力还剩多少千克，据此列式解答。
【详解】1＋3＋4＝8
27÷＝72（千克）
72×－27
＝36－27
＝9（千克）
27－72×
＝27－9
＝18（千克）
答：当水果糖用完后，奶糖应增加9千克，巧克力还剩18千克。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求三个数，用按比例分配的方法解答。
11．甲校有10人参加竞赛，乙校有12人参加竞赛
【分析】可设甲校有x人参加竞赛，则乙校有（22－x）人参加竞赛；再根据“乙校参加人数×－甲校参加人数×＝1”列方程解答即可。
【详解】解：设甲校有x人参加竞赛，则乙校有（22－x）人参加竞赛；
（22－x）×－x＝1
－x－x＝1
－x＝1
x＝
x＝10；
22－10＝12（人）；
答：甲校有10人参加竞赛，乙校有12人参加竞赛。
【点睛】根据甲、乙两校的人数和设出未知量，再根据倍数关系列方程解答。
12．小货车的载重量是3吨；大货车的载重量是9吨
【分析】大、小货车的载重量都是未知的，假设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，根据“3辆大货车和6辆小货车共运货45吨”列方程解答。也可以假设小货车的载重量是x，再表示出大货车的载重量，列方程解答。
【详解】解：设大货车的载重量为x吨，则小货车的载重量是x吨，由题意得
3x＋x×6＝45
3x＋2x＝45
（3＋2）x＝45
5x＝45
5x÷5＝45÷5
x＝9
x＝×9＝3（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是9吨。
【点睛】“已知两个数量的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”是分数除法的应用之一，可以列方程解答，根据设的不同，解答过程的繁简也不同。
13．米
【详解】÷ ÷
==
答：高是 米．
14．270页
【分析】设这本小说有x页，将这本小说看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第一天看了x页，则第二天看了（x＋18）页，两天一共看了108页，据此列式求解即可。
【详解】解：设这本小说有x页。
x＋x＋18＝108
x＋18＝108
x＝108－18
x＝90
x＝90÷
x＝90×3
x＝270
答：这本小说有270页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要重点掌握。
15．816平方厘米
【分析】四边形的面积与阴影部分的面积之比是5∶7，可以把四边形的面积看作5份，阴影部分的面积看作7份。已知折叠后纸片覆盖的面积，即四边形的面积是240平方厘米，用240除以5即可求出一份的面积。观察图形可知，原来三角形的面积可以看作（5＋5＋7）份，用一份的面积乘（5＋5＋7）即可求出原来三角形纸片的面积。
【详解】240÷5×（5＋5＋7）
＝48×17
＝816（平方厘米）
答：原来三角形纸片的面积是816平方厘米。
【点睛】本题考查了比的应用。根据四边形的面积与阴影部分的面积之比求出一份的面积，以及原来三角形纸片的总份数是解题的关键。
16．140件
【详解】160÷（1＋）
＝160÷
＝140（件）
答：本次活动五年级上交作品140件。
17．100吨
【分析】根据题意先计算出第二天运走的量，再计算出货物原有的总量即可。
【详解】第二天运走的量：20×（1＋）
＝20×
＝（吨）
原有：（20＋）÷（1－）
＝÷
＝100（吨）
答：这批货物原有100吨。
【点睛】正确理解题干中的“比第一天多”和“还剩下总质量的”是解题的关键。
18．甲书架原来有150本书，乙书架原来有210本书。
【分析】根据“甲书架上原来的书＋90＝（乙书架上原来的书＋90）×”列方程解答即可。
【详解】解：设乙书架上原来的书有x本，则甲书架上原来的书有x本；
x＋90＝（x＋90）×
x＋90＝x＋72
x＝18
x＝210；
210×＝150（本）；
答：甲书架原来有150本书，乙书架原来有210本书。
【点睛】根据原来两个书架上书的本数关系设出未知量，再根据后来两个书架上书的本数的数量关系列方程解答。
19．48平方厘米
【分析】已知正方形面积是36平方厘米，阴影部分是正方形的，用正方形面积×，求出阴影部分面积，阴影部分面积是长方形的，再用阴影部分面积÷，即可求出长方形面积；据此解答。
【详解】36×÷
＝4÷
＝4×12
＝48（平方厘米）
答：长方形面积是48平方厘米。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
20．10人
【分析】可以设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人，由于又有6名女生加入，此时的女生是（x＋6）人，则此时的舞蹈队总人数是（x＋6）人，由于这样女生人数占舞蹈队总人数的，则此时舞蹈队总人数×＝此时的女生人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设学校舞蹈队原来有x人，则原来女生人数是x人。
x＋6＝×（x＋6）
x＋6＝x＋×6
x＋6＝x＋
x－x＝6－
x＝
x＝÷
x＝30
30×＝10（人）
答：原来舞蹈队女生有10人。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
21．60千克
【分析】卖出的质量正好是剩下的，说明卖出1份，剩下2份，总共是3份，卖出了总共的，那么后面卖的8千克，相当于是总共的 ，卖掉的量除以总量的占比即可求出总量。
【详解】
（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。
【点睛】本题考查的是分数除法应用题，量率对应求单位“1”是最常用的方法。
22．
【分析】把心中的数看作单位“1”，则 1正好是这个数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，进而解答即可。
【详解】1÷（）
＝1÷
＝1×
＝
答：心中的数是。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。
23．（1）15千克
（2）12千克；20千克
【分析】（1）根据比的意义，礼品糖质量÷总份数，求出一份数，一份数×巧克力对应份数＝巧克力质量，据此列式解答。
（2）现在奶糖质量÷对应份数×巧克力对应份数＝需要的巧克力质量，现在巧克力质量－需要的巧克力质量＝剩下的巧克力质量；现在巧克力质量÷对应份数×奶糖对应份数＝需要的奶糖质量，需要的奶糖质量－现在奶糖质量＝需要添加的奶糖质量，据此列式解答。
【详解】（1）
（千克）
答：巧克力需要15千克。
（2）30÷5×3
＝6×3
＝18（千克）
30－18＝12（千克）
30÷3×5
＝10×5
＝50（千克）
50－30＝20（千克）
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
24．12人
【分析】根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。
【详解】获奖总人数：
32×＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
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