4.3用一元一次方程解决问题（6）课件（16张PPT） 苏科版 数学七年级上册

(共16张PPT)
4.3用一元一次方程解决问题（6）
苏科版七年级上册 数学
互动探究，动态生成
列方程解应用题的一般步骤是什么？
2．设：设出未知数，有时直接设所求的量，有时间接设未知数．
4．列：根据题中相等关系，列出方程．
5．解：解这个方程.
6．验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意．
7．答：写出完整的答案.
1．找：分析题意，找出相等关系．
3. 写：写出题目中相关量的代数式.
目前为止，你学过哪些解决问题的策略？
表格、线性示意图、圆形示意图.
互动探究，动态生成
20
0.2
一件商品进价是100元，以120元的标价售出．
这件商品的利润为 元，利润率为 ．
进价、售价、利润、利润率的关系：
商品售价　
商品利润＝
利润率=
商品利润
商品进价
×100%.
商品进价.
－
商品售价　
=
商品进价
×(1＋利润率).
互动探究，动态生成
一件商品进价是100元，标价120元．
为尽快售出商品，要按标价的九折出售，
此时的售价是 元.
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标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价　
=
商品标价　
×
折扣数
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典例精讲，巩固理解
例1 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
分析：
①获利28元是从哪里来的？
商品利润=商品售价－商品进价(成本)．
②这件夹克衫的售价是多少？
则标价为(1+50%)x 元，
若设这件夹克衫的成本为x元，
售价为 80%(1+50%)x 元．
成本
标价
售价
标价(1+50%)x元
x元
售价80%(1+50%)x元
利润28元
我们也可以画出柱状示意图.
成本x元，标价(1+50%)x元，售价80%(1+50%)x元，利润28元.
③本题的等量关系是什么？
成本＋利润＝售价.
典例精讲，巩固理解
例1 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
解：设这件夹克衫的成本为x元．
根据题意，得
x +28 = 80%(1+50%)x．
解这个方程，得
x =140．
答：这件夹克衫的成本是140元．
思考:
试改变部分条件，编一个问题，再 请你的同学列出一元一次方程，并求解.
变式1：一件夹克衫先按200元标价，再以6折出售，若要使利润率达到20% .这件夹克衫的成本是多少元
成本
标价
售价
标价200元
x元
售价120元
利润0.2x元
成本x元，标价200元，
③本题的等量关系是什么？
成本＋利润＝售价.
售价120元，利润0.2x元.
典例精讲，巩固理解
变式1：一件夹克衫先按200元标价，再以6折出售，若要使利润率达到20% .这件夹克衫的成本是多少元
解：设这件夹克衫的成本为x元．
根据题意，得
x＋20% x= 200×0.6．
解这个方程，得
x =100．
答：这件夹克衫的成本是100元．
典例精讲，巩固理解
变式2：一件夹克衫先按成本减少50%标价，再以8折出售，亏损240元．这件夹克衫的成本是多少元
成本x元，标价(1－50%)x元，售价80%(1－50%)x元，亏损240元.
成本
标价
售价
标价(1－50%)x元
x元
售价80%(1－50%)x元
亏损240元
本题的等量关系是什么？
成本＋利润=售价．
典例精讲，巩固理解
变式2：一件夹克衫先按成本减少50%标价，再以8折出售，亏损240元．这件夹克衫的成本是多少元
解：设这件夹克衫的成本为x元．
根据题意，得
x－240 = 80%(1－50%)x ．
解这个方程，得
x =400．
答：这件夹克衫的成本是400元．
典例精讲，巩固理解
例2．商店在某一时间以每件90元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
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解：设第一件衣服的成本价为x元，
设第二件衣服的成本价为y元.
根据题意，得：
(1+25%)x＝90.
解这个方程，得：
x＝72.
(1－25%)y＝90.
解这个方程，得：
y＝120.
90×2－(72＋120)＝－12元.
答：这次出售商店赔了，赔了12元.
追根溯源，新知升华
某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的按八折算，某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则学生第二次购书实际付款多少元？
分析：200×0.9＝180，显然72＜180，故第一次打了九折.
设第一次所购书的标价总额为x元，则0.9x＝72，解得x＝80； 即第一次节省了8元，从而求出第二次节省了26元.
26＞200×0.1，判断出第二次所购书的标价总额＞200元，可设第二次所购书的标价总额为y元，则可列方程：
y－[200×0.9＋0.8（y－200）]＝26.
方法提炼，归纳总结
（1）商品销售问题中的基本量及其关系：利润＝售价－进价.
（2）解决问题的策略:
——表格、线性示意图、圆形示意图、柱形示意图.
用一元一次方程解决问题：
解释、检验
求方程解
分析、抽象
实际问题
列出方程
方程的解
解
决
实
际
问
题
实际问题的解
建模思想
谢 谢 ！