3.3代数式的值 课件（共16张PPT） 苏科版数学七年级上册

(共16张PPT)
3.3 代数式的值
苏科版七年级上册 数学
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”.
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
探一探
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”.
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
“小鱼”条数 1 2 3 4 …
火柴棒根数 …
8
8＋6
14
8＋6×2
8
8＋6×1
20
26
n
8＋6(n－1)
每多搭一条“小鱼”，就要增加6根火柴棒
探一探
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”.
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
由此可知，搭 n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1).
用 20 代替 8＋6(n－1) 中的n，
得 8＋6(20－1) ＝122；
用 100 代替 8＋6(n－1) 中的n，
得 8＋6(100－1) ＝602；
所以，搭20条“小鱼”用122根火柴棒，搭100条“小鱼”用602根火柴棒.
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
新知
例 当a＝－2、b＝ 时，求代数式 2a2－3ab＋b2 的值.
解：
当a＝－2、b＝ 时，
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)× ＋
＝2×4 ＋ 2 ＋
＝
负数或分数的乘方，书写时要把负数(连同符号)或分数用小括号括起来.
数字与数字相乘，乘号要补上.
填表：
x －3 －2 －1 0 1 2 3
2x－1
－3x
x2
－5
－9
－7
－1
－3
1
3
5
－6
0
－3
3
6
9
9
4
1
0
1
4
9
讨论：
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．
议一议
练一练
1.当a＝ 、b＝1 时，求下列代数式 的值.
（1）
（3）
（2）
解：
当a＝ 、b＝1 时，
（1）
（2）
（3）
整体代入
2．填表并回答问题：
（1）当x为何值时，代数式－2x＋1的值等于0？
（2）随着x的值增大，代数式3x、－2x＋1的值
怎样变化？
x －1 0 1.5 9
3x
－2x+1
练一练
－3
0
4.5
27
4
3
1
0
－2
－17
字母表示数

代数式
小结与延伸
单项式
多项式
整式
代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
延伸作业
查阅有关资料，寻找球的表面积、体积计算公式，并
计算地球表面积和体积（地球半径约为6400km）.
回顾
第2章 有理数 课后习题 (课本62页) 中有这样一道题
按图中程序计算，并把输出的结果填入表内：
输入 输出
2
6
8
输入
输出
－6
＞－1.59
是
否
如果输入x，经过一次运算即可输出，如何用代数式简明地表示输出结果？
请快速判断如果输入6，可否一次输出？
当x＝6时，
能够一次输出，输出结果为-1.125.
计算程序框图
输入、输出框
处理框
判断框
＜－1.59
＞－1.59
＞－1.59
注意：运算顺序
探究
小明的爸爸存入2年期的定期储蓄8 8 00元（假定2年期定期储蓄的年利率为 3.9％)，到期后本息和(本金与利息的和)自动转存2年期的定期储蓄， 像这样，至少要转存几次就能使本息和超过10000元？请你按右图的程序，用计算器帮小明的爸爸算一算.
输入8800
输出
×(1＋3.9％×2)
＞10000
是
否
本息和＝本金×(1＋利率×时间)
可以简明地表示计算过程：
设存入x元.
2年后的本息和为
(1＋3.9％×2)x元.
当x＝8800时，
＝8800(1＋3.9％×2)
(1＋3.9％×2)x
＝9486.4
＜10000
当x＝9486.4时，
(1＋3.9％×2)x
＝9486.4(1＋3.9％×2)
＝10226.3392
＞10000
答：至少要转存1次就能使本息和超过10000元.
1.按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值.
输入x
输出
×5
+(-2)
×2
当x=-3时，
[-3×5+(-2)]×2
= -34
当x=0时，
[0×5+(-2)]×2
= -4
当x=2时，
[2×5+(-2)]×2
= 16
代数式？
2[5x+(-2)]
求当x分别为-3、0、2时代数式 2[5x+(-2)] 的值.
做一做
计算程序
代数式
做一做
输入x
输出3x2-5
2.请你先设计出求代数式3x2_ 5的值的计算程序，再填写下表：
x －1 0 1
3x2-5
×3
－5
计算程序
代数式
字母表示数

代数式
小结与延伸
单项式
多项式
整式
代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
计算程序
注意运算顺序
同学们，再见