易错单元应用题拔尖训练 百分数（含答案）数学六年级上册苏教版

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易错单元应用题拔尖训练：百分数-数学六年级上册苏教版
1．猪肉价格6月份比5月份降了20%，8月份比6月份涨了30%，8月的价格和5月比是涨了还是降了，变化幅度多少？
2．一桶油连桶重，第一次用去油的，第二次用去的油相当于第一次的，这时连桶重。原来桶中有多少千克油？
3．保定铁球俗称健身球，体育器材店购进一批保定铁球，第一天卖出40个，比第二天卖出个数的还多15个。两天共卖出这批保定铁球总个数的70%，这批保定铁球一共有多少个？
4．某校五年级有男生182人，占五年级人数的56%，六年相当于五年级人数的，六年级有多少人？
5．修路队修一条公路，第一周修了240米，第二周比第一周多修20%，第一周和第二周一共修了多少米？
6．一瓶盐水，盐与水的质量比是1：20，如果再放入50克水，就变成含盐率是4%的盐水．原来瓶内盐水有多少克？
7．某品牌电脑的单价是6300元，国庆进行促销活动，先降价10%销售，后来又在此基础上涨价10%，最终售价比降价前高还是低？高或低百分之几？
8．买电脑，分期付款要加价6%，如果现金购买可按原价98%成交．妈妈计算发现分期付款比现金购买多付600元．这台电脑原价多少元？
9．一种矿泉水，零售每瓶卖1元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特展开“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几？
10．为了响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”推进绿色发展的号召，杏花乡去年植树150公顷，今年实际植树比去年植树多20%。今年实际植树多少公顷？
11．周翔看一本故事书，第一天看了全书的30％，正好看了18页，第二天看了全书的25％，周翔两天一共看了多少页
12．某种蔬菜4月的价格比3月降了5%，5月的价格比4月又涨了5%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
13．甲、乙两个工程队同时从两端挖一条水渠，在距中点15m处相遇，又知乙队挖的是全长的40%，甲队挖了多少米？
14．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？
15．王爷爷将5000元存入银行，定期3年。如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和税后利息一共多少元？（利息税20%）
16．某电器6月份的销售量比5月份增加了25%，7月份的销售量比6月份减少了25%，7月份的销售量和5月份比是增加了还是减少了。增加或减少了百分之几？
17．2008年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不收税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税（如图）。黎明老师这个月缴纳了35元税款，他这个月的收入是多少元？
18．一种商品原来每件售价1000元，实际出售时打八折，实际售价多少元？降价多少元？
19．超市六月份营业额3000万元，缴纳了150万元的营业税．超市是按怎样的税率缴纳营业税的？
20．某公司连续五年参加了财产保险，每年的保险费率是0.3%，保险金额是5000万元，这个公司五年共交保险费多少元？
21．小明和小华是篮球爱好者，下表记录了两人在投篮训练中的情况：
投中次数 投篮总次数 命中率
小明 6 24 25%
小华 3 m 30%
（1）小华这时一共练习投篮m＝（ ）次；
（2）如果小明再投一次，这时总的投篮命中率可能会是百分之几？
（3）如果小明、小华各再投一次，小明总的投篮命中率会超过小华吗？
22．“成老师用智慧课堂的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%，做错的有多少人？”请你为这个问题选择一个条件，并解决问题。
（1）做错的人数与做对的人数的比是1∶4。
（2）成老师用教师评价功能为答题正确的36名同学加分并点赞。
（3）认为这道练习题有难度的同学有18人。
23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，西安市某家小型“大学生自主创业”的快递公司中，今年三月份与四月份完成投递的快递总件数分别为10万件和11万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同。
（1）五月份完成投递的快递总件数是多少？
