第9章分式单元培优测试卷
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第9章 分式
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列各式：①﹣；②；③；④.其中是分式的有………………【 】
A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④
2.使分式有意义的x的取值范围是……………………………………………【 】
A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≠±1 D.x为任意实数
3.下列等式成立的是……………………………………………………………………【 】
A. B. C. D.
4.下列分式乘方的运算正确的是………………………………………………………【 】A. B.C.D.
5.下列说法不正确的是…………………………………………………………………【 】
A.与的最简公分母是5x2y3
B.与的最简公分母是2a(x－y－z)
C.与的最简公分母是m2－1
D.与的最简公分母是2(a＋2)(a－2)
6.已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是………【 】
A.a＞2 B.a≥2 C. a≥2且a≠3 D. a＞2且a≠3
7.解分式方程，去分母后，得………………………………………【 】
A.3－x＝4(x－2) B. 3＋x＝4(x－2) C.3(2－x)＋x(x－2)＝4 D. 3－x＝4
8.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路xm，则由题意可列方程为………………………………………………………………………【 】
A. B.
C. D.
9.已知，则的值为……………………………………………………【 】
A. B.- C.2 D.-2
10.若关于x的分式方程有增根，则k的值为………………………【 】
A.1 B.3 C.7 D.-1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.当x＝2时，分式无意义，则当x＝3时，分式的值为________.
12.当a＝2014时，分式＝________.
13.已知三个数a，b，c，满足，，，则＝_______________.
14.一组按规律排列的式子：﹣，，﹣，…（ab≠0），则第n个式子为_____________. 21cnjy.com
三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．若分式的值为0，求分式的值.
16.请从三个整式x2－1，x2－2x＋1，x2－x中，任选两个，一个作分式的分子，另一个作分式的分母，组成一个分式，并将其化简，再求当x＝2时此分式的值.
四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
17.计算：（1） ； （2）.
18.解方程：（1）； （2）.
五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）
19.先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值.
20. 阅读下列材料：解方程.
解：方程两边都乘以x－2，约去分母，得1＝x－1－3（x－2），解这个整式方程得x＝2，检验：当x＝2时，x－2＝0，∴x＝2是增根，应舍去，∴原方程无解.请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.21·cn·jy·com
六、（本题满分12分）
21.在解答：“计算的值，其中x＝2015”这道题时，粗心的小明同学把2015错看成了2051，但他的结果却是正确的，你能帮他分析一下这是什么原因吗？ 21教育网
七、（本题满分12分）
22.观察下列各式：
，，，，….
（1）请直接写出第六个等式；
（2）猜想并写出第n个等式，并说明其正确性.
八、（本题满分14分）
23.小东到离家2.1km的学校参加七年级“六一”联欢会，到学校时发现演出道具还放在家里，此时距联欢会开始还有42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1min，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知小东骑自行车的速度是步行速度的3倍，小东骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20min.
（1）小东步行的速度是多少米/分？
（2）小东能否在联欢会开始前赶到学校？
答案
1.C 2.D 3.D 4. B 5. A 6.C 7.A 8. B 9.D 10.C
11. 12.2015 13.﹣4 14.
17.(1)原式＝1；（2）原式＝﹣.
18.(1)x＝6；（2）x＝7.
19.解：原式＝2x＋8，∵x≠2、﹣2、0，∴把x＝1代入得原式＝10.
20.解法不唯一，如：∵，∴，∴，∴﹣1＝﹣3，∴原方程无解.
21.解：原式＝＝x－x＝0，∵这道题的计算结果是常数0，与x的取值无关，∴小明的计算结果是正确的.21世纪教育网版权所有
22.（1）；
（2），
23.解：(1)设小东步行的速度是x米/分，
由题意，得，解得x＝70，
经检验，x＝70是原分式方程的解且符合题意.
答：小东步行的速度是70米/分.
（2）∵＜42，
∴小东能在联欢会开始前赶到学校.
