4.5 全等三角形专题复习 课件 21张PPT 北师大版七年级数学下册

(共21张PPT)
4.5三角形全等专题复习
三角形全等的4个种判定方法：
SSS （边边边） SAS （边角边） ASA （角边角） AAS
（角角边）
三边 分别相等的 两个三角形全等. 两边及其夹角 分别相等的 两个三角形全等. 两角及其夹边 分别相等的 两个三角形全等. 两角分别相等
且其中一组等角的对边相等的
两个三角形全等.
看一看
°
°
°
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看一看
看一看
°
°
°
°
1.如图，AB=DC，AC=DB，则△ABC ≌ △DCB吗 说说理由
A
D
B
C
挖掘“隐含条件”判全等
解:在△ABC与△ DCB中
∵ AB=DC
AC=DB
BC=BC(公共边相等)
∴ △ABC≌△ DCB(SSS)
2.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.
若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由.
B
C
O
D
E
A
挖掘“隐含条件”判全等
3.如图，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由.
友情提示：公共边，公共角，
对顶角这些都是隐含的相等条件！
挖掘“隐含条件”判全等
A
B
D
C
O
如图， AE=CF ，∠AFB=∠CED，BF=DE; △AFB与△CED全等吗？为什么？
A
B
D
C
F
E
转化“间接条件”判全等
解: △AFB与△ CED全等,理由是：
∵ AE=CF
∴ AE-EF=CF-EF
即 AF=CE
在△AFB与△ CED中
∵ AF=CE
∠AFB=∠CED
BF=DE
∴ △AFB≌△ CED(SAS)
如图，AE=AC，AD=AB ，∠1=∠2
求证：△ABC ≌ △ADE
辨认“基本图形”判全等
辨认“基本图形”判全等
如图，AE=AC，AD=AB ，∠1=∠2
你还能得到哪些结论？
数学应用于生活
小明一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了两块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带（ ）
①
②
数学应用于生活
小明一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
带①去
带②去
C. 带③去
D. 带①和②去
数学应用于生活
小明一不小心把一块三角形的玻璃打碎成了四块，如图所示，现在他要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带几块去？带哪几块？
数学来源于生活
如图，小明家有一个玻璃容器，内部D点处有一只小飞虫，它要飞到内部B处觅食，它飞行的最短路径是什么？如何测量？容器边上有两根吸管，聪明的你能帮小明想个办法吗？
你有哪些收获呢？
与大家共分享！
学而不思则罔
回头一看，我想说…
1、已知:如图∠B=∠DEF, AB=DE,补充一个条件
使得ΔABC≌ ΔDEF
∠ACB= ∠F
BC=EF
D
E
F
A
B
C
∠ A = ∠ D
(1) 若要以“SAS”为依据，补充条件 ＿＿＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，补充条件＿＿＿＿
(3) 若要以“AAS”为依据，补充条件＿＿＿＿＿.
达标检测
AC ∥ DF
BE=CF
达标检测
2、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，要说明∠A′O′B′＝∠AOB，则需要证明△C′O′D′≌△COD，则这两个三角形全等的依据是　　　　　 (写出全等的简写)
SSS
3、已知△AFD和△CEB中，点A，E，F，C
在同一条直线上，有如下四个论断：
（1）AD＝CB　（２）AE＝CF （3）∠B=∠D（4)AD //BC 请用其中三个作为条件，一个作为结论，编一道数学问题并证明。
A　
B　
C　
E　
F　
D　
达标检测
作业布置
必做：P111 复习题6、9、11
选做：如图等边△ABC和等边△DCE，连接BD、AE交于点P。
（1）问BD=AE吗？说明理由。
（2）求∠APB