（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？
24．某火锅店的消费结帐方式有两种：一种是可提前订购65元一张的团购代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌限用两张，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；一种是享受总消费九折优惠。两种付款方式不能同时选择。小娟一家到火锅店消费，总消费在300元以上。
（1）使用代金券，小娟家最多可以节省多少元？
（2）小娟家如果消费320元，选择哪种付款方式更划算？
参考答案：
1．价格涨了，变化幅度是4%。
【分析】把5月份的价格看作单位“1”，那么6月的价格是5月的（1﹣20%），再把6月份的价格看作单位“1”，则8月的价格是6月的（1＋30%），那么8月的价格是5月的价格（1﹣20%）×（1＋30%），然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可。
【详解】（1﹣20%）×（1＋30%）
＝80%×130%
＝104%
104%＞1，所以价格涨了，
104%﹣1＝4%
答：价格涨了，变化幅度是4%。
【点睛】本题关键是区别两个单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。
2．50千克
【分析】把这桶油的质量看作单位“1”，第一次用去油的，第二次用去的油相当于第一次的，第二次用去：×，52－18对应的分率是两次用去油的分率和，用除法求出原来桶中有多少千克油。
【详解】（52－18）÷（＋×）
＝34÷
＝50（千克）
答：原来桶中有50千克油。
【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
3．100个
【分析】把第二天卖出个数看作单位“1”，第一天卖出的40个比第二天的还多15个，40－15即是第二天卖出的个数的，求第二天卖出的个数，用（40－15）÷；把第一天卖出的个数加上第二天卖出的个数，再除以70%，即是这批保定铁球一共有多少个；据此解答。
【详解】第二天卖出的个数：
（40－15）÷
＝25÷
＝30（个）
（40＋30）÷70%
＝70÷70%
＝100（个）
答：这批保定铁球一共有100个。
【点睛】已知单位“1”的量的几分之几或百分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。
4．300人
【分析】把五年级人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用五年级男生人数除以56%就是五年级人数；再根据分数乘法的意义，用五年级人数乘就是六年级人数。
【详解】182÷56%×
＝325×
＝300（人）
答：六年级有多300人。
【点睛】此题是考查分数（百分数）乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数乘分率（或百分率）；已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率（或百分率）。
5．528米
【分析】把第一周修的长度看作单位“1”，则第二周修的长度是第一周的（1＋20%），根据乘法的意义，用乘法求出第二周修的长度，然后用第一周修的长度加上第二周修的长度即可。
【详解】240＋240×（1＋20%）
＝240＋288
＝528（米）
答：第一周和第二周一共修了528米。
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
6．262.5
【详解】试题分析：设盐水的质量为x克．前后没发生变化的是盐的重量，以盐的重量为等量关系列方程进行解答即可．
解：设盐水的质量为x克．
x=（x+50）×4%，
x=x+2，
x=2，
x=262.5；
答：原来瓶内盐水有262.5克．
点评：本题抓住盐前后的量没变列方程解答即可．
7．低了；1%
【分析】根据“现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%）”求出现价，再与原价进行比较即可；用现价与原价的差除以原价即可。
【详解】6300×（1－10%）×（1＋10%）
＝6300×0.9×1.1
＝6237（元）；
6237＜6300；
（6300－6237）÷6300
＝63÷6300
＝1%；
答：最终售价比降价前低了，低1%。
【点睛】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用“这个数×（1±百分之几）”。
8．7500元
