北教传螺
27世纪戴言
wFu2 IcnV.c m
数
5(1)由一个菱形通过旋转变换得到。
的底面积减小时，高反而增大。
学
(2)由一只老鼠通过轴对称变换得到。
(4)小汽车每小时行驶60千米，行驶的
(3)由一串水果通过平移变换得到。
时间越多，行驶的路程就越多；行驶的
时间越少，行驶的路程就越少。
考答
“极速特训营
1(1)Q
90°下2(2)090°左
极速特训营
2(3)I
90°上2
1(1)所需天数
每天运的吨数
每天运
2(1)×
(2)×
的吨数
3(1)A(2)C
(2)乘积
(3)20
300
(4)xy
2
每人分得
3015
106
5
3
的本数/本
人数
1
2
3
5
610
少
5略
3(1)由图可知，6月的平均气温最高，是
第四单元
正比例与反比例
28℃：1月的平均气温最低，是5℃。
(2)从1月到6月，平均气温随时间的增
第1节变化的量
加而升高。
举一反三
4(1)西瓜的质量应付的钱数
1(1)×
(2)/
(3)×(4)
应付的钱数
西瓜的质量(2)1.5
2(1)每本故事书的价格为17.5元，当购
5(1)由表可知，随着苹果的质量的减少，
买故事书的本数增加时，购买故事书的
应付的钱数也相应地减少
总价就增加：当购买故事书的本数减少
(2)购买苹果的质量x和应付的钱数y
时，购买故事书的总价就减少
之间的关系可以表示为y=2x。
(2)长方形的面积为20平方厘米，当长
6(1)由表可知，表中有火车行驶的路程
增大时，宽反而减小：当长减小时，宽反
和时间两个量。
而增大。
(2)路程随时间的增加而增加；随时间
(3)一个圆柱形水桶的容量是550升，当
的减小而减小。
它的底面积增大时，高反而减小；当它
(3)由题意，得s=90t。
2181配北师大版数学六年级下
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27世纪戴言
AEHING ECUCATN REDU
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第2节
正比例
140(千米/时)
数
从乙站到丙站的速度：700÷5=
学
举一反三
140(千米/时)》
1(1)/
(2)/
(3)/
(4)×
答：火车从甲站到乙站及从乙站到丙站
2x和y成正比例。理由：因为x,y都是
的速度均为140千米/时。
非零数，且2x=9y,所以工=
2。
因为
参考答案
(2)成正比例。
y随x的变化而变化，并且号是一个定
第3节
画一画
值，所以x与y成正比例。
“举一反三
‘极速特训营
1买6个这样的商品需付48元钱。
1(1)练习本的单价
练习本的单价
2从图中可以看出水桶中水的体积和高度
练习本的总价本数
成正比例，而且它们的关系图象是一条
(2)正(3)不成
(4)正
经过原点的直线，从这条直线上可以直
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)/
(5)×
观地看到水的高度与体积的变化情况。
(6)×
(7)×
(8)/
(9)×
(10)/
极速特训营
3(1)A(2)B
1(1)/
(2)×
41.62.02.4
2(2,20)
(4,40)
点A表示小明2天阅
1)0.4=0.40,8=0.4
1
2
1.2=0.4
读了20页《水浒传》，点B表示小明4
3
.4_0.8=1,2=0.4,即它们的比值均
天阅读了40页《水浒传》。
1
23
367.59成正比例。理由：因为总
相等。
(2)铅笔的总价和数量成正比例。因为
价随本数的变化而变化，面且果毅-
铅笔的总价随数量的增加而增加，且它
1.5_
1
…=1.5(一定)，所以总价
们的比值一定，所以铅笔的总价和数量
与本数成正比例。
成正比例。
4(1)60
90120150180
(3)这个比值表示铅笔的单价，故总价和
(2)成正比例。理由：因为工作总量随
数量之间的关系可以表示为m=0.4。
5(1)从甲站到乙站的速度：280÷2=
工作时间的变化面变化，并且作鵠晶
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21世纪言
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正比例
直播
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.结合生活中的实例认识正比例。
2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正
目标导航
比例，感受函数的思想方法。
@同学们，这
3.利用正比例解决一些简单的实际问题，感受正比例在
是一个长方形操
实际生活中的广泛应用。
场，你知道操场的
面积与边长有什
生活中存在着大量相互依存的变量，一个量发生变化，
么关系吗？
另一个量也相应地发生变化。
识回顾
课堂直播间
Action
今天示远是超跑线一
1正比例的意义
探究新知
问题导入1
1.理解题意，填写表格
下面是正方形周长与边长、
边长/cm
1
2
3
4
面积与边长之间的变化情况，把
周长/cm
4
8
12
16
表格填写完整，并说说你分别发
边长/cm
1
2
3
4
现了什么。
面积/cm
1
16
边长/cm
1
2
3
2.观察表格，探索规律
周长/cm
4
观察表中正方形的周长与边长、面
边长/cm
1
2
3
积与边长的变化情况，发现周长与
面积/cm
1
边长、面积与边长之间的变化规律
不同。
周长与边长、面积与边长之
(1)周长和面积都随边
间的变化规律相同吗？
长长度的变化而变化；
(2)边长的长度增加，周
视频讲解
《配北师大版数学六年级下|121
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27世纪戴言
长和面积也相应地增加：
3.正比例的意义
(3)正方形的周长
边长
=4(固定不变)，
像这样，路程和时间两个量，时间
变化，所行驶的路程也随着变化，
正方形的面积=边长（不固定）。
边长
而且路程与时间的比值（也就是速
度)一定，我们就说路程和时间成
问题导入2
正比例。
辆汽车以90千米/时的速
度行驶，行驶的路程和时间如
熟帮你归明
如果用字母x和y表示成正比
下。把下表填写完整，你从表中
例的两种量，用k表示它们的比值，那
发现了什么？
么正比例关系可以用式子上=（一
时间
3
5
6
7
/时
定)来表示。
路程
90180270360
km
2判断两种量是否成正比例的
方法
探究新知
1.理解题意，填写表格
问题导入1
时间
圆的面积与半径成正比例
4
2
3
4
5
8
/时
吗？你是怎么想的？与同伴
路程
交流。
90180270360450540630720
/km
2.发现规律，作出解答
观察表中汽车行驶的时间与路程
的变化情况发现：
探究新知
(1)路程随时间的变化而变化：
(2)时间增加，路程也随之增加；
1.列表分析
(3)汽车行驶的路程
=90(速度一
圆的面积
3.1412.5628.26
时间
半径
2
3
定)。
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