3.2 代数式 课件（共23张PPT） 苏科版数学七年级上册

(共23张PPT)
3.2代数式
苏科版七年级上册 数学
试一试
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
1.观察各涂色方框里的4个数，它们之间
有怎样的关系？
试一试
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
用字母a表示月历的方框里右上角的数，则
其他三个数分别如何表示？
a
a-1
a+7
a+6
试一试
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
如果用字母a表示方框里另一个位置的数，你能写出其他3个数吗？
a
a
试一试
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30
你能用一个字母将这些框图中的数的规律表示出来吗？
议一议
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？
2.某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．
议一议
北京：1010×1.5%×（30-20）=151.5（元）
广州：1180×1.5%×（30-20）=177（元）
重庆：1280×1.5%×（30-20）=192（元）
长春：1460×1.5%×（30-20）=219（元）
天津： 880×1.5%×（30-20）=132（元）
m
m ×1.5%×（30-20）
用字母表示数量关系时更具有一般性！
议一议
（3）如果机票价格为 m 元，携带行李 n kg
（n＞20），应付行李费多少元？
2.某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．
m
m ×1.5%×（n-20）
探究新知
单独的一个数或字母也是代数式.
如：x，-5，0，π……
像 a-1、a+6、a+7、m×1.5%×(n-20)这样的式子
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子
都是“代数式”.
代数式的书写规范
1.数字与字母、字母与字母相乘，×通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，若数字是带分数应写成假分数；
2.除法运算通常写成分数形式；
如：“a+2元”应记为 “（a+2）元”
3.结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称；
如：a×b记为a·b或 ab；a× 记为 a
如：s÷t记为 ; a÷2记为
例1.指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是？
① 0；② m；③ 2a-1；④ y=1；⑤ π；⑥ abc；
⑦ 3x+1＞5；⑧
辨一辨
解：①②③⑤⑥⑧是代数式，④⑦不是代数式.
④是等式，⑦是不等式.他们分别表示两个
代数式的相等关系、大小关系.
辨一辨
例2.下列各小题的代数式，书写是否符合规范？
符合的打“√”不符合的打“×”并改正.
(1)a·3 （ ） (2)(t-4)℃ （ ）
(3)ab2÷c （ ） (4)m×n-3 （ ）
(5)2r·π （ ） (6) （ ）
√
×
×
×
×
×
3a
mn-3
2πr
练一练
例3.如图，直角三角形三边长分别为6、x、10，
则△ABC的面积是多少？斜边上的高是多少？
10
6
x
A
B
C
解：面积为3x
斜边上的高为 x
列代数式
列代数式就是把文字语言转化为数学符号语言，
把与数量有关的语句，用含数字、字母和运算
符号的式子表示出来.
列代数式时应注意以下几点：
（1）抓住语句中的关键词语的意义：
如：和、差、积、商、比、倍、分、大、小、
增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等；
（2）注意读出关键词语的断句及括号的恰当使用.
列代数式
例4.设甲数为 x，乙数为 y，
用代数式表示下列各语句：
（1）甲、乙两数和的平方；
(x+y)2
（2）甲、乙两数平方的和；
x2+y2
（3）甲、乙两数的平方差；
x2-y2
（4）甲数的2倍与乙数的和的三分之一
列代数式
问：上面所列的代数式正确吗？
不正确。应表示为 .
a的 倍除以b的商与1的差为
代数式的意义
代数式的读法一般有两种：
①按运算顺序来读，
如：a+b 读成 “a加上b”
②按运算结果来读，
如：a+b 读成 “a与b的和”
代数式的意义
例3.说出下列代数式的意义：
（1）2a-b
表示 a的2倍与b的差
（4）a+b2
表示 a与b平方的和
（3）a2+b2
表示 a与b的平方的和
（2）(a+b)2
表示 a与b的和的平方
代数式的意义
问：上面代数式的意义表述正确吗？
不正确。应表述为 a的2倍与b的和除以c的商.
代数式 表示的是a与b的和的2倍除c的商.
课堂小结
1．我们认识了“代数式”，并且可以用“代数式”简明地描述许多实际问题中的数量关系;
2.代数式书写要规范；
代数式书写注意事项
（1）数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.
（2）÷常用分数线来代替.
（3）结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.
练一练
书本第73页习题1-6题
同学们再见！