【分析】要求电脑原价，我们可以把它看做单位“1”，求单位“1”一定是用除法，即分量÷分比，这里的分量就是分期付款比现金购买多出的600元，分比是1-98%+6%=8%．
【详解】600÷(1-98%+6%)=7500（元）
9．百分之二十
【分析】根据题意“买四赠一”即5瓶矿泉水只需花4瓶的钱即可，可以先求出打折的百分数，再求优惠了百分之几。
【详解】4÷（1＋4）
＝4÷5
＝80%
1－80%＝20%
答：生产厂家的做法优惠了百分之二十。
【点睛】理解买四赠一的含义是解决本题的关键。
10．180公顷
【分析】用去年植树的面积乘（1＋20%），求出今年植树的面积。
【详解】150×（1＋20%）
＝150×120%
＝180（公顷）
答：今年实际植树180公顷。
【点睛】本题考查了含百分数的运算，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法。
11．33页
【详解】18÷30％×(30％+25％)＝33(页)
12．降了；0.25%
【分析】假设3月蔬菜价格为100元，把三月的价格看作单位“1”，根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，求出4月蔬菜价格。再把4月蔬菜价格看作单位“1”，求出5月的价格，再与3月价格比较即可。
【详解】假设3月蔬菜价格为100元。
4月蔬菜价格为：
100×（1－5%）
＝100×0.95
＝95（元）
5月蔬菜价格：
95×（1＋5%）
＝95×1.05
＝99.75（元）
99.75元＜100元，5月的价格低于3月的价格。
（100－99.75）÷100×100%
＝0.25÷100×100%
＝0.25%
答：5月的价格和3月比是降了，变化幅度是0.25%。
【点睛】假设3月价格为100元，是为了计算方便，在实际情境中蔬菜价格的单价通常不会是100元。
13．90米
【分析】由题意可知，到中点处即为全长的50%，用（50%－40%）求出距中点的15千米占全长的百分之几，再根据“全长×距中点的15千米占全长的百分之几＝15千米”求出全长，再乘甲队挖的占全长的百分之几即可。
【详解】
＝15÷0.1×0.6
（米）；
答：甲队挖了90米。
【点睛】解答本题的关键是求出相遇点距中点的15千米占全长的百分之几，再根据分数除法意义求出全长，进而求出甲队挖的米数。
14．酒精360毫升；水120毫升
【分析】已知要配制480毫升、浓度为75%的医用消毒酒精，即酒精的毫升数占医用消毒酒精的75%，把医用消毒酒精的毫升数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要酒精的毫升数；再用医用消毒酒精的毫升数减去酒精的毫升数，即可求出水的毫升数。
【详解】酒精：
480×75%
＝480×0.75
＝360（毫升）
水：480－360＝120（毫升）
答：酒精需要360毫升，水需要120毫升。
15．5346.8元
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再把利息看到单位“1”，去掉利息税，还剩（1－20%），再用利息×（1－20%），求出税后的利息，加上本金即可解答。
【详解】5000×2.89%×3×（1－20%）＋5000
＝144.5×3×0.8＋5000
＝433.5×0.8＋5000
＝346.8＋5000
＝5346.8（元）；
答：到期时他可以获得本金和税后利息一共5346.8元。
【点睛】本题考查利率和税率问题；熟记利息公式是解答本题的关键。
16．减少了；7.25%
【分析】假设5月份销售10000件，那么6月份销售10000×（1＋25%）＝12500（件），根据7月份的销售量比6月份减少了25%，可以求出7月份的销售量是12500×（1－25%）＝9375（件），据此解答即可。
【详解】假设5月份销售10000件。
6月份销售：
10000×（1＋25%）
＝10000×1.25
＝12500（件）
7月份的销售量：
12500×（1－25%）
＝12500×0.75
＝9375（件）
（10000－9375）÷10000
＝625÷10000
＝6.25%
答：减少了7.25%。
【点睛】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
17．2600元
【分析】如果超过500元，最少应缴税款500×5%＝25元，因为黎明老师这个月缴纳了35元税款，黎明老师收入中超过500元的部分缴纳了35－25＝10元，超过500元的部分为10÷10%＝100，因此他这个月的收入是2000＋500＋100＝2600元；据此解答。
【详解】500×5%＝25元
2000＋500＋（35－25）÷10%
＝2500＋10÷0.1
＝2500＋100
