苏科版 数学七年级上册 6.2角（1）课件 (共27张PPT)

(共27张PPT)
6.2 角（第一课时）
苏科版七年级上册
1
回顾旧知
同学们，学习三线时，我们研究了哪些方面的内容？
生活中的三线
定义及表示方法
线段的比较大小
线段的和差关系
线段的
画法
线段的中点及简单应用
类比线段，角我们需要研究哪些内容？
生活中的角
定义及表示方法
角的比较大小
角的和差关系
角的
画法
角平分线及简单应用
2
探索新知
生活中的角
图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。
A
B
C
(1)先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。
(2)如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。
一对中
二合线
三读数
动画演示
量角器的使用
思考：角的大小和角的两边画
出的长短有关系吗？
角的大小与边的长短无关
图中的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。
A
B
C
(1)先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。
(2)如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。
30
87
46
顶点
射线
射线
边
边
角的定义
（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点
角的边
（2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
角的表示方法:
1. 用三个字母及符号“∠”来表示.
∠ABC
A
B
C
2.通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。
∠B
注意：用3个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另2个字母的中间
友情提醒：
A
B
C
D
∠ABC 不可以表示成∠B
1
α
∠1
或∠α
A
B
C
3.用一个数字或字母表示一个角.
首先在角的内部画一个弧线，然后标上一个数字或一个小写的希腊字母来表示一个角.
A
B
C
D
友情提醒：
1
∠ABC 不可以表示成∠1或∠α
∠ABD 可以表示成∠1或∠α
1
角的表示方法:
思考
射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？
平角
O
A
B
B
继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？
周角
O
A
（B）
B
思考
你会了吗？
例1：将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
A
D
B
C
E
1
2
α
∠1
∠ACB
∠BAC
∠ β
β
∠ABC
∠BCE
∠α
∠2
∠BAD
∠B
角的比较大小
怎样比较角的大小呢？
度量法
叠合法
A
B
O
A'
B'
O'
(A)
B
O'
A'
B'
(O)
叠合法
1、点OB在∠A'O'B'内部，
记作：∠AOB < ∠A'O'B'
2、点OB与O'B'重合，
记作：∠AOB = ∠A'O'B'
3、点OB在∠A'O'B'外部，
记作：∠AOB > ∠A'O'B'
角的和差关系
O
A
B
C
D
（1）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“<”号连接这些角.
图中以OA为一边的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,由图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD
（2）如图中∠AOC＝ ∠AOB＋ ∠BOC，∠AOB=∠AOD－∠DOB。类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？
由图知
∠AOB=∠AOC-∠BOC
∠BOC=∠AOC-∠AOB
∠AOD=∠AOB+∠BOD
=∠AOB+∠BOC+∠COD
∠BOD=∠BOC+∠COD
等等
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 。
巴黎时间　 伦敦时间　 北京时间 东京时间
30°
0°
120°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
角的单位换算
角的单位
把圆周360等分,每一份就是1度（degree）
记作 1°；
把1度的角60等分,每一份就是1分的角，
记作 1′ ；
把1分的角60等分,每一份就是1秒的角，
记作 1″ ．
1周角= ，
1平角= ，
1°=
1′=
360°
180°
60′
60″
这种单位制我们称为角度制，常用的单位是度、分、秒
例2：用度、分、秒表示：
　　⑴0.75°＝　　　′＝　　　″
　　⑵(－)°＝　　　′＝　　　″
　　⑶16.24°＝　　　°　　　′　　　″
　　⑷34.37°＝　　　°　　　′　　　″
4
15
例3：用度表示：
　　⑴1800″＝　　　°
　　⑵48′＝　　　°
　　⑶39°36′＝　　　　°
　　⑷27°47′24 ″ ＝　 　°
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
0.5
0.8
39.6
27.79
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东30°.
A
北
南
东
西
30°
北偏东30°
生活点击
你会画南偏西45°的方位角吗？
45°
西南方向
3
巩固练习
１、下面表示∠ABC的图是 (　)
２、写出图中，(l)能用一个字母表示的角．(2)以B为顶点的角．(3)图中共有几个角(小于平角)．
C
（1）∠A 、∠C
（2）∠ABE 、∠ABC、 ∠EBC
（3）共有7个角，∠ABE 、∠ABC、 ∠EBC、
∠A 、∠C、 ∠AEB 、 ∠CEB
4
知识小结
（1）认识并会表示角，知道角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算.
知识小结
（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中
有关角的和与差的关系式，能联系实际识别角及方向.
谢谢大家