3.2代数式（2）课件（共20张PPT） 苏科版数学七年级上册

(共20张PPT)
3.2代数式（第二课时）
苏科版七年级上册 数学
试一试
例1.为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷
分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？
峰时电费：0.55a元
谷时电费：0.35b元
总电费：（0.55a+0.35b）元
探究新知
代数式 0.55a、0.35b都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式.
例如：2a2、0.15m、0.8a和abc等都是单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.
例如：-1，0，x，1.2×108等都是单项式.
是单项式吗？
可以看成是 ，所以 是单项式；
但是， 就不是单项式.
认识单项式
单项式中的数字因数叫作它的系数 ，
单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数 .
如：0.55a的系数是0.55，次数是1；
的系数是 ，次数是2；
abc 的系数是1，次数是3；
-x的系数是-1，次数是1.
认识单项式
练习1.请指出下列单项式的系数和次数：
单项式
系数
次数
试一试
例2.如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m，求共需草皮的面积．
解：∵长方形地块中需铺草皮 ab m2
环形地块中需铺草皮（πR2-πr2) m2
∴共需铺草皮（ab+πR2-πr2) m2
认识多项式
πR2-πr2
ab+πR2-πr2
0.55a+0.35b
几个单项式的和叫作多项式(polynomial).
每个单项式叫作多项式的项 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式.
例如：0.55a+0.35b的项有0.55a、0.35b，它是一个二项式.
ab+πR2-πr2的项有ab、πR2、-πr2，它是一个三项式.
认识多项式
πR2-πr2
ab+πR2-πr2
0.55a+0.35b
几个单项式的和叫作多项式(polynomial).
每个单项式叫作多项式的项 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式.
其中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
例如：0.55a+0.35b的两项都是1次，则这个多项式的次数为1次，是一次二项式.
认识多项式
πR2-πr2
ab+πR2-πr2
0.55a+0.35b
几个单项式的和叫作多项式(polynomial).
每个单项式叫作多项式的项 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式.
其中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
例如：x-2有两项分别是x、-2，其中“-2”就是常数项，次数最高的项是x，是一次二项式.
不含字母的项叫做常数项.
认识多项式
思考：2(a+b)、 、x3-xy+1都是多项式。
但是， 、 、 像这样分母上带有字母的式子，既不是单项式也不是多项式。
分析：2(a+b)=2a+2b
是一次二项式.
是一次二项式.
认识多项式
练习2.请指出下列多项式的项、最高次项和次数：
多项式 项 最高次项 次数 几次几项式
三次三项式
四次四项式
探究新知
单项式和多项式统称整式(integral expression).
单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别？
认识整式
代数式
整 式
单项式
多项式
含有等号(＝)或不等号(＞＜≥≤≠)的式子一定不是代数式.
分母上含有字母的式子不是整式.
单独的一个数或字母也是单项式.
认识整式
练习3.下列式子中哪些是代数式，哪些是整式、
单项式和多项式
代数式有：①②③④⑤⑥⑦⑨
整式有：①②④⑤⑥⑦⑨
单项式有：①④⑤⑦⑨
多项式有：②⑥
议一议
（1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、
6kg橘子应付__________元。
（2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、
小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、
小亮走6步，两人相遇，小桥长________m；
（3）a个五边形、b个六边形，共有________条边.
(5a+6b)
(5a+6b)
(5a+6b)
一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系;
议一议
你能举例说明代数式 2(x+y) 可以表示不同的实际意义吗？
如：长为x、宽为y的长方形的周长；
铅笔每枝x元、练习本每本y元，买铅笔2枝，练习本2本的总价；
小明从甲地到乙地，每小时走x km,小丽从乙地到甲地，每小时走y km，两人同时出发，相向而行2小时相遇，甲乙两地之间的路程；
…………
课堂小结
一些不同背景的实际问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系;
同一个代数式也可以表示不同的实际意义.
课堂小结
1.圆周率π是常数；
2.单独一个数也是单项式，系数是本身，次数为0；
3.单独一个字母也是单项式，系数是1，次数为1；
4.当一个单项式的系数是1或-1时，系数通常省略不写，但不要误以为是0；
5.单项式的系数为带分数时，应该写成假分数；
6.多项式的次数是选次数最高项的次数.
练一练
书本第72页练一练1-3题
同学们再见！