＝2600（元）
答：他这个月的收入是2600元。
【点睛】本题主要考查税率问题，解题的关键是分清所缴纳的所得税分成几部分。
18．实际售价：800元；降价200元
【分析】由于打八折出售，则相当于原价的80%的价格出售，用售价×80%即可求出现价，之后用原价减去现价即可求出降价多少元。
【详解】1000×80%＝800（元）
1000－800＝200（元）
答：实际售价800元，降价200元。
【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是百分之几十。
19．150÷3000＝5%
【详解】略
20．750000元
【分析】保险费＝保险金额×保险费率，计算出每年保险费再乘五，据此解答。
【详解】50000000×0.3%×5
＝150000×5
＝750000（元）
答：这个公司五年共交保险费750000元。
【点睛】考查百分数税率的计算问题，求应纳税额相当于求一个数的百分之几是多少。
21．（1）10；（2）28%或24%；（3）会
【分析】（1）投中次数÷命中率＝投篮的总次数；
（2）投中次数÷投篮总次数＝投篮命中率；
（3）如果小明投中，小华没有投中，这时，小明总的投篮命中率会超过小华。
【详解】（1）3÷30%＝10（次）
小华这时一共练习投篮10次。
（2）如果投中，投篮命中率是7÷25＝28%，
如果投不中，投篮命中率是6÷25＝24%，
答：这时总的投篮命中率可能会是28%或24%。
（3）小华投不中，投篮命中率是3÷11≈27%，
28%＞27%
答：如果小明、小华各再投一次，小明总的投篮命中率会超过小华。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及百分数的应用。
22．选择条件（2）；9人
【分析】根据题意，已知正确率，要求错误的有多少人，要么知道全班的总人数，要么知道正确的人数，老师表扬的人数说明是做对的人数，把总人数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用36÷80%即可求出总人数，最后用总人数减去正确人数，即可求出做错的人数；即可解答。
【详解】选择条件（2）。
36÷80%－36
＝45－36
＝9（人）
答：错误的有9人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际应用。关键是找出与正确率对应的答题正确的人数，求出全班人数。
23．（1）12.1万件；（2）不能；2名
【分析】（1）根据题意设该快递公司投递快递总件数的增长率为x，每个月的快递总数是上个月的（1＋x），根据题意列方程为10×（1＋x）＝11，解方程求解x，然后根据百分数乘法的意义，用11×（1＋增长率）即可求出五月份的快递总数。
（2）根据增长率和5月的投递总件数，求出6月的投递总件数，然后根据除法，用6月的投递总件数除以0.6算出需要多少人，进行比较即可。注意根据实际情况应采取进一法取近似数。
【详解】（1）解：设该快递公司投递总件数增长率为x，则
10×（1＋x）＝11
10＋10x＝11
10x＝11－10
10x＝1
x＝1÷10
x＝0.1
x＝10%
11×（1＋10%）
＝11×1.1
＝12.1（万件）
答：五月份完成投递的快递总件数是12.1万件。
（2）12.1×（1＋10%）
＝12.1×1.1
＝13.31（万件）
13.31÷0.6≈23（名）
23＞21
23－21＝2（名）
答：21名快递员不能完成6月份投递任务。应至少增加2名快递员。
【点睛】本题主要考查百分数的应用。注意根据实际情况取近似数的方法。
24．（1）70元；（2）用代金券付款
【分析】（1）根据题意可知，使用一张团购代金券可以节省（100－65）元，因为小娟家总消费超过300元，可以使用2张团购代金券，则用（100－65）×2即可求出节省钱数。
（2）如果使用团购代金券，则用320元减去（1）的结果，即可求出实际付的钱数；如果享受总消费九折优惠，九折表示原价的90%，则把320元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用320×90%即可求出实际付的钱数，然后比较两种方法的结果即可。
【详解】（1）（100－65）×2
＝35×2
＝70（元）
答：使用代金券，小娟家最多可以节省70元。
（2）用代金券付320－70＝250（元）
九折＝90%
打九折要付320×90%＝288（元）
250＜288
答：选择用代金券付款合算。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确折扣的含义是解答本题的关键。
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