4.3用一元一次方程解决问题（5）课件（15张ppt） 苏科版 数学七年级上册

(共15张PPT)
4.3用一元一次方程解决问题（5）
苏科版七年级上册 数学
互动探究，动态生成
列方程解应用题的一般步骤是什么？
2．设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数．
4．列：根据题中相等关系，列出方程．
5．解：解这个方程.
6．验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意．
7．答：写出完整的答案.
1．找：分析题意，找出相等关系．
3. 写：写出题目中相关量的代数式.
目前为止，你学过哪些解决问题的策略？
表格、线性示意图.
一件工作，甲单独做18h完成，乙单独做12h完成，则：
（1）甲的工作效率为 　　 ；乙的工作效率为 　　 ；
互动探究，动态生成
（2）两人合做1小时完成全部工作量的 　　 ；
（3）如果用整个圆的面积表示工作总量1，你
能在圆中分别表示出甲做1小时的工作量
和乙做1小时的工作量吗？
甲
乙
工作总量＝工作效率×工作时间 .
圆形示意图
——清晰地表示一些问题的总量和部分的关系.
典例精讲，巩固理解
例1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？
全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合做的工作量
1
分析：等量关系是：
全部工作量＝甲单独做的工作量＋甲、乙合做的工作量.
设甲、乙两人合做了x h.
＝
＋
典例精讲，巩固理解
例1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？
甲单独做的工作量
甲、乙合做时甲完成的工作量
甲、乙合做时乙完成的工作量
分析：
典例精讲，巩固理解
例1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？
解：设甲、乙两人合做了x h.
根据题意 ，得
解这个方程，得
x＝4.
答：甲、乙两人合做了4 h.
典例精讲，巩固理解
变式1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做6h，剩下的部分由甲单独完成，还需几小时完成？
全部工作量 甲、乙合做的工作量 甲单独做的工作量
1
分析：等量关系是：
全部工作量＝甲、乙合做的工作量＋甲单独做的工作量.
解：设剩下的部分还需x h.
＝
＋
典例精讲，巩固理解
变式1. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做6h，剩下的部分完成由甲单独完成，剩下的部分还需几小时完成？
甲单独做的工作量
甲、乙合做时的工作量
解：设剩下的部分还需x h.
由题意，得
典例精讲，巩固理解
变式2. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做3h，剩下的部分再由甲、乙合做完成，剩下的部分还需几小时完成？
全部工作量 甲、乙先合做的工作量 甲单独做 的工作量 甲、乙后合做
的工作量
解：设剩下的部分还需x h.
1
典例精讲，巩固理解
变式2. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙合做4h，再由甲单独做3h，剩下的部分再由甲、乙合做完成，剩下的部分还需几小时完成？
解：设剩下的部分还需x h.
甲单独做的工作量
甲、乙先合做时完成的工作量
甲、乙后合做时完成的工作量
由题意，得
典例精讲，巩固理解
变式3. 将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成.现在先由甲、乙两人合做3小时后，乙有事离开，为了加快进度，甲又找了若干名和甲工作效率相同的工人加入，他们一起又工作了1.5小时做完，则甲找了多少名工人？
解：设甲找了x名工人.
根据题意，得
追根溯源，新知升华
数学阅读：古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一，颊上长出了细细的须.又过了生命的七分之一才结婚.再过5年他感到很幸福，得了一个儿子.可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯.”你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？
解：设丢番图去世时的年龄为x岁.
根据题意，得
答：丢番图结婚时的年龄是33岁，去世时的年龄为84岁.
解这个方程，得 x＝84.
（1）工程问题中的基本量及其关系:工作量＝工作效率×工作时间 .
方法提炼，归纳总结
（2）若问题中工作量未知，通常可把总工作量看作1，用圆形表示.
（3）利用各部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系.
解决问题的策略:
——表格、线性示意图、圆形示意图.
用一元一次方程解决问题：
解释、检验
求方程解
分析、抽象
实际问题
列出方程
方程的解
解
决
实
际
问
题
实际问题的解
建模思想
谢 谢 ！