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列各式：①﹣；②；③；④.其中是分式的有………………【 】
A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④
2.使分式有意义的x的取值范围是……………………………………………【 】
A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≠±1 D.x为任意实数
3.下列等式成立的是……………………………………………………………………【 】
A. B. C. D.
4.下列分式乘方的运算正确的是………………………………………………………【 】A. B.C.D.
5.下列说法不正确的是…………………………………………………………………【 】
A.与的最简公分母是5x2y3
B.与的最简公分母是2a(x－y－z)
C.与的最简公分母是m2－1
D.与的最简公分母是2(a＋2)(a－2)
6.已知关于x的分式方程的解是非负数，则a的取值范围是………【 】
A.a＞2 B.a≥2 C. a≥2且a≠3 D. a＞2且a≠3
7.解分式方程，去分母后，得………………………………………【 】
A.3－x＝4(x－2) B. 3＋x＝4(x－2) C.3(2－x)＋x(x－2)＝4 D. 3－x＝4
8.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路xm，则由题意可列方程为………………………………………………………………………【 】
A. B.
C. D.
9.已知，则的值为……………………………………………………【 】
A. B.- C.2 D.-2
10.若关于x的分式方程有增根，则k的值为………………………【 】
A.1 B.3 C.7 D.-1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.当x＝2时，分式无意义，则当x＝3时，分式的值为________.
12.当a＝2014时，分式＝________.
13.已知三个数a，b，c，满足，，，则＝_______________.
14.一组按规律排列的式子：﹣，，﹣，…（ab≠0），则第n个式子为_____________. 21cnjy.com
三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
15．若分式的值为0，求分式的值.
16.请从三个整式x2－1，x2－2x＋1，x2－x中，任选两个，一个作分式的分子，另一个作分式的分母，组成一个分式，并将其化简，再求当x＝2时此分式的值.
四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）
17.计算：（1） ； （2）.
18.解方程：（1）； （2）.
五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）
19.先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数代入求值.
20. 阅读下列材料：解方程.
解：方程两边都乘以x－2，约去分母，得1＝x－1－3（x－2），解这个整式方程得x＝2，检验：当x＝2时，x－2＝0，∴x＝2是增根，应舍去，∴原方程无解.请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.21·cn·jy·com
六、（本题满分12分）
21.在解答：“计算的值，其中x＝2015”这道题时，粗心的小明同学把2015错看成了2051，但他的结果却是正确的，你能帮他分析一下这是什么原因吗？ 21教育网
七、（本题满分12分）
22.观察下列各式：
，，，，….
（1）请直接写出第六个等式；
（2）猜想并写出第n个等式，并说明其正确性.
八、（本题满分14分）
23.小东到离家2.1km的学校参加七年级“六一”联欢会，到学校时发现演出道具还放在家里，此时距联欢会开始还有42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1min，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知小东骑自行车的速度是步行速度的3倍，小东骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20min.
（1）小东步行的速度是多少米/分？
（2）小东能否在联欢会开始前赶到学校？
答案
1.C 2.D 3.D 4. B 5. A 6.C 7.A 8. B 9.D 10.C
11. 12.2015 13.﹣4 14.
17.(1)原式＝1；（2）原式＝﹣.
18.(1)x＝6；（2）x＝7.
19.解：原式＝2x＋8，∵x≠2、﹣2、0，∴把x＝1代入得原式＝10.
20.解法不唯一，如：∵，∴，∴，∴﹣1＝﹣3，∴原方程无解.
21.解：原式＝＝x－x＝0，∵这道题的计算结果是常数0，与x的取值无关，∴小明的计算结果是正确的.21世纪教育网版权所有
22.（1）；
（2），
23.解：(1)设小东步行的速度是x米/分，
由题意，得，解得x＝70，
经检验，x＝70是原分式方程的解且符合题意.
答：小东步行的速度是70米/分.
（2）∵＜42，
∴小东能在联欢会开始前赶到学校.