5.2分式的乘除法 课件 30张PPT 北师大版 八年级数学下册

(共30张PPT)
第五章 分式与分式方程
第3课 分式的乘除法
数学(BS版) 八年级下册
分式的乘除法
(1)×＝，…，×＝；
(2)÷＝×＝，…，÷＝×＝.
·＝ 　　 ；÷＝· 　　 ＝ 　　 ．
　
　
　
新课学习
分式乘除法的法则：
(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的
积作为积的 ．可以表示为·＝ 　　 ．
(2)两个分式相除，把除式的分子和分母 后再与被除式相
乘．可以表示为÷＝·＝ 　　 ．
分子　
分母　
　
颠倒位置　
　
例1 计算：
(1)·；
(1)解：原式＝＝.
(2)·.
(2)解：原式＝＝＝.
1.计算：
(1)·；
(1)解：原式＝－＝－.
(2)·.
(2)解：原式＝＝.
例2 计算：
(1)÷；
(1)解：原式＝·＝＝.
(2)÷.
(2)解：原式＝·＝＝.
2.计算：
(1)－3xy÷；
(1)解：原式＝－3xy·＝－＝－.
(2)÷(4－a2)．
(2)解：原式＝·＝＝－＝－.
分式乘除法的注意事项：(1)整式和分式进行运算时，可以把
整式看成分母为1的分式；
(2)当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
小节
分式的乘方
例3 探究：
(1) ＝·＝＝ 　　 ；
(2) ＝ ··＝＝ 　　 ；
(3) ＝ 　　 ；
(4) ＝ 　　 ．
　
　
　
　
3.计算：
(1) ＝＝ 　　 ；
(2)()2＝ 　　 ；
(3) ·＝ 　　 ．
　
　
　
1．计算÷的结果是（　D　）
A． B． C．2xy D．
D
基础巩固
2．(2023·河北)化简x3· 的结果是（　A　）
A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y6
A
3．下列计算正确的是（　B　）
A．a÷＝1 B．·＝
C．a÷a·＝a D． ＝－a3b6
B
4．计算：
(1)·＝ 　　 ；
(2) ＝ 　　 ；
(3)(a2＋3a)÷＝ ．
　
　
a　
5．【易错题】计算：x÷(x－1)·.
解：原式＝x··＝.
6．已知|3a－b＋1|＋(2a－b)2＝0，求÷(·)的值．
解：∵|3a－b＋1|≥0，(2a－b)2≥0，|3a－b＋1|＋(2a－b)2＝0，
∴解得
÷(·)＝÷＝·＝.
将a＝－1，b＝－2代入，得原式＝＝－1.
7．应用意识 面粉厂新进100吨小麦，其中一半在第一车间用2n
台机器加工了9m天完工，另一半在第二车间用6m台机器加工了4n天
完工，则第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台机器每天加
工量的多少倍？
解：由题意，得÷＝.
答：第一车间每台机器每天的加工量是第二车间每台机器每天加工
量的倍．
1．计算·的结果是（　D　）
A． B． C． D．
D
复习训练
2．计算2x3÷的结果是（　B　）
A．2x2 B．2x4 C．2x D．4
B
3．计算：
( 1 )·；
( 1 )解：原式＝· ＝.
( 2 )÷.
( 2 )解：原式＝·＝.
4．化简：·＝ 　　 ．
5．化简：÷＝ 　　 ．
　
　
循环复习
6．下列各分式中，是最简分式的是（　A　）
A． B． C． D．
A
1．计算：·＝ 　　 ．
2．计算：2x2y÷＝ 　　 .
3．计算： ＝ 　　 .
　
　
　
　练 习
4．计算( －a )2·的结果为（　A　）
A．b B．－b C．ab D．
5．( 2023·汕头市二模 )把÷化到最简，其结果为 　　 ．
A
　
6．老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完
成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计
算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的同学是 ．
乙和丁　
7．已知分式乘一个分式A后的结果为－，则这个分式A
为 ．
－　
8．计算：·.
解：原式＝·＝.
9．化简x÷·结果为（　B　）
A． B． C．xy D．1
B
10．先化简，再求值：÷，其中x＝－5.
解：原式＝·＝.
当x＝－5时，原式＝＝.
11．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重( x－1 )2千克，乙筐水果重( x2－
1 )千克( 其中x>1 )，售完后，两筐水果都卖了50元．
( 1 )甲、乙两筐水果的单价分别是多少？
( 2 )甲的单价是乙的单价的多少倍？
解：( 1 )由题可知，
甲筐水果的单价为50÷( x－1 )2＝ ( 元/千克 )．
乙筐水果的单价为50÷( x2－1 )＝ ( 元/千克 )．
( 2 )÷＝·＝.
答：甲的单价是乙的单价的倍．