苏科版 数学七年级上册 4.2解一元一次方程（1） 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.2解一元一次方程（1）
苏科版七年级上册 数学
古埃及《阿姆士纸草书》
一、情境引入
阿姆士是3600年前古埃及的一位抄写员，
他在纸莎草书上写下了这样一个问题：
“一个量加上自身的四分之一等于15.”
你知道他是怎样算出这个量的吗？
x＋x＝15
“试错法”
试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个能使方程两边的值相等？
（1）2x－1＝5； （2）3x－2＝4x－3．
解：（1）当x＝0时，左边＝－1，左边≠右边；
当x＝1时，左边＝1，左边≠右边；
当x＝2时，左边＝3，左边≠右边；
当x＝3时，左边＝5，左边＝右边；
当x＝4时，左边＝7，左边≠右边．
因此3能使该方程两边的值相等．
（2）当x＝0时，左边＝－2，右边＝－3，左边≠右边；
当x＝1时，左边＝1，右边＝1，左边＝右边；
当x＝2时，左边＝4，右边＝5，左边≠右边；
当x＝3时，左边＝7，右边＝9，左边≠右边；
当x＝4时，左边＝10，右边＝13，左边≠右边．
因此1能使该方程两边的值相等．
试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个能使方程两边的值相等？
（1）2x－1＝5； （2）3x－2＝4x－3．
能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解（solution of equation）.
求方程解的过程叫做解方程（solving equation）.
二、概念形成
三、解法探索
（数的加减运算）
（数的乘除运算）
（1）2x＋1＝5； （2） x－4＝x－1．
怎样解下列一元一次方程？
2x＝5 － 1
2x＝4
x＝2
x＝4÷2
？
2x＋1＝5
2x＝4
x＝2
等式具有哪些性质呢？
等式的基本性质
（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．
（2）等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式．
如果A＝B，那么A＋C＝B＋C；如果A＝B，那么A－C＝B－C．
如果A＝B，那么A·m＝B·m；如果A＝B ，那么＝ （m≠0）．
四、例题练习
＝.
例1 解下列方程
（1）x＋5＝2； （2）－2x＝4．
解：（1）两边都减去5，得
x＋5－5＝2－5．
合并同类项，得 x＝－3．
（2）两边都除以－2，得
即 x＝－2．
解方程就是要把方程变为 的形式.
x＝a
练一练 解下列方程：
（1）x＋2＝－6； （2）3x＝10－2x；
（3） x＝3； （4）－6x＝2．
答案：（1）x＝－8； （2）x＝2；
（3）x＝6； （4）x＝－ ．
练一练
已知x＝2是关于x的方程 3x＝10－2a的解，求a的值．
解：因为 x＝2是关于x的方程 3x＝10－2a的解，
所以 3×2＝10－2a，
即 6＝10－2a，
所以 2a＝10－6，
所以 2a＝4，
解得 a＝2 ．
五、小结提升
历史之美
试错法
算术方法
等式性质
……
方法之美
数学之美
……
六、布置作业
4.2解一元一次方程（1）课后练习
谢 谢 ！