北教传螺
27世纪戴言
wFu2 IcnV.c m
数
5(1)由一个菱形通过旋转变换得到。
的底面积减小时，高反而增大。
学
(2)由一只老鼠通过轴对称变换得到。
(4)小汽车每小时行驶60千米，行驶的
(3)由一串水果通过平移变换得到。
时间越多，行驶的路程就越多；行驶的
时间越少，行驶的路程就越少。
考答
“极速特训营
1(1)Q
90°下2(2)090°左
极速特训营
2(3)I
90°上2
1(1)所需天数
每天运的吨数
每天运
2(1)×
(2)×
的吨数
3(1)A(2)C
(2)乘积
(3)20
300
(4)xy
2
每人分得
3015
106
5
3
的本数/本
人数
1
2
3
5
610
少
5略
3(1)由图可知，6月的平均气温最高，是
第四单元
正比例与反比例
28℃：1月的平均气温最低，是5℃。
(2)从1月到6月，平均气温随时间的增
第1节变化的量
加而升高。
举一反三
4(1)西瓜的质量应付的钱数
1(1)×
(2)/
(3)×(4)
应付的钱数
西瓜的质量(2)1.5
2(1)每本故事书的价格为17.5元，当购
5(1)由表可知，随着苹果的质量的减少，
买故事书的本数增加时，购买故事书的
应付的钱数也相应地减少
总价就增加：当购买故事书的本数减少
(2)购买苹果的质量x和应付的钱数y
时，购买故事书的总价就减少
之间的关系可以表示为y=2x。
(2)长方形的面积为20平方厘米，当长
6(1)由表可知，表中有火车行驶的路程
增大时，宽反而减小：当长减小时，宽反
和时间两个量。
而增大。
(2)路程随时间的增加而增加；随时间
(3)一个圆柱形水桶的容量是550升，当
的减小而减小。
它的底面积增大时，高反而减小；当它
(3)由题意，得s=90t。
2181配北师大版数学六年级下
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AEHING ECUCATN REDU
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第2节
正比例
140(千米/时)
数
从乙站到丙站的速度：700÷5=
学
举一反三
140(千米/时)》
1(1)/
(2)/
(3)/
(4)×
答：火车从甲站到乙站及从乙站到丙站
2x和y成正比例。理由：因为x,y都是
的速度均为140千米/时。
非零数，且2x=9y,所以工=
2。
因为
参考答案
(2)成正比例。
y随x的变化而变化，并且号是一个定
第3节
画一画
值，所以x与y成正比例。
“举一反三
‘极速特训营
1买6个这样的商品需付48元钱。
1(1)练习本的单价
练习本的单价
2从图中可以看出水桶中水的体积和高度
练习本的总价本数
成正比例，而且它们的关系图象是一条
(2)正(3)不成
(4)正
经过原点的直线，从这条直线上可以直
2(1)/
(2)/
(3)×
(4)/
(5)×
观地看到水的高度与体积的变化情况。
(6)×
(7)×
(8)/
(9)×
(10)/
极速特训营
3(1)A(2)B
1(1)/
(2)×
41.62.02.4
2(2,20)
(4,40)
点A表示小明2天阅
1)0.4=0.40,8=0.4
1
2
1.2=0.4
读了20页《水浒传》，点B表示小明4
3
.4_0.8=1,2=0.4,即它们的比值均
天阅读了40页《水浒传》。
1
23
367.59成正比例。理由：因为总
相等。
(2)铅笔的总价和数量成正比例。因为
价随本数的变化而变化，面且果毅-
铅笔的总价随数量的增加而增加，且它
1.5_
1
…=1.5(一定)，所以总价
们的比值一定，所以铅笔的总价和数量
与本数成正比例。
成正比例。
4(1)60
90120150180
(3)这个比值表示铅笔的单价，故总价和
(2)成正比例。理由：因为工作总量随
数量之间的关系可以表示为m=0.4。
5(1)从甲站到乙站的速度：280÷2=
工作时间的变化面变化，并且作鵠晶
《配北师大版数学六年级下1219
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画一画
”
直播
KETANG ZHIBO
课前早知道
1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例
关系的图象。
标导航
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能说
出图中的某一点所表示的含义。
3.会利用正比例关系解决生活中的一些简单问题。
@同学们，前
面我们学习了正
1.两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变
比例关系。现
化，而且它们的比值一定，那么我们就说这两种量成正
在，就让我们动
比例。
手画一画正比例
2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k(一
识回
关系的图象吧！
定)表示它们的比值，那么正比例关系可以表示为义
k(一定)。
课堂直播间
Actio边
今天余远是起跑线一
认识正比例关系的图象
(2)根据上表，可以描出下
问题导入
图中的点，说说(2,4)是如何得
全班同学去看电影，看电影
到的，(8,16)呢？
的人数与所付票费如下表。
票费/元
(86
人数
0
1
23
4
5678
-(7.1o
票费
432
2
4
/元
09
8
(1)把上表填写完整，并判
6
--4
断看电影的人数与所付票费是
m2j
否成正比例。
o叫
9人数
《配北师大版数学六年级下127
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①在横轴上找到表示人数为2的
(3)连接图上各点，你发现
点，在纵轴上找到表示票费为4的
了什么？
点，过两点分别作横、纵轴的垂线，
(4)点A是直线上一点，这
一点表示什么含义？小明说点
两条垂线的交点就是所要找的点，
(100,200)也在这条直线上，你
即点(2,4)，表示2人的票费是
认为他说得对吗？
4元。
②同理，在横轴上找到表示人数为
探究新知
8的点，在纵轴上找到表示票费为
1.填写表格
16的点，过两点分别作横、纵轴的
人数
0
1
2
3
4
5
6
垂线，两条垂线的交点就是所要找
票费
0
2
4
6
810121416
的点，即点(8,16)，表示8人的票
/元
费是16元。
2.判断两种量是否成正比例
4.连接各点，发现正比例关系的图象
由看电影的人数与所付
的特征
票费变化情况的表格可
可
(1)连接各点，如图所示。
知，看电影所付票费随
视频讲解
4
票费/元
着看电影人数的变化而变化，它们
16
8.16
是两种相关联的量。
票数
每张
15
人数
14
4)
13
票的价格（一定），所以它们成正
12
612)
11
比例。
10
A
9
3.观察图象，说出图中点的含义
8
48
7
(1)分析图中的横轴和纵轴
6
图中的横轴表示看电影的人数，纵
5
轴表示所付的票费。
(2.4
(2)分析图中点(2,4)和点(8,16)
0.0
的含义。
2
3456789人数
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